ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики

On homoclinic attractors of three-dimensional flows

The main goal is to construct a classification of such attractors and to distinguish among them the classes of pseudohyperbolic attractors which chaotic dynamics is preserved under perturbations of the system.

Коллективная динамика сетей активных элементов с импульсными связями: обзор

Для многих сетевых колебательных систем характерно межэлементное взаимодействие в форме обмена короткими сигналами, или импульсами. Важнейший класс сетевых систем, для которых характерен импульсный тип взаимодействий -- биологические нейронные сети, то есть популяции нервных клеток. Настоящий обзор посвящён исследованиям коллективной динамики в сетях активных элементов с импульсными связями. Описаны основные подходы и систематизированы полученные к настоящему времени результаты.

Численное моделирование двухфазного потока в центробежного сепараторе

Представлены численные результаты математического моделирования двухфазного, осесимметричного закрученного турбулентного течения в сепарационной зоне центробежного сепараторе.

A brief review of the research results of new methods for generating, transmitting and receiving oscillations and waves based on fractal geometry methods

Purpose of this article is to generalize results of the application of fractal geometry methods in various radiophysic systems and at study of processes occurring in them. Methods. The presentation is built in the form of a brief review of a number of works devoted to new methods for generating, receiving and transmitting signals of various frequency ranges, including microwave frequencies, using fractal geometry approaches.

О гомоклинических аттракторах трехмерных потоков

Тема работы -- гомоклинические аттракторы трехмерных динамических систем с непрерывным временем. Основной целью работы является построение классификации таких аттракторов по типу состояния равновесия, принадлежащего аттрактору, и выделение среди них классов псевдогиперболических аттракторов, хаотическая динамика которых сохраняется при возмущениях системы. Основным методом исследования является качественный метод карты седел, заключающийся в построении расширенной бифуркационной диаграммы на плоскости параметров системы вида $\dot x=y+g_1(x,y,z),

Mathematical theory of dynamical chaos and its applications: Review Part 2. Spiral chaos of three-dimensional flows

The main goal of the present paper is an explanation of topical issues of the theory of spiral chaos of three-dimensional flows, i.e. the theory of strange attractors associated with the existence of homoclinic loops to the equilibrium of saddle-focus type, based on the combination of its two fundamental principles, Shilnikov’s theory and universal scenarios of spiral chaos, i.e. those elements of the theory that remain valid for any models, regardless of their origin.

Reconstruction of model equations of networks of oscillators with delay in node dynamics and couplings between them: Review

The aim of this review is to show the modern level of research in the area of reconstruction of network models from measured time series, for which individual nodes are described by time-delayed equations or there is a delay in coupling. Methods are described for reconstruction of coupling coefficients and functions, nonlinear functions of individual nodes and for detection of superfluous couplings. The techniques for delay time detection are considered separately due to their choice is crucial for success of entire reconstruction procedure.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ: ОБЗОР. ЧАСТЬ 2. СПИРАЛЬНЫЙ ХАОС ТРЕХМЕРНЫХ ПОТОКОВ

Эта работа посвящена актуальным вопросам теории спирального хаоса трехмерных потоков, т.е. теории странных аттракторов, связанных с существованием у таких систем гомоклинических петель состояний равновесия типа седло-фокус. Математические основы этой теории были заложены в 60-х годах в знаменитых работах Л.П. Шильникова, и на эту тему к настоящему времени накоплено очень много важных и интересных результатов.

Реконструкция модельных уравнений сетей осцилляторов с запаздыванием в динамике узлов и связях между ними: обзор

Цель данного обзора --- показать современный уровень исследований в области реконструкции по имеющимся временным рядам моделей сетей, в которых отдельные узлы описываются уравнениями с запаздыванием, либо запаздыванием присутствует в функциях связи.

Pages