Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Караваев А. С., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Восстановление систем нейтрального типа с запаздыванием //Изв. вузов. ПНД. 2011. Т. 19, вып. 5. С. 3-16. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2011-19-5-3-16

Язык публикации: 
русский

Восстановление систем нейтрального типа с запаздыванием

Авторы: 
Караваев Анатолий Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Предложены методы реконструкции систем с задержкой, моделируемых дифференциальными уравнениями нейтрального типа с запаздыванием, по временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на численных примерах при восстановлении обобщенного уравнения Маккея–Гласса и модельных уравнений, описывающих качку корабля и колебания тела вертикально стоящего человека.  

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2011-19-5-3-16
Библиографический список: 

1. Mackey M.C., Glass L. Oscillations and chaos in physiological control systems // Science. 1977. Vol. 197. P. 287. 2. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by a ring cavity system // Opt. Commun. 1979. Vol. 30. P. 257. 3. Epstein I.R. Delay effects and differential delay equations in chemical-kinetics // Int. Rev. in Phys. Chem. 1992. Vol. 11. P. 135. 4. Kuang Y. Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics. Boston: Academic Press, 1993. 5. Voss H., Kurths J. Reconstruction of non-linear time delay models from data by the use of optimal transformations // Phys. Lett. A. 1997. Vol. 234. P. 336. 6. Tian Y.-C., Gao F. Extraction of delay information from chaotic time series based on information entropy // Physica D. 1997. Vol. 108. P. 113. 7. Hegger R., B  ?unner M.J., Kantz H., Giaquinta A. Identifying and modeling delay feedback systems // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 558. 8. B  ?unner M.J., Ciofini M., Giaquinta A., Hegger R., Kantz H., Meucci R., Politi A. Reconstruction of systems with delayed feedback: (I) Theory // Eur. Phys. J. D. 2000. Vol. 10. P. 165. 9. Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Караваев А.С., Безручко Б.П. Определение параметров систем с запаздывающей обратной связью по хаотическим временным реализациям // ЖЭТФ. 2005. Т. 127. Вып. 3. С. 515. 10. Ort ?in S., Guti ?errez J.M., Pesquera L., Vasquez H. Nonlinear dynamics extraction for time-delay systems using modular neural networks synchronization and prediction // Physica A. 2005. Vol. 351. P. 133. 11. Siefert M. Practical criterion for delay estimation using random perturbations // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. 026215. 12. Yu D., Frasca M., Liu F. Control-based method to identify underlying delays of a nonlinear dynamical system // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 78. 046209. 13. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Reconstruction of time-delay systems using small impulsive disturbances // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 80. 066206. 14. Zunino L., Soriano M.C., Fischer I., Rosso O.A., Mirasso C.R. Permutation-infor-mation-theory approach to unveil delay dynamics from time-series analysis // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 82. 046212. 15. Ma H., Xu B., Lin W., Feng J. Adaptive identification of time delays in nonlinear dynamical models // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 82. 066210. 16. Gopalsamy K. Oscillations in neutral delay-differential equations // J. Math. Phys. Sci. 1987. Vol. 21. P. 23. 17. Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics. Dordrecht: Kluwer, 1992. 18. Hale J.K., Lunel S.M.V. Introduction to Functional Differential Equations. New York: Springer, 1993. 19. Bocharov G.A., Rihan F.A. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations // J. Comp. Appl. Math. 2000. Vol. 125. P. 183. 20. Patanarapeelert K., Frank T.D., Friedrich R., Beek P.J., Tang I.M. A data analysis method for identifying deterministic components of stable and unstable time-delayed systems with colored noise // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 360. P. 190. 21. Peterka R.J. Sensorimotor integration in human postural control // J. Neurophysiol. 2002. Vol. 88. P. 1097.  

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF: