Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Шабунин А. В. Управление мультистабильностью и вынужденная синхронизация в связанных автоколебательных системах с бифуркациями удвоений периода //Известия вузов. ПНД. 2012. Т. 20, вып. 2. С. 29-39. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2012-20-2-29-39

Язык публикации: 
русский

Управление мультистабильностью и вынужденная синхронизация в связанных автоколебательных системах с бифуркациями удвоений периода

Авторы: 
Шабунин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе исследуется управление фазовой мультистабильностью и синхронизация в двух связанных фейгенбаумовских системах. В качестве модели рассматриваются два генератора Чуа с симметричной диффузионной связью. Управление осуществляется периодическим сигналом, действующим одновременно на оба генератора с одинаковыми амплитудами и частотами, но с разными начальными фазами. Рассматривается зависимость динамики системы от амплитуды, частоты и разности фаз между сигналами воздействия. Анализируется влияние фаз управляющих сигналов на ширину языка синхронизации.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2012-20-2-29-39
Библиографический список: 

1. Arecchi F.T., Meucci R., Puccioni G., Tredicce J. Experimental evidence of subhamonic bifurcations, multistability, and turbulence in a Q-switched gas laser // Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 49. P. 1217. 2. Prengel F., Wacker A. Scholl E. Simple model for multistability and domain formation in semiconductor superlattices // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. P. 1705. 3. Sun N.G., Tsironis G.P. Multistability of conductance in doped semiconductor superlattices // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 51. P. 11221. 4. Foss J., Longtin A., Mensour B., Milton J. Multistability and delayed recurrent loops // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. P. 708. 5. Дворников А.А., Уткин Г.М., Чуков А.М. О взаимной синхронизации цепочки резистивно связанных автогенераторов // Известия вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27, No 11. С. 1388. 6. Ermentrout G.B. The behaviour of rings of coupled oscillators // J. of Math. Biol. 1985. Vol. 23, No 1. P. 55. 7. Ermentrout G.B. Stable periodic solutions to discrete and continuum arrays of weakly coupled nonlinear oscillators // SIAM J. of Appl. Math. 1992. Vol. 52, No 6. P. 1664. 8. Шабунин А.В., Акопов А.А., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Бегущие волны в дискретной ангармонической автоколебательной среде // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 4. С. 37. 9. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.П., Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния в диссипативно связанных Фейгенбаумовских системах // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, No 3. С. 60. 10. Астахов В.В., Безручко Б.П., Ерастова Е.Н., Селезнев Е.П. Формы колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // ЖТФ. 1990. Т. 60, No 10. С. 19. 11. Астахов В.В., Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Селезнев Е.П. Мультистабильность в системе радиотехнических генераторов с емкостной связью // Радиотехника и Электроника. 1991. Т. 36, No 11. С. 2167. 12. Anishchenko V.S., Astakhov V.V., Vadivasova T.E., Sosnovtseva O.V., Wu C.W., Chua L. Dynamics of two coupled Chua’s curcuits // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1995. Vol. 5, No 6. P. 1677. 13. Астахов В.В., Шабунин А.В., Анищенко В.С. Спектральные закономерности при формировании мультистабильности в связанных генераторах с удвоением периода // Радиотехника и Электроника. 1997. Т. 42, No 8. С. 974. 14. Astakhov V., Shabunin A., Kapitaniak T., Anishchenko V. Loss of chaos synchroni-zation through the sequence of bifurcations of saddle periodic orbits // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. P. 1014. 15. Astakhov V., Shabunin A., Uhm W., Kim S. Multistability formation and synchronization loss in coupled Hennon maps: Two sides of the single bifurcational mechanism // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. 056212. 16. Bezruchko B.P., Prokhorov M.D., Seleznev E.P. Oscillation types, multistability,and basins of attractors in symetrically coupled period-doubling systems // Chaos,Solitons anf Fractals. 2003. Vol. 15. P. 695. 17. Shabunin A., Feudel U., Astakhov V. Phase multistability and phase synchronization in an array of locally coupled period-doubling oscillators // Physical Review E. 2009. Vol. 80. 026211. 18. Шабунин А.В., Литвиненко А.Н., Астахов В.В. Управление мультистабильностью с помощью би-фазного резонансного воздействия // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 1. С. 25. 19. Komuro M., Tokunaga R., Matsumoto T., Chua L.O., Hotta A. Global bifurcation analysis of the double-scroll circuit // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1991. Vol. 1, No 1. P. 139. 20. Khibnik A.I., Roose D., Chua L. Chua’s Сircuit: A Paradigm for Chaos. Singapour: World Scientific, 1993. P. 145.  

Краткое содержание: