ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Cite this article as:

Shabunin A. V. Methods of measuring chaotic synchronization. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2009, vol. 17, iss. 5, pp. 60-69. DOI:


Methods of measuring chaotic synchronization

Shabunin Aleksej Vladimirovich, Saratov State University

Different universal methods of calculation of index of chaotic synchronization are considered. One of the methods, which is based on mutual coherence function, is presented in more detail. Its advantages and disadvantages, sensibility to external noise and distortions are discussed. Application of the algorithm to process of destruction of complete chaotic synchronization in two coupled systems with discrete time are demonstrated.

Key words: 

1. Fujisaka H., Yamada T. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems // Prog. Theor. Phys. 1983. Vol. 69. P. 32. 2. Пиковский А.С. О взаимодействии странных аттракторов // ИПФ АН СССР, No 79. Горький, 1983. 3. Анищенко В.С., Постнов Д.Э. Эффект захвата базовой частоты хаотических автоколебаний. Синхронизация странных аттракторов // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, вып. 6. С. 569. 4. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Постнов Д.Э., Сафонова М.А. Вынужденная и взаимная синхронизация хаоса // Радиотехника и электроника, 1991. Т. 36, No 2. С. 338. 5. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. P. 1804. 6. Rulkov N.F., Suschik M.M., Tsimring L.S., Abarbanel H.D.I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 980. 7. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 4193. 8. Hramov A.E., Koronovskiy A.A. An approach to chaotic synchronization // Chaos. 2004. Vol. 14, No 3. P. 603. 9. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Советское радио, 1961. 10. Ланда П.С., Розенблюм М.Г. О синхронизации хаотических автоколебательных систем // Доклады Академии наук РФ. 1992. Т. 324, No 1. С. 65. 11. Landa P.S., Rosenblum M. Synchronization and chaotization of oscillations in coupled self-oscillating systems // Appl. Mech. Reviews. 1993. Vol. 46, No 7. P. 414. 12. Quian Quiroga R., Kraskov A., Kreuz T., Grassberger P. Performance of different synchronization measures in real data: A case study on electroencephalographic signals // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. 041903. 13. Schiff S.J., So P., Chang T. Detecting dynamical interdependence and generalized synchrony through mutual prediction in a neural ensemble // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54. P. 6708. 14. Arnhold J., Grassberger P., Lehnertz K., Elger C.E. A robust method for detecting interdependencies: application to intracranially recorded EEG // Physica D. 1999. Vol. 134. P. 419. 15. Schmitz A. Measuring statistical dependence and coupling of subsystems // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62. P. 7508. 16. Kramer M.A., Edwards E., Soltani M., Berger M., Knight R., Szeri A.J. Synchronization measures of bursting data: Application to the electrocorticogram of an auditory event-related experiment // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 70. P. 011914. 17. Romano M.C., Thiel M., Kurths J., von Bloh W. Multivariate recurrence plots // Phys. Lett. A. 2004. Vol. 330. P. 214.

Short text (in English):
(downloads: 13)
Full text:
(downloads: 38)