ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Cite this article as:

Novozhilova J. V. Parametric instability of autooscillator coupled with remote load i. Theory. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2011, vol. 19, iss. 2, pp. 112-127. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2011-19-2-112-127

Language: 
Russian

Parametric instability of autooscillator coupled with remote load i. Theory

Autors: 
Novozhilova Julija Vladimirovna, Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences
Abstract: 

At the autooscillator with weakly reflected remote load the number of one­frequency states –longitudinal modes – increases with the growth of the reflection coefficient and the length of the delay line. A mode of this kind can be unstable in some parameter regions. There can be two types of perturbations: a) the perturbations resulting in a slow evolution of principal mode amplitude and frequency; b) the perturbations in the form of two satellites which frequencies are symmetric from that of the principal mode. The modes stability relative to each type of perturbations was studied analytically.

Key words: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2011-19-2-112-127
References: 

1. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989. 2. Кузнецов С.П. Динамический хаос. (Сер. Современная теория колебаний и волн). М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2001. 3. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Хаос и структуры. (Сер. Синергетика: от прошлого к будущему). М.: Едиториал УРСС, 2004. 4. Григорьева Е.В., Кащенко С.А. Параметры порядка в моделях лазеров с запаздывающей обратной связью / В кн.: Новое в синергетике. Взгляд в третье тысячелетие. М.: Наука, 2002. С. 185. 5. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. 6. Ginzburg N.S., Petelin M.I., Shapiro M.A. Automodulation and Stochastic Oscillation Regimes in Resonant Relativistic Electron Masers // 10-th European Conf. On Contr. Fusion and Plasma Physics. Moscow. 1981. Vol. 1. P. M2. 7. Гинзбург Н.С., Кузнецов С.П., Федосеева Т.Н. Теория переходных процессов в релятивистской ЛОВ // Изв. вузов. Радиофизика. 1978. Т. 21, No 7. С. 1037. 8. Marchewka C., Larsen P., Bhattacharjee S., Booske J., Sengele S., Ryskin N.M., Titov V.N. Generation of chaotic radiation in a driven traveling wave tube amplifier with time-delayed feedback // Phys. Plasmas. 2006. Vol. 13, No 1. P. 013104. 9. Рыскин Н.М., Шигаев А.М. Сложная динамика двухрезонаторного клистрона-генератора с запаздывающей обратной связью // ЖТФ. 2006. Т. 76, No 1. С. 72. 10. Bezruchko B.P., Karavaev A.S., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Reconstruction of time-delay systems from chaotic time serie // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. P. 056216. 11. Losson J., Mackey M.C. Coupled Map Lattices as Models of Deterministic and Stochastic Differential Delay Equations // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52, No 1. P. 115. 12. Глявин М.Ю., Запевалов В.Е., Куфтин А.Н., Лучинин А.Г. Экспериментальное исследование спектрального состава выходного излучения в гиротроне с отражением части выходного сигнала // Радиофизика. 2000. Vol. 43, No 5. C. 440. 13. Ginzburg N.S., Zaitsev N.I., Ilyakov E.V., Kulagin I.S., and Rozental’ R.M. Self-modulated generation observed in a delayed feedback relativistic microwave gyrotron // Tech. Phys. Lett. 2002. Vol. 28, No 5. P. 395. 14. Rozental R., Ginzburg N., Glyavin M., Zaitsev N., Zapevalov V., Ilyakov E., Kulagin I. Self-modulation spectrum variation in gyrotrons with output reflector // Proceedings of Joint 29th International Conference on Infrared and Millimeter Waves and 12th International Conference on Terahertz Electronics. Karlsruhe. Germany. 2004. Vol. 2. P. 306. 15. Airila M.I., Dumbrajs O., Kall P. and Piosczyk B. Influence of reflections on the operation of the 2 MW, CW 170 GHz coaxial cavity gyrotron for ITER // Nucl. Fusion. 2003. Vol. 43, No 11. P. 1454. 16. Airila M.I., Kall P. Effect of reflections on nonstationary gyrotron oscillations // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 2004. Vol. 52, No 2. P. 522. 17. Dumbrajs O., Idehara T., Watanabe S., Kimura A., Sasagawa H., Agusu L., Mit-sudo S., Piosczyk B. Reflections in gyrotrons with axial output // IEEE Trans. on Plasma Science. 2004. Vol. 32, No 3. P. 899. 18. Grudiev A., Jelonnek J., and Schunemann K. Time-domain analysis of reflections influence on gyrotron operation // Phys. Plasmas. 2001. Vol. 8, No 6. P. 2963. 19. Grudiev A., Schunemann K. Nonstationary behavior of a gyrotron in the presence of reflections // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2003. Vol. 24, No 4. P. 429. 20. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, Физматлит, 1997. 21. Antonsen T.M., Cai S.Y., Nusinovich G.S. Effect of window reflection on gyrotron operation // Phys. Fluids B. 1992. Vol. 4, No 12. P. 4131. 22. Новожилова Ю.В., Сергеев А.С., Усачева С.А. Параметрическая неустойчивость в генераторе с запаздывающим отражением от нагрузки. II. Численное исследование // Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 2. С. 128. 23. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 24. Фернандез А., Харчев Н.К., Новожилова Ю.В., Батанов Г.М., Бондарь Ю.Ф., Колик Л.В., Сарксян К.А., Толкачёв А. Реакция гиротрона на малое отражение от нестационарной нагрузки // Прикладная физика. 2009, No 6. С. 158. 25. Неймарк Ю.И. D-разбиение пространства квазиполиномов. (К устойчивости линеаризованных распределенных систем) //Прикладная математика и механика. 1949. Т. 3, No 4. С. 349.  

Short text (in English):
(downloads: 12)
Full text:
(downloads: 16)