Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Сысоев И. В., Кульминский Д. Д., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Восстановление по временным рядам архитектуры связей и параметров элементов в ансамблях связанных осцилляторов с задержкой //Изв. вузов. ПНД. 2016. Т. 24, вып. 3. С. 21-37. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2016-24-3-21-37

Опубликована онлайн: 
30.06.2016
Язык публикации: 
русский

Восстановление по временным рядам архитектуры связей и параметров элементов в ансамблях связанных осцилляторов с задержкой

Авторы: 
Сысоев Илья Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Кульминский Данил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Цель. Предложить новый подход к восстановлению архитектуры связей и параметров элементов в ансамблях связанных осцилляторов, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка с запаздыванием, по временным рядам их колебаний. Метод. Метод основан на минимизации целевой функции, характеризующей расстояние между точками реконструируемой нелинейной функции данного элемента, и разделении восстановленных коэффициентов связи на значимые и незначимые. Минимизация целевой функции осуществляется методом наименьших квадратов. Время запаздывания определяется как соответствующее минимуму целевой функции по всем пробным временам запаздывания. Результаты. Эффективность предложенного метода продемонстрирована в численном эксперименте на примере хаотических временных рядов ансамбля, состоящего из диффузионно связанных неидентичных уравнений Маккея–Гласса в присутствии шума, а также в натурном эксперименте на примере временных рядов резистивно связанных радиотехнических генераторов с запаздывающей обратной связью. Метод обеспечивает более высокую, чем ранее предложенные подходы, вычислительную эффективность за счёт использования неитерационных алгоритмов минимизации целевой функции и отбора значимых коэффициентов. При этом оценки коэффициентов связи и параметра инерционности являются несмещёнными. Обсуждение. Метод может быть полезен для восстановления параметров элементов и архитектуры связей в системах различной природы: радиотехнических, биологических и иных, описываемых уравнениями первого порядка с запаздыванием.   Скачать полную версию  

DOI: 
10.18500/0869-6632-2016-24-3-21-37
Библиографический список: 

1. Afraimovich V.S., Nekorkin V.I., Osipov G.V., Shalfeev V.D. Stability, Structures, and Chaos in Nonlinear Synchronization Networks. Singapore: World Scientific, 1995. 2. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация: Фундаментальное нелинейное явление. М: Техносфера, 2003. 496 c. 3. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D.U. // Phys. Rep. 2006. Vol. 424. P. 175. 4. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. 5. Timme M. Revealing network connectivity from response dynamics // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98. 224101. 6. Smirnov D.A., Bezruchko B.P. Detection of couplings in ensembles of stochastic oscillators // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 046204. 7. Kaminski M., Ding M., Truccolo W.A., Bressler S.L.  ? Evaluating causal relations in neural systems: Granger causality, directed transfer function and statistical assessment of significance // Biol. Cybern. 2001. Vol. 85. P. 145. 8. Sysoev I.V., Sysoeva M.V. Detecting changes in coupling with Granger causality method from time series with fast transient processes // Physica D. 2015. Vol. 309. P. 9. 9. Liu H., Lu J.-A., Lu J., Hill D.J.  ? Structure identification of uncertain general complex dynamical networks with time delay // Automatica. 2009. Vol. 45. P. 1799. 10. Xu Y., Zhou W., Fang J. Topology identification of the modified complex dynamical network with non-delayed and delayed coupling // Nonlinear Dynamics. 2012. Vol. 68. P. 195. 11. Yang X.L., Wei T. Revealing network topology and dynamical parameters in delay-coupled complex network subjected to random noise // Nonlinear Dynamics. 2015. Vol. 82. P. 319 12. Chen J., Lu J., Zhou J. Topology identification of complex networks from noisy time series using ROC curve analysis // Nonlinear Dynamics. 2014. Vol. 75. P. 761. 13. Zhang Z., Zheng Z., Niu H., Mi Y., Wu S., Hu G. Solving the inverse problem of noise-driven dynamic networks // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91. 012814. 14. Wens V. Investigating complex networks with inverse models: Analytical aspects of spatial leakage and connectivity estimation // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91. 012823. 15. Hale J.K., Lunel S.M.V. Introduction to Functional Differential Equations. New York: Springer, 1993. 16. Kuang Y. Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics. Boston: Academic Press, 1993. 17. Bocharov G.A., Rihan F.A. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations // J. Comp. Appl. Math. 2000. Vol. 125. P. 183. 18. Mincheva M., Roussel M.R. Graph-theoretic methods for the analysis of chemical and biochemical networks. II. Oscillations in networks with delays // J. Math. Biol. 2007. Vol. 55. P. 87. 19. Heiligenthal S., Jungling T., D’Huys O., Arroyo-Almanza D.A., Soriano M.C.,  Fischer I., Kanter I., Kinzel W. Strong and weak chaos in networks of semiconductor lasers with time-delayed couplings // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88. 012902. 20. Wu X., Sun Z., Liang F., Yu C. Online estimation of unknown delays and parameters in uncertain time delayed dynamical complex networks via adaptive observer // Nonlinear Dynamics. 2013. Vol. 73. P. 1753. 21. Сысоев И.В., Прохоров М.Д., Пономаренко В.И., Безручко Б.П. Определение параметров элементов и архитектуры связей в ансамблях связанных систем с запаздыванием по временным рядам // ЖТФ. 2014. Т. 84, вып. 10. С. 16. 22. Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Караваев А.С., Безручко Б.П. Определение параметров систем с запаздывающей обратной связью по хаотическим временным реализациям // ЖЭТФ. 2005. Т. 127, вып. 3. С. 515. 23. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Estimation of coupling between time-delay systems from time series // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 016210. 24. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Reconstruction of time-delay systems using small impulsive disturbances // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 80. 066206. 25. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М: Финансы и статистика, 1988. 176 с. 26. Mackey M.C., Glass L. Oscillations and chaos in physiological control systems //Science. 1977. Vol. 197 P. 287.

Краткое содержание: