Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Глазков Д. В. Качественный анализ сингулярно возмущенных моделей одного класса оптико-электронных систем // Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 4. С. 167-181. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-4-167-181

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 98)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.929

Качественный анализ сингулярно возмущенных моделей одного класса оптико-электронных систем

Авторы: 
Глазков Дмитрий Владимирович, Ярославский государственный университет имени П.Г.Демидова (ЯрГУ)
Аннотация: 

Изучаются две модели полупроводникового лазера с запаздывающей обратной связью. Рассматривается случай большого параметра, наличие которого приводит к сингулярно возмущенным задачам. Строятся и исследуются квазинормальные формы моделей в случаях, близких к критическим.  

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Ханин Я.И. Основы динамики лазеров // М.: Наука, Физматлит, 1999. 368 с.
  2. Van Tartwijk G.H.M. and Agrawal G.P. Laser instabilities: A modern perspective // Progress in Quantum Electronics. 1998. Vol. 22. P. 43.
  3. Grigorieva E.V. Quasiperiodicity in Lang–Kobayashi model of lasers with delayed optical feedback // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2001. Vol. 4, No 4. P. 333.
  4. Ye J., Li H., McInerny J.M. Period-doubling route to chaos in a semiconductor laser with weak optical feedback // Phys. Rev. A. 1993. Vol. 47, No 3. P. 2249.
  5. Fischer I., Hess O., Elsasser W. and Gobel E. High-dimensional chaotic dynamics of an external cavity semiconductor laser // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73, No 16. P. 2188.
  6. Sacher J., Elsasser W., Gobel E.O. Intermittency in the coherence collapse of a semiconductor laser with external feedback // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 63, No 20. P. 2224.
  7. Sano T. Antimode dynamics and chaotic itinerancy in the coherence collapse of semiconductor lasers with optical feedback // Phys. Rev. A. 1994. Vol. 50, No 3. P. 2719.
  8. Tager A.A., Petermann K. High-frequency oscillations and self-mode locking in short external-cavity laser diodes // IEEE J. Quantum Electron. 1994. Vol. 30, No 7. P. 1553.
  9. Wolfrum M., Turaev D. Instabilities of lasers with moderately delayed optical feedback // Opt. Commun. 2002. Vol. 212. P. 127.
  10. Heil T., Fischer I., Elsasser W., Krauskopf B., Green K., Gavrielides A. Delay dynamics of semiconductor lasers with short external cavities: Bifurcation scenarios and mechanisms // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67. 066214.
  11. Tabaka A., Panajotov K., Veretennicoff I., Sciamanna M. Bifurcation study of regular pulse packages in laser diodes subject to optical feedback // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 70. 036211.
  12. Heil T., Fischer I., and Elsasser W. Influence of amplitude-phase coupling on the dynamics of semiconductor lasers subject to optical feedback // Phys. Rev. A. 1999. Vol. 60, No 1. P. 634.
  13. Pieroux D., Mandel P. Bifurcation diagram of a complex delay-differential equation with cubic nonlinearity // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67. 056213.
  14. Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties // IEEE J. Quantum Electron. 1980. Vol. 16, No1. P. 347.
  15. Green K., Krauskopf B. Mode structure of semiconductor laser subject to filtered optical feedback // Opt. Commun. 2006. Vol. 258. P. 243.
  16. Alsing P., Kovanis V., Gavrielides A. and Erneux T. Lang and Kobayashi phase equation // Phys. Rev. A. 1996. Vol. 53, No 6. P. 4429.
  17. Kaschenko S.A. Normalization in the systems with small diffusion // International Journal of Bifurcations and chaos. 1996. Vol. 6, No 7. P. 1093.
  18. Кащенко С.А. Бифуркации цикла в сингулярно возмущенных нелинейных автономных системах // Изв. РАЕН, серия МММИУ. 1998. Т.2, No 4. С. 5.
  19. Кащенко С.А. Локальная динамика нелинейных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием // Дифференциальные уравнения. 1999. Т.35, No 10. С. 1343.
  20. Кащенко С.А. Бифуркации в окрестности цикла при малых возмущениях с большим запаздыванием // Журнал выч. матем. и матем. физ. 2000. No 4.
  21. Kaschenko S.A.Bifurcational features in systems of nonlinear parabolic equations with weak diffusion // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2005. Vol. 15, No 11.
  22. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 272 c.
  23. Levine A.M., Tartwijk G.H.M., Lenstra D. and Erneux T. Diode lasers with optical feedback: Stability of the maximum gain mode // Phys. Rev. A. 1995. Vol. 52, No 5. P. 3436.
  24. Grassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov entropy from a chaotic signal // Phys. Rev. A. 1983. Vol. 28, No 4. P. 2591.
  25. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors // Physica D. 1983. Vol. 9, No1,2. P. 189.
  26. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A. Determining Lyapunov exponents from a time series // Physica D. 1985. Vol. 16, No 3. P. 285.
  27. Глазков Д.В. Простейшие устойчивые режимы в модели Ланга–Кобаяши с большим запаздыванием // Труды XXVII Конференции молодых ученых ММФ МГУ им. М.В. Ломоносова. 2005. С. 27.
  28. Колесов Ю.С., Майоров В.В. Новый метод исследования устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с близкими к постоянным почти-периодическими коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 1974. Т. 10, No 10. С. 1778.
  29. Кащенко С.А., Майоров В.В. Алгоритм исследования устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с последействием и быстро осциллирующими почти периодическими коэффициентами // Сборник статей. Исследования по устойчивости и теории колебаний. 1977. С. 70.
  30. Mendez J.M., Laje R., Giudici M., Aliaga J. and Mindlin G.B. Dynamics of periodically forced semiconductor laser with optical feedback // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. 066218.
Поступила в редакцию: 
29.03.2008
Принята к публикации: 
02.07.2008
Опубликована: 
31.10.2008
Краткое содержание:
(загрузок: 27)