Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Кащенко С. А., Кащенко И. С. Асимптотика сложных пространственно-временных структур в системах с большим запаздыванием // Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 4. С. 137-146. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-4-137-146

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 360)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Асимптотика сложных пространственно-временных структур в системах с большим запаздыванием

Авторы: 
Кащенко Сергей Александрович, Ярославский государственный университет имени П.Г.Демидова (ЯрГУ)
Кащенко Илья Сергеевич, Ярославский государственный университет имени П.Г.Демидова (ЯрГУ)
Аннотация: 

Работа посвящена локальной динамике дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями. Рассмотрена ситуация, когда одно из запаздываний является асимптотически большим. При этом условии критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия имеют бесконечную размерность. Показано, что роль нормальных форм играют семейства уравнений типа Гинзбурга–Ландау. Их нелокальная динамика и определяет локальное поведение решений исходных уравнений.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.
  2. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989.
  3. Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, No12. С. 1410.
  4. Kilias T., Kutzer K., Moegel A., Schwarz W. Electronic chaos generators – design and applications // International Journal of Electronics. 1995. Vol. 79. No. 6. P. 737.
  5. Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Н., Шарковский А.Н. Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1986.
  6. Кащенко С.А. Бифуркационные особенности сингулярно возмущенного уравнения с запаздыванием // Сибирский математический журнал. 1999. Т. 40, No3. С. 567.
  7. Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25, No8. C. 1448.
  8. Кащенко И.С. Динамические свойства уравнений первого порядка с большим запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. Яросл. гос. ун-т. Ярославль. 2007. Т. 14, No 2. С. 58.
Поступила в редакцию: 
14.01.2008
Принята к публикации: 
14.01.2008
Опубликована: 
31.10.2008
Краткое содержание:
(загрузок: 49)