ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

таксис

Nonlinear dynamics of the predator – prey system in a heterogeneous habitat and scenarios of local interaction of species

The purpose of this work is to study the influence of various local models in the equations of diffusion–advection– reaction on the spatial processes of coexistence of predators and prey under conditions of a nonuniform distribution of the carrying capacity. We consider a system of nonlinear parabolic equations to describe diffusion, taxis, and local interaction of a predator and prey in a one-dimensional habitat. Methods.

Нелинейная динамика системы хищник-жертва на неоднородном ареале и сценарии локального взаимодействия видов

Цель настоящей работы – изучить влияние различных локальных моделей в уравнениях диффузии–
адвекции–реакции на пространственные процессы сосуществования хищников и жертв в условиях неодно-
родного распределения ресурса жертвы. Рассматривается система нелинейных уравнений параболического
типа, учитывающая диффузию, таксис и локальное взаимодействие хищника и жертвы на одномерном
ареале. Методы. Исследование системы производилось с помощью метода анализа динамических систем

Bifurcations in active predator – passive prey model

Bifurcations were studied numerically in the system of partial differential equations, which is  a one variant of predator-prey models. The mathematical model takes into account spatial  distribution in habitat, active directed predator movements, birth and death process in prey  population. The analysis of possible population dynamics development was performed by two  qualitatively different discrete sampling techniques (Bubnov–Galerkin’s method and grid method).