таксис

Цель настоящей работы – изучить влияние различных локальных моделей в уравнениях диффузии– адвекции–реакции на пространственные процессы сосуществования хищников и жертв в условиях неоднородного распределения ресурса жертвы. Рассматривается система нелинейных уравнений параболического типа, учитывающая диффузию, таксис и локальное взаимодействие хищника и жертвы на одномерном ареале. Методы. Исследование системы проводится с помощью анализа динамических систем на фазовой плоскости, а также вычислительного эксперимента на основе метода прямых и схемы смещённых сеток.

Численно исследованы бифуркации в системе уравнений в частных производных, являющейся вариантом модели хищник–жертва. В модели учитываются пространственное распределение популяций по ареалу, наличие направленных перемещений хищников и процессы рождения/смертности у жертв. С помощью двух качественно различных методов дискретизации задачи (метод Бубнова–Галеркина и метод прямых) выполнен анализ возможных сценариев развития популяционной динамики при изменении количеств хищников и скорости их реакции на пространственную неоднородность жертв.