Размерность

В двух лекциях, прочитанных на школе для старшеклассников «Нелинейные дни в Саратове для молодых», изложены основные определения и положения теории размерности и подобия, а также некоторые специальные приемы решения конкретных задач, в частности, использование π-теоремы и дополнения Хантли. Приведены решения задач из различных областей физики.

В работе дается современный взгляд на такие понятия, как размерность и энтропия динамических систем. Описание данных характеристик включает в рассмотрение другие представления и свойства, относящиеся к сложному поведению нелинейных систем – размерность вложения, горизонт предсказуемости и др., которые также используются в работе. Изучается вопрос о возможности применения этих концепций к реальным наблюдаемым экономического происхождения – ценам акций компаний Schlumberger, Deutsche Bank, Honda, Toyota, Starbucks, BP.