Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Семенов М. Б. Двумерные туннельные бифуркации // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 6. С. 3-15. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-6-3-15

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2003-6_semenov.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах различной природы
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
539.2:541.117
DOI: 
10.18500/0869-6632-2003-11-6-3-15

Двумерные туннельные бифуркации

Авторы: 
Семенов Михаил Борисович, Пензенский государственный университет (ПГУ)
Аннотация: 

Изучены два возможных типа двумерных туннельных бифуркаций в рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией. Выявлены квантовые биения в окрестности точки бифуркации в случае параллельного туннельного переноса взаимодействующих частиц, а также хаотизация режима переноса вблизи критической эффективной температуры при антипараллельном переносе.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Автор благодарен А.И. Ларкину, А.А. Овчинникову и Б.И. Ивлеву за внимание и обсуждение результатов настоящей работы.
Список источников: 
  1. Meyer R., Ernst R.R. Hydrogen transfer in double minimum potential: kinetic properties derived from quantum dynamics // J. Chem. Phys. 1987. Vol. 86, № 2. P. 784.
  2. Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Тернов А.И. Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч. I. Квантовое туннелирование с диссипацией. M.: Изд-во физического ф-та МГУ, 2002. 108 С.
  3. Smedarchina Z., Siebrand W., Wildman Т.А. Intramolecular tunneling exchange оf the inner hydrogen atoms in free-base porphyrins // Chem. Phys. Lett. 1988. Vol. 143, № 4. P. 395.
  4. Smedarchina Z., Siebrand М., Zerbetto Е. Comparison оf synchronous and asynchronous hydrogen transfer mechamsms in free-base porphyrins // Chem. Phys. 1989. Vol. 136, № 2. P. 285.
  5. Tokumura K., Watanabe Y., Itoh M. Deuterium isotope effects of excited-state and ground-state double-proton-transfer processes of the 7-azaindole H-bonded dimer in 3-methylpentane // J. Phys. Chem. 1986. Vol. 90, № 11. P. 2362.
  6. Benderskii V.A., Goldanskii V.I., Ovchinnikov A.A. Effect of molecular motion оn low-temperature and other anomalously fast chemical reactions in the solid phase // Chem. Phys. Lett. 1980. Vol. 73, № 3. P. 492,
  7. Ивлев Б.И., Овчинников Ю.Н. Распад метастабильных состояний при наличии близких подбарьерных траекторий // ЖЭТФ. 1987. Т. 93, № 2(8). С. 668.
  8. Caldeira А.О., Leggett A.J. Influence оf dissipation оn quantum tunneling in macroscopic systems // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 46, № 4. P. 211.
  9. Affleck I. Quantum-statistical metastability // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 46, № 6. Р. 388.
  10. Wolynes P.G. Quantum theory оf activated events in condensed phases // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 47, № 13. P. 968.
  11. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Квантовое туннелирование с диссипацией // Письма в ЖЭТФ. 1983. Т. 37, № 7. С. 322.
  12. Grabert H., Weiss U. Thermal enhancement оf the quantum decay rate in а dissipative system // Z. Phys. В. 1984. Vol. 56, № 2.Р. 171.
  13. Caldeira A.O., Leggett A.J. Quantum tunnelling in а dissipative system // Ann. of Phys. 1983. Vol. 149, № 2. P. 374.
  14. Мельников В.И. Активационно-туннельный распад метастабильных состояний // ЖЭТФ. 1984. Т. 87, № 2(8). С. 663.
  15. Dekker Н. Classical and quantum mechanics of the damped harmonic oscillator // Phys. Repts. 1981. Vol. 80, № 1. P. 1-112.
  16. Schmid A. Quasiclassical wave function in multidimensional quantum decay problems // Ann. оf Phys. 1986. Vol. 170, № 2. P. 333.
  17. Заикин А.Д., Панюков C.B. К теории квантового туннелирования с линейной диссипацией // ЖЭТФ. 1985. Т. 89, № 5(11). С. 1890.
  18. Каган Ю., Прокофьев Н.В. O туннелировании с «диссипацией» // Письма в ЖЭТФ. 1986. Т. 43, № 9. С. 434,
  19. Grabert H., Weiss U. Quantum tunneling rates for asymmetric double-well systems with Ohmic dissipation // Phys. Rev. Lett. 1985. Vol. 54, № 15. 1605.
  20. Сумецкий М.Ю. Неупругое туннелирование частицы, взаимодействующей с колебаниями // ЖЭТФ. 1985. Т. 89, № 2(8). С. 618.
  21. Овчинников Ю.Н. Динамика частицы в двухъямном потенциале // ЖЭТФ. 1988. Т. 94, № 5. С. 365.
  22. Ивлев Б.И. О динамике частицы в двухъямном потенциале // ЖЭТФ. 1988. Т. 94, № 7. С. 333.
  23. Benderskii V.A., Vetoshkin E.V., Kats E.I, Trommsdorff H.P. Competing tunneling trajectories in a 2D potential with variable topology as a model for quantum bifurcations. http://www.arxiv.org/cond-mat/0209030.
  24. Овчинников A.A., Дахновский Ю.И., Кревчик В.Д., Семенов M.B., Арынгазин А.К. Управляемая модуляция низкоразмерных структур (монография). М: Наука, 2003 (в печати), 510 с.
  25. Dakhnovskii Yu.I., Ovchinnikov A.A., Semenov М.В. Quantum tunneling with dissipation. Low-temperature adiabatic chemical reactions considered as dissipative tunnel systems // Hadronic Journal.2002. Vol. 25, № 3. Р. 303.
  26. Дахновский Ю.И., Овчинников A.A., Семенов М.Б. Низкотемпературные химические реакции как туннельные системы с диссипацией // ЖЭТФ. 1987. Т. 92, №3. С. 955.
  27. Dakhnovskii Yu.I., Semenov M.B. Tunneling of two interacting particles: Transition between separate and cooperative tunneling // J. Chem. Phys.1989. Vol. 91, № 12. P. 7606.
  28. Ovchinnikov A.A., Aringazin A.K., Dakhnovskii Yu.l., Krevchik V.D., Semenov M.B., Yamamoto K. Two-dimensional tunnel correlations with dissipation // Phys. Rev. В. 2003. Vol. 68. P. 155426. http://arXiv.org/abs/cond-mat/0212623.
Поступила в редакцию: 
08.04.2003
Принята к публикации: 
10.05.2003
Опубликована онлайн: 
06.12.2023
Опубликована: 
31.12.2003
  • 383 просмотра