Для цитирования:
Маляев В. С., Семенов В. В., Вадивасова Т. Е. Экспериментальная оценка неизвестного параметра нелинейной системы в присутствии динамического шума // Известия вузов. ПНД. 2012. Т. 20, вып. 3. С. 17-28. DOI: 10.18500/0869-6632-2012-20-3-17-28
Экспериментальная оценка неизвестного параметра нелинейной системы в присутствии динамического шума
В работе предлагается метод оценки управляющего параметра зашумленной хаотической системы по измеряемым данным с точки зрения возможности применения данной схемы для скрытой передачи информации. Рассматриваются задачи по созданию экспериментальной установки (генератор Ресслера), сравнению динамики математической модели и генератора Ресслера. Проводится анализ влияния шумов на динамику осциллятора и ошибку оценки параметра. Исследуется возможность оценки постоянного и изменяющегося во времени параметра системы, модулируемого сигналами различной формы. Дополнительно вводится окно усреднения и рассматривается выбор его оптимальной ширины для оценки параметра с минимальной ошибкой. Устанавливаются границы применимости используемых методов для натурной системы.
- Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2005.
- Павлов А.Н., Янсон Н.Б., Анищенко В.С. Реконструкция динамических систем // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44, No 9. С. 1075.
- Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // Успехи физических наук. 2009. Т. 179, No 12. С. 1282.
- Анищенко В.С., Павлов А.Н., Янсон Н.Б. Реконструкция динамических систем в приложении к решению задачи защиты информации // Журнал технической физики. 1998. Т. 68, No 2. С. 1.
- Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М: Радио и связь, 1991.
- McSharry P.E., Smith L.A. Better nonlinear models from noisy data: Attractors with maximum likelihood // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, No 21. P. 4285.
- Timmer J. Parameter estimation in nonlinear stochastic differential equations // Chaos, Solitons & Fractals. 2000. Vol. 11. P. 2571.
- Sitz A., Schwarz U., Kurths J., Voss H.U. Estimation of parameters and unobserved components for nonlinear systems from noisy time series // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 016210.
- Smirnov D.A., Vlaskin V.S., Ponomarenko V.I. Estimation of parameters in one-dimensional maps from noisy chaotic time series // Physics Letters A. 2005. Vol. 336. P. 448.
- Marino I.P., Miguez J. On a recursive method for the estimation of unknown parameters of partially observed chaotic systems// Physica D. 2006. Vol. 220. P. 175.
- Marino I.P., Zambrano S., Sanjuan V.F.F., Salvadori F., Meucci R., Arecchi F.T. Adaptive procedure for the parameter estimation of a model of a CO2 chaotic laser // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2007. Vol. 17, No 10. P. 3639.
- Marino I.P., Miguez J., Meucci R. A Monte Carlo method for adaptively estimating the unknown parameters and the dynamic state of chaotic systems // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 056219 (1–12).
- Peng H., Li L., Yang Y., Wang C. Parameter estimation of nonlinear dynamical systems based on integrator theory // Chaos. 2009. Vol. 19. 033130 (1–11).
- Parlitz U. Estimating model parameters from time series by autosynchronization // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 6. P. 1232.
- Parlitz U., Junge L., Kocarev L. Synchronization-based parameter estimation from time series // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, No 6. P.6253.
- Маляев В.С., Вадивасова Т.Е. Оценка параметров зашумленных динамических систем // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, No 2. С. 267.
- 1756 просмотров