ДИНАМИКА ДВУХ НЕИДЕНТИЧНЫХ СВЯЗАННЫХ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С УДВОЕНИЯМИ ПЕРИОДА НА ПРИМЕРЕ ОСЦИЛЛЯТОРОВ РЕССЛЕРА

Рассматривается система, состоящая из двух связанных осцилляторов Ресслера. Проводится подробное исследование устройства плоскости параметров, управляющих бифуркациями удвоения периода подсистем. Определяются режимы динамики в различных областях данной плоскости при помощи методов построения карт динамических режимов и карты старшего ненулевого ляпуновского показателя. Проводится сравнение картины синхронизации на плоскости управляющих параметров связанных осцилляторов Ресслера с аналогичными картинами для более простых систем: связанных осцилляторов Ван дер Поля и связанных логистических отображений. При помощи расчета мультипликаторов исследуется устройство границ областей синхронизации, производится поиск последовательности точек бифуркаций коразмерности два.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999.

2. Mosekilde E., Maistrenko Y., Postnov D. Chaos synchronization. Application to living systems // World Scientific Series on Nonlinear Science. 2002. Series A. Vol. 42. P. 440.

3. Jian-Min Yuan, Mingwhei Tung, Da Hsuan Feng, and Lorenzo M. Narducci. Instability and irregular behaviour of coupled logistic equations // Phys. Rev. A. 1983. Vol. 28, No 3. P. 1662.

4. Кузнецов А.П., Седова Ю.В., Сатаев И.Р. Устройство пространства управляющих параметров неидентичных связанных систем с удвоениями периода // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, No 5. С. 46.

5. Reike C., Mosekilde E. Emergence of quasiperiodicity in symmetrically coupled, identical period-doubling systems // Phys. Rev. E52. 1995. P. 1418.

6. Rasmussen J., Mosekilde E., Reick C. Bifurcations in two coupled Rossler systems  // Mathematics and Computers in Simulation. 1996. Vol. 40. P. 247.

7. Иванченко М.В., Осипов Г.А., Шалфеев В.Д. Иерархии регулярной и хаотической синхронизации в системе связанных осцилляторов Ресслера // Труды (шестой) научной конференции по радиофизике / Ред. А.В. Якимов. Н. Новгород, 2002. С.114.

8. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. 296 с.

9. Yanchuk S., Maistrenko Y., Mosekilde E. Loss of synchronization in coupled Rossler  systems // Physica D. 2001. Vol. 154. P. 26.

10. Yanchuk S., Kapitaniak T. Chaos-hyperchaos transition in coupled Rossler systems  // Physics Letters A. 2001. Vol. 290. P. 139.

11. Stagliano J., Wersinger J., Slaminka E. Doubling bifurcations of destroyed tori // Physica D. 1996. Vol. 92. P. 164.

12. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Особенности устройства пространства параметров двух неидентичных связанных осцилляторов Ван дер Поля – Дуффинга // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. Т. 13, No 4. С. 3.

13. Kuznetsov S.P., Sataev I.R. Universality and scaling for the breakup of phase synchronization at the onset of chaos in a periodically driven Rossler oscillator // Phys.  Rev. E. 2001. Vol. 64, No 4, 046214.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: