ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


For citation:

Kashchenko S. A., Kashchenko I. S. Asymptotics of complex spatio-temporal structures in the systems with large delay. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2008, vol. 16, iss. 4, pp. 137-146. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-4-137-146

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Full text:
(downloads: 389)
Language: 
Russian
Article type: 
Article
UDC: 
517.9

Asymptotics of complex spatio-temporal structures in the systems with large delay

Autors: 
Kashchenko Sergej Aleksandrovich, Yaroslavl State University
Kashchenko I. S., Yaroslavl State University
Abstract: 

The local dynamics is considered of differential equations with two delays in the case of one delay is asymptotically large. Under this condition, critical cases have infinite dimension. As the normal form equations the Ginzburg–Landau equations have been. Their nonlocal dynamics defines local behavior of solutions of initial equations. 

Key words: 
Reference: 
  1. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.
  2. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989.
  3. Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, No12. С. 1410.
  4. Kilias T., Kutzer K., Moegel A., Schwarz W. Electronic chaos generators – design and applications // International Journal of Electronics. 1995. Vol. 79. No. 6. P. 737.
  5. Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Н., Шарковский А.Н. Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1986.
  6. Кащенко С.А. Бифуркационные особенности сингулярно возмущенного уравнения с запаздыванием // Сибирский математический журнал. 1999. Т. 40, No3. С. 567.
  7. Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25, No8. C. 1448.
  8. Кащенко И.С. Динамические свойства уравнений первого порядка с большим запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. Яросл. гос. ун-т. Ярославль. 2007. Т. 14, No 2. С. 58.
Received: 
14.01.2008
Accepted: 
14.01.2008
Published: 
31.10.2008
Short text (in English):
(downloads: 52)