Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


-

Гипермультистабильность в моделях лазеров с большим запаздыванием

В работе исследуется модель одномодового полупроводникового лазера с оптоэлектронной обратной связью, основанная на балансных уравнениях с запаздывающим аргументом. Методами локального анализа построены континуальные наборы семейств квазинормальных форм в окрестности бифуркационых значений параметров. Показана возможность сосуществования большого числа установившихся осциллирующих режимов.

Динамика локальных потенциалов мозга при абсанс-эпилепсии: эмпирическое моделирование

Описывается методика исследования электроэнцефалограмм (ЭЭГ) на основе построения авторегрессионных моделей и оценки причинности по Грейнджеру по экспериментальным данным. ЭЭГ были записаны с головного мозга крыс линии WAG/Rij, страдающих абсанс­эпилепсией. При анализе ЭЭГ были выявлены эпизоды, которые достаточно хорошо описываются линейным отображением небольшого порядка, а также эпизоды с выраженной нелинейностью. Проведена систематизация эпизодов ЭЭГ в соответствии с полученными параметрами моделей и физиологическими состояниями животных.

Вейвлетный анализ сонных веретен на ээг и разработка метода их автоматической диагностики¤

Проведен детальный вейвлетный анализ электрической активности головного мозга, зарегистрированной во время сна у крыс с генетической предрасположенностью к абсанс­эпилепсии. Были использованы долговременные записи электроэнцефалограмм, где выявлены характерные особенности частотно­временной структуры сонных веретен – осцилляторных паттернов, являющихся электроэнцефалографическим коррелятом медленно­волнового сна. Работа проведена с использованием непрерывного вейвлетного преобразования.

Многопараметрический анализ на основе критерия мельникова и оптимальное подавление хаоса в периодически возмущаемых динамических системах

Представлены результаты, иллюстрирующие плодотворность идеи оптимальной коррекции параметров для анализа и оптимизации класса периодически возбуждаемых хаотических систем. С использованием критерия Мельникова решены две задачи, которые вскрывают особенности подавления хаотической динамики и предоставляют способ регуляризации поведения диссипативного нелинейного осциллятора. Полученные аналитические результаты сравнены с решением двухкритериальной задачи, использующим для нахождения оптимальных параметрических возмущений условия принципа максимума Понтрягина.

Динамические режимы и мультистабильность в системе несимметрично связанных двумерных отображений, демонстрирующих бифуркации удвоения периода и неймарка–сакера

Исследуется явление мультистабильности в системе двух связанных универсальных двумерных отображений, допускающих переход к хаосу как через последовательность бифуркаций удвоений периода, так и через разрушение квазипериодических движений. При различных режимах динамики подсистем исследована эволюция областей мультистабильности в пространстве параметров и бассейнов притяжения сосуществующих аттракторов этой системы при отстройке связи от симметричной.

Бифуркации удвоения периода и эффекты шумового воздействия в мультистабильной автоколебательной среде

Исследуется модель автоколебательной среды, составленной из элементов со сложным автоколебательным поведением. При периодических граничных условиях в среде сосуществуют устойчивые автоколебательные режимы в виде бегущих волн с различным сдвигом фазы на длине системы. Проведено исследование механизмов удвоения периода колебаний во времени для различных сосуществующих режимов. Для всех наблюдавшихся пространственно­неоднородных режимов (бегущих волн) удвоение периода происходит через возникновение квазипериодических во времени колебаний и дальнейшую их эволюцию.

Нелинейная динамика винтового электронного потока в режиме формирования виртуального катода

Приведены результаты численного исследования сложной динамики нерелятивистского винтового электронного потока в скрещенных электрическом и магнитном полях, находящегося в режиме образования виртуального катода, в дополнительном тормозящем поле. Моделирование проводилось в рамках двумерной численной модели в геометрии магнетронно­инжекторной пушки.  

Качественно-численный анализ возможных режимов синхронного поведения двух инерционно связанных осцилляторов ван дер поля

В работе рассматривается механическая система, состоящая из двух управляемых грузов, прикрепленных к подвижной платформе при помощи пружин. Управление движением каждого из грузов выбрано так, что их колебания в отсутствие взаимодействия описываются уравнениями ван дер Поля. Показано, что в рассматриваемой системе могут устанавливаться различные режимы синхронного поведения взаимосвязанных подсистем: синфазная (полная), противофазная и фазовая синхронизация. Методами качественно­численного исследования получены границы областей устойчивости аттракторов, соответствующих этим режимам.

Перемежаемость кольца вблизи границы синхронизации временных масштабов?

В работе исследуется перемежающееся поведение, наблюдающееся на границе синхронных временных масштабов взаимодействующих хаотических осцилляторов, находящихся в синхронном режиме. Режим синхронизации временных масштабов характеризуется тем, что система демонстрирует синхронную динамику в определенном диапазоне временных масштабов, в то время как процессы на других масштабах остаются асинхронными.

Устойчивость стационарного критического состояния в модели образования кластеров

Рассмотрен самоорганизующийся критический процесс кластеризации. Доказана устойчивость равновесного состояния для бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимирующей этот процесс.

Страницы