ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


For citation:

Arzhanuhina D. S. On scenarios of hyperbolic chaos destruction in model maps on torus with dissipative perturbation. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2012, vol. 20, iss. 1, pp. 117-123. DOI: 10.18500/0869-6632-2012-20-1-117-123

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Full text:
(downloads: 64)
Language: 
Russian
Article type: 
Article
UDC: 
517.9

On scenarios of hyperbolic chaos destruction in model maps on torus with dissipative perturbation

Autors: 
Arzhanuhina Darja Sergeevna, Saratov State University
Abstract: 

In this paper we investigate modified «Arnold cat» map with dissipative terms, in which a hyperbolic chaos exists for small perturbation magnitudes, and in a certain range a hyperbolic chaotic attractor with Cantor transversal structure takes place, collapsing with a further perturbation amplitude increase.

Reference: 
  1. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). М.: Изд-во Физ.-мат. лит., 2001. 296 с.
  2. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. М.: Мир, 1991. 368 с.
  3. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. 240 с.
  4. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984. 528 c.
  5. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы / Под ред. В.С. Анищенко. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. 368 с.
  6. Кузнецов С.П. Гиперболические странные аттракторы систем, допускающих физическую реализацию // Изв. вузов. ПНД. 2009. T. 17, No 4. С. 5.
  7. Кузнецов С.П. Пример неавтономной системы с непрерывным временем, имеющей аттрактор типа Плыкина в отображении Пуанкаре // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5, No 3. C. 403.
  8. Кузнецов С.П. Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике // Успехи физических наук. 2011. T. 181, No 2. C. 121.
  9. Кузнецов С.П., Селезнев Е.П. Хаотическая динамика в физической системе со странным аттрактором типа Смейла – Вильямса // ЖЭТФ. 2006. T. 129. Вып. 2. C. 400.
  10. Belykh V., Belykh I., Mosekilde E. Hyperbolic Plykin attractor can exist in neuron models // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2005. Vol. 15, No 11.
  11. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем / Пер. с англ. М.: Изд-во Факториал, 1999. 768 c.
Received: 
13.02.2012
Accepted: 
13.02.2012
Published: 
20.04.2012
Short text (in English):
(downloads: 57)