Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Петухов А. Ю., Мальханов А. О., Сандалов В. М., Петухов Ю. В. Моделирование конфликта в социальной системе с помощью диффузионных уравнений // Известия вузов. ПНД. 2016. Т. 24, вып. 6. С. 65-83. DOI: 10.18500/0869-6632-2016-24-6-65-83

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2016no6r65.pdf
(загрузок: 194)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Нелинейная динамика в действии
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
51-77
DOI: 
10.18500/0869-6632-2016-24-6-65-83

Моделирование конфликта в социальной системе с помощью диффузионных уравнений

Авторы: 
Петухов Александр Юрьевич, Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Мальханов Алексей Олегович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Сандалов Владимир Михайлович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Петухов Юрий Васильевич, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

Обсуждается проблема моделирования социальных конфликтов различного типа с использованием диффузионных уравнений. Кратко рассмотрены основные подходы и методы к математическому моделированию в современных гуманитарных науках. Обсуждаются основные концепции социальных конфликтов, способы их классификации, интерпретации, в том числе для этносоциальных, религиозных и др. конфликтов. Дано формализованное определение одного из параметров, приводящего к конфликту в социальной системе. Предложена модель, основанная на диффузионном уравнении Ланжевена. В основе модели лежит идея, что индивиды взаимодействуют в обществе посредством поля коммуникации h. Это поле создаётся каждым человеком в обществе, моделируя информационное взаимодействие между индивидами. Приведено аналитическое решение системы полученных уравнений в первом приближении для расходящегося типа диффузии. Показано, что разработанная модель даже на простом примере двух взаимодействующих групп индивидов позволяет выявить характерные закономерности конфликта в социальной системе, определить влияние социальной дистанции в обществе на условия генерации подобных процессов с учётом внешнего влияния и случайного фактора. Из анализа полученных в результате моделирования фазовых портретов сделан вывод о существовании области устойчивости для социальной системы, в рамках которой она стабильна и не подвержена конфликтам.

