Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Седова Ю. В. О свойствах скейлинга идентичных связанных логистических отображений с двумя типами связи без шума и под воздействием внешнего шума //Изв. вузов. ПНД. 2006. Т. 14, вып. 5. С. 94-109. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2006-14-5-94-109

Язык публикации: 
русский

О свойствах скейлинга идентичных связанных логистических отображений с двумя типами связи без шума и под воздействием внешнего шума

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Седова Юлия Викторовна, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

В работе обсуждается свойство скейлинга в системе идентичных связанных логистических отображений с двумя типами связи – диссипативным и инерционным. Представлен соответствующий ренормгрупповой анализ. Обсуждается свойство скейлинга в присутствии шума и даны необходимые иллюстрации в стиле «численного эксперимента».

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2006-14-5-94-109
Библиографический список: 

1. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем // Изд-во Сарат. университета. 1999. 367 с. 2. Mosekilde E., Maistrenko Y., Postnov D. Chaotic synchronization. Applications to living systems // World Scientific Series on Nonlinear Science, Series A. 2002. Vol. 42. 430 p. 3. Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума // Известия вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28, No 8. C.991. 4. Kook H, Ling F.H., Schmidt G. Universal behavior of coupled nonlinear systems // Phys. Rev. A. 1991. Vol.43, No 6. P. 2700. 5. Kim S.-Y., Kook H. Period doubling in coupled maps // Phys. Rev. E. 1993. Vol. 48, No 2. P. 785. 6. Schult R.L., Creamer D.B., Henyey F.S., Wright J.A. Symmetric and nonsymmetric coupled logistic maps // Phys. Rev. A. 1987. Vol. 35, No 7. P. 3115. 7. Kim S.-Y., Kook H. Critical behavior in coupled nonlinear systems // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 46, No 8. P. 4467. 8. Reick C., Mosekilde E. Emergence of quasiperiodicity in symmetrically coupled, identical period-doubling systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52, No 2. P. 1418. 9. Rech P.C., Beims M.W., Gallas J.A.C. Neimark–Sacker bifurcations in linearly coupled quadratic maps // arXiv:nlin.CD/0408010. Vol. 1, No 5. Aug 2004. 10. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.В, Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 15, No 3. С. 60. 11. Crutchfield J.P., Nauenberg M., Rudnik J. Scaling for external noise at the onset of chaos // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 46, No 14. P. 933. 12. Shraiman B., Wayne C.E., Martin P.C. Scaling theory for noisy period-doubling transitions to chaos // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 46, No 14. P. 935. 13. Kapustina J.V., Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Mosekilde E. Scaling properties of bicritical dynamics in unidirectionally coupled period-doubling systems in presence of noise // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64, No 6. 066207 (12 pages). 14. Гуляев Ю.В., Капустина Ю.В., Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. О свойствах скейлинга при воздействии одной системы с удвоениями периода на другую при наличии шума // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27, Вып. 22. С. 58. 15. Кузнецов С.П. Динамический хаос // М.: Физматлит. 2006. 356 с. 16. Шустер Г. Детерминированный хаос // М.: Мир. 1988. 240 с. 17. Fiel D. Scaling for period-doubling sequences with correlated noise // J. Phys. A: Math. Gen. 1987. Vol.20. P.3209-3217. 18. Choi S.-Y., Lee E.K. Scaling behavior at the onset of chaos in the logistic map driven by colored noise // Phys. Lett. A. 1995. Vol. 205. P. 173.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF: