СИНХРОНИЗАЦИИ В СИСТЕМЕ С ДВУХМОДОВОЙ ДИНАМИКОЙ

На примере простейшей модели системы с двухмодовой динамикой рассматривается синхронизация различных временных масштабов. Исследуется переход между синхронными и несинхронными хаотическими режимами. Показано, что этот переход связан с потерей синхронным хаотическим аттрактором своей многоленточной структуры.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Kuramoto Y. Chemical oscillations, waves and turbulence. Berlin: Springer – Verlag, 1984.

2. Pikovsky A, Rosenblum M, Kurths Y. Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences. Cambridge University Press, 2001.

3. Mosekilde E., Maistrenko Yu., Postnov D. Chaotic synchronization: applications to living systems. Singapore: World Scientific, 2002.

4. Ott E. Chaos in dynamical systems. Cambridge University press, 1993.

5. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990.

6. Pecora L., Carroll T. Synchronization in chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol.64. P. 821.

7. Dykman G., Landa P. and Neimark Y. Synchronizing the chaotic oscillations by external force // Chaos, Solitons and Fractals. 1992. Vol. 1. P. 339.

8. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Postnov D.E. and Safonova M.A. Synchronization of chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1992. Vol. 2. P. 633.

9. Анищенко С.В., Вадивасова Т.Е., Постнов Д.Э., Сафонова М.А. Вынужденная и взаимная синхронизация хаоса // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36, No 2. C. 338.

10. Rulkov N.F., Sushchik M.M., Tsimring L.S., Abarbanel H.D.I. Generalized synchronization of chaos in unidirectionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 980.

11. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 4193.

12. Anishchenko V.S., Silchenko A.N. and Khovanov I.A. Synchronization of switching processes in coupled Lorenz systems // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57. P. 316.

13. Ланда П.С., Рендель Ю.С., Шер В.Ф. Синхронизация колебаний в системе Лоренца // Изв. вузов. Радиофизика. 1989. Т. 32, No 9. C. 1172.

14. Rosenblum M., Pikovsky A. and Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. P. 1804.

15. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Osipov G.V., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving // Physica D. 1997. Vol. 104. P. 219.

16. Polonsky K.S., Given B.D., and Van Cauter E. Twenty-four-hour profiles of pulsatile patterns of insulin secretion in normal and obese subjects // J. Clin. Invest. 1988. Vol. 81. P. 442.

17. Sturis J., Polonsky K.S., Mosekilde E.& Van Cauter E. The mechanisms underlying ultradian oscillations of insulin and glucose: A computer simulation approach // Amer. J. Physiol. 1991. Vol. 260. E801-E809.

18. Bergsten P. and Hellmann B. Glucose induced cycles of insulin release can be resolved into distinct periods of secretory activity // Biochem. Biophys. Res. Commun. 1993. Vol. 192. P. 1182.

19. Barfred M., Mosekilde E., and Holstein-Rathlou N.-H. Bifurcation analyses of nephron pressure and flow regulation // Chaos. 1996. Vol. 6. P. 280.

20. Holstein-Rathlou N.-H., Yip K.-P., Sosnovtseva O.V., and Mosekilde E. Synchronization phenomena in nephron interaction // Chaos. 2001. Vol. 11. P. 417.

21. Sosnovtseva O.V., Pavlov A.N., Mosekilde E. and Holstein-Rathlou N.-H. Bimodal oscillations in nephron autoregulation // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. 061909.

22. Postnov D.E., Shishkin A.V., Sosnovtseva O.V. and Mosekilde E. Two-mode chaos and its synchronization properties // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 056208.

23. Ueda Y. Strange attractors and the origin of chaos // Nonlinear Science Today. 1992. Vol.2. P. 2.

24. Ueda Y., Thomsen J.S., Rasmussen J. and Mosekilde E. Behavior of the solution to Duffing’s equation for large forcing amplitudes // Mathematical Research. 1993. No 72. P. 149.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: