О СВОЙСТВАХ СКЕЙЛИНГА ИДЕНТИЧНЫХ СВЯЗАННЫХ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ОТОБРАЖЕНИЙ С ДВУМЯ ТИПАМИ СВЯЗИ БЕЗ ШУМА И ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕГО ШУМА

В работе обсуждается свойство скейлинга в системе идентичных связанных логистических отображений с двумя типами связи – диссипативным и инерционным. Представлен соответствующий ренормгрупповой анализ. Обсуждается свойство скейлинга в присутствии шума и даны необходимые иллюстрации в стиле «численного эксперимента».

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем // Изд-во Сарат. университета. 1999. 367 с.

2. Mosekilde E., Maistrenko Y., Postnov D. Chaotic synchronization. Applications to living systems // World Scientific Series on Nonlinear Science, Series A. 2002. Vol. 42. 430 p.

3. Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума // Известия вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28, No 8. C.991.

4. Kook H, Ling F.H., Schmidt G. Universal behavior of coupled nonlinear systems // Phys. Rev. A. 1991. Vol.43, No 6. P. 2700.

5. Kim S.-Y., Kook H. Period doubling in coupled maps // Phys. Rev. E. 1993. Vol. 48, No 2. P. 785.

6. Schult R.L., Creamer D.B., Henyey F.S., Wright J.A. Symmetric and nonsymmetric coupled logistic maps // Phys. Rev. A. 1987. Vol. 35, No 7. P. 3115.

7. Kim S.-Y., Kook H. Critical behavior in coupled nonlinear systems // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 46, No 8. P. 4467.

8. Reick C., Mosekilde E. Emergence of quasiperiodicity in symmetrically coupled, identical period-doubling systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52, No 2. P. 1418.

9. Rech P.C., Beims M.W., Gallas J.A.C. Neimark–Sacker bifurcations in linearly coupled quadratic maps // arXiv:nlin.CD/0408010. Vol. 1, No 5. Aug 2004.

10. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.В, Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 15, No 3. С. 60.

11. Crutchfield J.P., Nauenberg M., Rudnik J. Scaling for external noise at the onset of chaos // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 46, No 14. P. 933.

12. Shraiman B., Wayne C.E., Martin P.C. Scaling theory for noisy period-doubling transitions to chaos // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 46, No 14. P. 935.

13. Kapustina J.V., Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Mosekilde E. Scaling properties of bicritical dynamics in unidirectionally coupled period-doubling systems in presence of noise // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64, No 6. 066207 (12 pages).

14. Гуляев Ю.В., Капустина Ю.В., Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. О свойствах скейлинга при воздействии одной системы с удвоениями периода на другую при наличии шума // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27, Вып. 22. С. 58.

15. Кузнецов С.П. Динамический хаос // М.: Физматлит. 2006. 356 с.

16. Шустер Г. Детерминированный хаос // М.: Мир. 1988. 240 с.

17. Fiel D. Scaling for period-doubling sequences with correlated noise // J. Phys. A: Math. Gen. 1987. Vol.20. P.3209-3217.

18. Choi S.-Y., Lee E.K. Scaling behavior at the onset of chaos in the logistic map driven by colored noise // Phys. Lett. A. 1995. Vol. 205. P. 173.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: