МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ФАЗОВОГО НАБЕГА ПОЛЯ В КОЛЬЦЕВОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ: СЛУЧАЙ ДВУХЧАСТОТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

Построены семейства инициально-финальных отображений, линий бифуркаций, карт ляпуновских характеристических показателей и фрактальной размерности D0 для модели динамики нелинейного фазового набега одно- и двухчастотного поля в нелинейном кольцевом интерферометре. Выяснено влияние структуры спектра двухчастотного излучения на строение указанных карт. Предложены и осуществлены приемы количественного анализа карт. Сопоставлены два способа описания динамики нелинейного фазового набега в нелинейном кольцевом интерферометре: с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений и дискретного отображения. Указано на особенность пространственного детерминированного хаоса как режима, устойчивого к изменению начальных условий, но не устойчивого к вариациям параметров модели.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by ring cavity system // Opt. Comm. 1979. Vol. 30, No 2. P. 257-260.

2. Ахманов С.А., Воронцов М.А. Нестабильности и структуры в когерентных нелинейно-оптических системах, охваченных двумерной обратной связью // Нелинейные волны: динамика и эволюция: Сб. ст. М.: Наука, 1989. С. 228-237.

3. Розанов Н.Н. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.: Наука, 1997. 336 с.

4. Измайлов И.В., Магазинников А.Л., Пойзнер Б.Н. Моделирование процессов в кольцевом интерферометре с нелинейностью, запаздыванием и диффузией при немонохроматическом излучении // Изв. вузов. Физика. 2000, No 2. С. 29-35.

5. Балякин А.А., Рыскин Н.М. Переход к хаосу в кольцевом нелинейном резонаторе при возбуждении внешним многочастотным сигналом // Изв. РАН. Сер физ. 2001. Т. 65, No 12. C. 1741-1744.

6. Балякин А.А. Исследование хаотической динамики кольцевого нелинейного резонатора при двухчастотном внешнем воздействии // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 4-5. C. 3-15.

7. Дмитриев А.С. Динамический хаос как носитель информации // Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие. М. Наука, 2002. С. 82-122.

8. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н. Варианты реализации нелинейно-оптического устройства скрытой передачи информации // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, No 2. С. 1074-1086.

9. Измайлов И.В., Лячин А.В., Пойзнер Б.Н., Шергин Д.А. Пространственный детерминированный хаос и переход от обыкновенных дифференциальных уравнений к отображениям // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 13, No 1-2. С. 123.

10. Шергин Д.А., Измайлов И.В. Дискретные отображения как средство описания детерминированного пространственного хаоса // Сб. тез. 9-й Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых: В 2-х т. 2003. Екатеринбург – Красноярск: АСФ России, 2003. Т. 2. С. 90-93.

11. Шергин Д.А., Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н. Дискретные отображения как язык описания пространственного детерминированного хаоса // Современные проблемы физики и высокие технологии: Матер. Междунар. конф. (29 сентября - 4 октября 2003 г., Томск). Томск: Изд-во НТЛ, 2003. С. 186-189.

12. Измайлов И.В., Раводин. В.О. Влияние нелинейности и запаздывания в кольцевом интерферометре на бифуркации (расчет и моделирование) / Ред. журн. «Изв. вузов. Физика». Томск, 1998. 34 с. Деп. в ВИHИТИ 30.09.98, No 2882-В98. (Аннотация опубликована в журнале Изв. вузов. Физика, 1999, No 1, с. 126).

13. Шергин Д.А., Измайлов И.В. Нелинейный кольцевой интерферометр через призму показателей Ляпунова для дискретного отображения // Оптика-2003. Труды третьей международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-2003». Санкт-Петербург, 20-23 октября 2003 / Под ред. проф. С.А. Козлова. СПб: СПбГУ ИТМО, 2003. С. 104-105.

14. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Курс лекций. Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по физическим специальностям. М.: Физматлит, 2001. 296 с.

15. Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Раводин В.О. Модель взаимодействия двух научных направлений, одно из которых или оба «затухающие», с учетом ограничения роста достижений и запаздывания // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, No 4-5. С. 119-139.

16. Izmailov I.V., Poizner B.N., Shergin D.A. Processes in ring interferometer: a problem of description by discrete maps // The 6th International Conference «Atomic and Molecular Pulsed Lasers» Conference Proceedings. Tomsk, Institute of Atmospheric Optics SB RAS, 2003. P. 98.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: