АВТОНОМНАЯ СИСТЕМА – ГЕНЕРАТОР ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ХАОСА: СХЕМОТЕХНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТ

Рассмотрена схема электронного устройства, представляющего собой автономную динамическую систему с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса в отображении Пуанкаре, и выполнено моделирование хаотической динамики в программной среде Multisim. Генератор гиперболического хаоса реализован в виде лабораторного макета, проведено его экспериментальное исследование и продемонстрировано соответствие наблюдаемой динамики результатам численного и схемотехнического моделирования. Привлекательной для возможных приложений является грубость, или структурная устойчивость, системы обусловленная гиперболической природой аттрактора, то есть нечувствительность характеристик генерируемого хаоса к помехам, шумам, погрешностям изготовления.

Литература

1. Смейл С. Дифференцируемые динамические системы // УМН. 1970. Т. 25, № 1. С. 113.

2. Аносов Д.В. и др. Динамические системы с гиперболическим поведением. Динамические системы – 9 // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления. Т. 66. М.: ВИНИТИ, 1991. 248 с.

3. Синай Я.Г. Стохастичность динамических систем // Нелинейные волны / ред. А.В. Гапонов–Грехов. М.: Наука, 1979. С. 192.

4. Shilnikov L. Mathematical problems of nonlinear dynamics: A tutorial // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 1997. Vol. 7, № 9. P. 1353.

5. Kuznetsov S.P. Example of a physical system with a hyperbolic attractor of the Smale–Williams type // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. 144101.

6. Kuznetsov S.P., Pikovsky A. Autonomous coupled oscillators with hyperbolic strange attractors // Physica D. 2007. Vol. 232. P. 87.

7. Кузнецов С.П. Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: От математики к физике // УФН. 2011. Т. 181, № 2. С. 121.

8. Kuznetsov S.P. Hyperbolic Chaos: A Physicist’s View. Higher Education Press: Beijing and Berlin, Heidelberg: Springer–Verlag, 2012. 336 p.

9. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: Новые носители информации для систем связи. М.: Физматлит, 2002. 252 c.

10. Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // УФН. 2009. Т. 179, № 12. Р. 1281.

11. Lukin K.A. Noise radar technology // Telecommunications and Radio-Engineering. 2001. Vol. 16, № 12. P. 8.

12. Baptista M.S. Cryptography with chaos // Physics Letters A. 1998. Vol. 240. P. 50.

13. Птицын Н.В. Приложение теории детерминированного хаоса в криптографии. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э Баумана, 2002. 80 с.

14. Stojanovski T., Kocarev L. Chaos-based random number generators: Part I and II // IEEE Trans. Circuits and Systems. 2001. Vol. 48, № 3. P. 281; P. 382.

15. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1959. 915 с.

16. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.

17. Elhadj Z., Sprott J.C. Robust Chaos and Its Applications. Singapore: World Scientific, 2011. 472 p.

18. Кузнецов C.П., Селезнев Е.П. Хаотическая динамика в физической системе со странным аттрактором типа Смейла–Вильямса // ЖЭТФ. 2006. Т. 129, № 2. С. 400.

19. Кузнецов С.П., Пономаренко В.И. О возможности реализации странного аттрактора типа Смейла–Вильямса в радиотехническом генераторе с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, вып. 18. С. 1.

20. Баранов С.В., Кузнецов С.П., Пономаренко В.И. Хаос в фазовой динамике осциллятора ван дер Поля с модулированной добротностью и дополнительной запаздывающей обратной связью // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, № 1. С. 11.

21. Kuznetsov S.P. Plykin type attractor in electronic device simulated in MULTISIM // CHAOS. 2011. Vol. 21. 043105.

22. Кузнецов C.П. Схемы электронных устройств с гиперболическим хаосом и моделирование их динамики в программной среде Multisim // Известия вузов.Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, № 5. С. 98.

23. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. 296 с.

24. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. М.: Мир, 1986. Т. 1: 510 с. Т. 2: 592 с.

25. Ремпен И.С., Егоров Е.Н., Савин А.Н., Пономаренко В.И. Операционные усилители. Учебно-методическое пособие. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж»,2004. Ч. 1: 19 с. Ч. II: 16 c.

26. Макаренко В.В. Моделирование радиоэлектронных устройств с помощью программы NI MULTISIM. Электронные компоненты и системы (Киев) VD MAIS, 2008, № 1, 50–56; № 2, 51–57; № 3, 44–51; № 4, 44–51, № 6, 46–53; № 7, 54–59; № 8, 46–56; № 9, 65–69; № 12, 47–52.

27. Варзарев Ю.Н., Иванцов В.В., Спиридонов Б.Г. Моделирование электронных схем в системе Multisim. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. 81с.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):