Ключевые слова: 
Социальный конфликт
социум
диффузионные уравнения
уравнение Ланжевена
поле коммуникации
Список источников: 
  1. Петухов А.Ю. 2015. Концепция социального конфликта: Cоциально-энергетический подход // Вектор науки ТГУ. No 3–2 (33-2). С. 240–245.
  2. Козер Л.А. Функции социального конфликта / Пер. с англ. О.Назаровой; Под общ. ред. Л.Г. Ионина. М.: Идея-пресс, Дом интеллектуальной книги, 2000. С. 340.
  3. Дарендорф Р. Элементы теории социального конфликта // Социс (Социологические исследования). 1994. No 5. С. 142–147.
  4. Боулдинг К. Общая теория систем – скелет науки // Исследования по общей теории систем. М.: Наука, 1969. С. 171–182.
  5. Давыдов С.А. Социология. Конспект лекций. М.: Эксмо, 2008. 160 с.
  6. Перов Е.В. Мониторинг социальной конфликтогенности общества // Национальная безопасность / nota bene. 2014. No 4. С. 574–583.
  7. Кравченко А.И. Социология девиантности. М.: МГУ, 2003. 727 с.
  8. Кирилюк И.Л., Малков С.Ю., Малков А.С. Экономическая динамика Мир-Системы: Взаимодействие стран с разным уровнем развития // История и математика: Модели и теории / Отв. ред. Л.Е. Гринин, А.В. Коротаев, С.Ю. Малков. М.: Издательство ЛКИ, 2008. С. 102–119.
  9. Шабров О.Ф. Системный подход и компьютерное моделирование в политологическом исследовании // Общественные науки и современность. 1996. No 2. С. 100–110.
  10. Глушков В.М. Гносеологическая природа информационного моделирования // Вопросы философии. 1963. No 10. С. 131–139.
  11. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М., 1973. С. 301.
  12. Саати Т.Л., Кернс К.К. Аналитическое планирование: Организация систем. М., 1991. С. 259.
  13. Lincoln P. Bloomfield Managing international conflict. From theory to policy: A teaching tool using CASCON. N.Y., 1997. С. 234.
  14. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов: Учебное пособие для высших учебных заведений. М.: Логос, 2001.
  15. Малков С.Ю. Математическое моделирование исторической динамики: Подходы и процессы / Ред. М. Г. Дмитриев. М.: РГСУ, 2004.
  16. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах: Введение в теорию диссипативных структур. М.: Мир, 1979.
  17. Анатомия кризисов. М.: Наука, 2000. 
  18. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука, 1984.
  19. Мелик-Гайказян И.В. Информационные процессы и реальность. М.: Наука,Физматлит, 1998.
  20. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.
  21. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.
  22. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990.
  23. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000.
  24. Малинецкий Г.Г. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику. М.: Наука, 1997.
  25. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990.
  26. Дмитриев А.С., Старков С.О., Широков М.Е. Синхронизация ансамблей связанных отображений // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4, No 4–5. С. 40.
  27. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур/ Ред. С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий / Кибернетика: Неограниченные возможности и возможные ограничения. М.: Наука, 1996. 263 с.
  28. Алексеев Ю.К., Сухоруков А.П. Введение в теорию катастроф. М.: Изд-во МГУ, 2000.
  29. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980.
  30. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2000.
  31. Holyst J.A., Kacperski K., Schweitzer F. Phase transitions in social impact models of opinion formation // Physica. 2000. Vol. A285. P. 199–210.
  32. Михайлов А.П. Моделирование системы «власть–общество». Нижний Тагил: Нижнетагильская гос. соц.-пед. академия [и др.], 2006.
  33. Михайлов А.П., Горбатиков Е.А. Базовая модель дуумвирата в системе «власть–общество» // Матем. моделирование. 2012. Vol. 24, No 1. P. 33–45.
  34. Михайлов А.П., Петров А.П. Поведенческие гипотезы и математическое моделирование в гуманитарных науках // Матем. моделирование. 2011. Vol. 23, No 6. P. 18–32.
  35. Bonabeau E. Agent-based modeling: A revolution? // Proc. National Academy of Sciences 99. Suppl. 3. 2002. 7199-200.
  36. Casti J. Agent-based modeling: Methods and techniques for simulating human systems // Proc. National Academy of Sciences 99. 1997. 7280-7.
  37. Wiley Gilbert N., Troitzsch K.G. Would-Be Worlds: How Simulation is Changing the World of Science. New York, 1999.
  38. Charles M., North M. Simulation for the Social Scientist. Tutorial on Agent-based Modeling and Simulation // Buckingham: Open University Press, Proc. 2005. Winter Simulation Conference, Orlando, FL, Dec. 2005, 4–7. Pp. 2–15. Available at http://www.informssim.org/wsc05papers/002.pdf.
  39. Charles M., North. M. Tutorial on Agent-based Modeling and Simulation. Part 2: How to Model with Agents // Proc. 2006 Winter Simulation Conference, L.F. Perrone, F.P. Wieland, J. Liu, B.G. Lawson, D.M. Nicol, and R.M. Fujimoto, eds., Monterey, CA, Dec 2006, 3–6.
  40. Prietula M.J., Carley K.M., Gasser L., eds. Simulating Organizations: Computational Models of Institutions and Groups. Cambridge, MA: MIT Press, 1998.
  41. Гуц А.К., Коробицын В.В. и др. Математические модели социальных систем: Учебное пособие. Омск: Омский гос. университет, 2000.
  42. Петухов А.Ю. Моделирование социальных и политических процессов в условиях информационных войн. Социально-энергетический подход // Fractal Simulation. 2012. T. 3, No 1. C. 16–32.
  43. Petukhov A.Y. Modeling of branched chain reactions in political and social processes // Global Journal of Pure and Applied Mathematics. 2015. Vol. 11, Issue 5. P. 3401–3408.
  44. Petukhov A.Y., Polevaya S.A., Yakhno V.G. The theory of information images: Modeling based on diffusion equations // Int. J. Biomath. 2016. 09. 1650087. DOI: http://dx.doi.org/10.1142/S179352451650087X
  45. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М.: МПСИ, Флинта, 2002. 325 с.
  46. Наследов А.Д. Математические методы в психологическом исследовании: Анализ и интерпретация данных / СПб: Речь, 2004.
  47. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е изд., перераб. и испр. М.: Наука, 1981. 918 с.
  48. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 2001. 395 с.
Поступила в редакцию: 
13.09.2016
Принята к публикации: 
14.11.2016
Опубликована: 
31.12.2016
Краткое содержание:
Иконка PDF a2016no6r65.pdf
(загрузок: 142)
  • 3052 просмотра