ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


For citation:

Glazkov D. V. Qualitative analysis of one class of optoelectronic systems singularly perturbed models. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2008, vol. 16, iss. 4, pp. 167-181. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-4-167-181

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Full text:
(downloads: 104)
Language: 
Russian
Article type: 
Article
UDC: 
517.929

Qualitative analysis of one class of optoelectronic systems singularly perturbed models

Autors: 
Glazkov Dmitrij Vladimirovich, Yaroslavl State University
Abstract: 

Two models of semiconductor laser with delayed optical feedback are studied. We consider singularly perturbed problem because of the large parameter presence. We construct and discuss quasinormal forms of models in trancritical cases.

Key words: 
Reference: 
  1. Ханин Я.И. Основы динамики лазеров // М.: Наука, Физматлит, 1999. 368 с.
  2. Van Tartwijk G.H.M. and Agrawal G.P. Laser instabilities: A modern perspective // Progress in Quantum Electronics. 1998. Vol. 22. P. 43.
  3. Grigorieva E.V. Quasiperiodicity in Lang–Kobayashi model of lasers with delayed optical feedback // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2001. Vol. 4, No 4. P. 333.
  4. Ye J., Li H., McInerny J.M. Period-doubling route to chaos in a semiconductor laser with weak optical feedback // Phys. Rev. A. 1993. Vol. 47, No 3. P. 2249.
  5. Fischer I., Hess O., Elsasser W. and Gobel E. High-dimensional chaotic dynamics of an external cavity semiconductor laser // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73, No 16. P. 2188.
  6. Sacher J., Elsasser W., Gobel E.O. Intermittency in the coherence collapse of a semiconductor laser with external feedback // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 63, No 20. P. 2224.
  7. Sano T. Antimode dynamics and chaotic itinerancy in the coherence collapse of semiconductor lasers with optical feedback // Phys. Rev. A. 1994. Vol. 50, No 3. P. 2719.
  8. Tager A.A., Petermann K. High-frequency oscillations and self-mode locking in short external-cavity laser diodes // IEEE J. Quantum Electron. 1994. Vol. 30, No 7. P. 1553.
  9. Wolfrum M., Turaev D. Instabilities of lasers with moderately delayed optical feedback // Opt. Commun. 2002. Vol. 212. P. 127.
  10. Heil T., Fischer I., Elsasser W., Krauskopf B., Green K., Gavrielides A. Delay dynamics of semiconductor lasers with short external cavities: Bifurcation scenarios and mechanisms // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67. 066214.
  11. Tabaka A., Panajotov K., Veretennicoff I., Sciamanna M. Bifurcation study of regular pulse packages in laser diodes subject to optical feedback // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 70. 036211.
  12. Heil T., Fischer I., and Elsasser W. Influence of amplitude-phase coupling on the dynamics of semiconductor lasers subject to optical feedback // Phys. Rev. A. 1999. Vol. 60, No 1. P. 634.
  13. Pieroux D., Mandel P. Bifurcation diagram of a complex delay-differential equation with cubic nonlinearity // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67. 056213.
  14. Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties // IEEE J. Quantum Electron. 1980. Vol. 16, No1. P. 347.
  15. Green K., Krauskopf B. Mode structure of semiconductor laser subject to filtered optical feedback // Opt. Commun. 2006. Vol. 258. P. 243.
  16. Alsing P., Kovanis V., Gavrielides A. and Erneux T. Lang and Kobayashi phase equation // Phys. Rev. A. 1996. Vol. 53, No 6. P. 4429.
  17. Kaschenko S.A. Normalization in the systems with small diffusion // International Journal of Bifurcations and chaos. 1996. Vol. 6, No 7. P. 1093.
  18. Кащенко С.А. Бифуркации цикла в сингулярно возмущенных нелинейных автономных системах // Изв. РАЕН, серия МММИУ. 1998. Т.2, No 4. С. 5.
  19. Кащенко С.А. Локальная динамика нелинейных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием // Дифференциальные уравнения. 1999. Т.35, No 10. С. 1343.
  20. Кащенко С.А. Бифуркации в окрестности цикла при малых возмущениях с большим запаздыванием // Журнал выч. матем. и матем. физ. 2000. No 4.
  21. Kaschenko S.A.Bifurcational features in systems of nonlinear parabolic equations with weak diffusion // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2005. Vol. 15, No 11.
  22. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 272 c.
  23. Levine A.M., Tartwijk G.H.M., Lenstra D. and Erneux T. Diode lasers with optical feedback: Stability of the maximum gain mode // Phys. Rev. A. 1995. Vol. 52, No 5. P. 3436.
  24. Grassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov entropy from a chaotic signal // Phys. Rev. A. 1983. Vol. 28, No 4. P. 2591.
  25. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors // Physica D. 1983. Vol. 9, No1,2. P. 189.
  26. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A. Determining Lyapunov exponents from a time series // Physica D. 1985. Vol. 16, No 3. P. 285.
  27. Глазков Д.В. Простейшие устойчивые режимы в модели Ланга–Кобаяши с большим запаздыванием // Труды XXVII Конференции молодых ученых ММФ МГУ им. М.В. Ломоносова. 2005. С. 27.
  28. Колесов Ю.С., Майоров В.В. Новый метод исследования устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с близкими к постоянным почти-периодическими коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 1974. Т. 10, No 10. С. 1778.
  29. Кащенко С.А., Майоров В.В. Алгоритм исследования устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с последействием и быстро осциллирующими почти периодическими коэффициентами // Сборник статей. Исследования по устойчивости и теории колебаний. 1977. С. 70.
  30. Mendez J.M., Laje R., Giudici M., Aliaga J. and Mindlin G.B. Dynamics of periodically forced semiconductor laser with optical feedback // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. 066218.
Received: 
29.03.2008
Accepted: 
02.07.2008
Published: 
31.10.2008
Short text (in English):
(downloads: 29)