Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Савин А. В., Сатаев И. Р. О критическом поведении неидентичных несимметрично связанных систем с удвоениями периода в присутствии шума // Известия вузов. ПНД. 2006. Т. 14, вып. 5. С. 62-72. DOI: 10.18500/0869-6632-2006-14-5-62-72

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2006no5p062.pdf
(загрузок: 126)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2006-14-5-62-72

О критическом поведении неидентичных несимметрично связанных систем с удвоениями периода в присутствии шума

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Савин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сатаев Игорь Рустамович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Исследовано воздействие аддитивного внешнего шума на особый тип критического поведения, возникающий в неидентичных несимметрично связанных системах с удвоениями периода. При помощи ренормгруппового анализа определено численное значение константы, характеризующей усиление воздействия шума при приближении к критическому состоянию. Численно проиллюстрировано свойство скейлинга критического аттрактора и пространства параметров в окрестности критического состояния.

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Feigenbaum M.J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // J. of Stat. Phys. 1978. Vol. 19, No 1. P. 25.
  2. Feigenbaum M. J. The universal metric properties of nonlinear transformations // J. of Stat. Phys. 1982. Vol. 26, No 6. P. 669.
  3. Chang S.J., Wortis M., Wright J.A. Iterative properties of a one-dimensional quartic map. Critical lines and tricritical behavior // Phys. Rev. 1981. Vol. A24. P. 2669.
  4. MacKey R.S., Tresser C. Some flesh on skeleton: The bifurcation structure of bimodal maps // Physica. 1987. Vol. D27, No 3. P. 412.
  5. Schell M., Fraser S., Kapral R. Subharmonic bifurcations in the sine map: an infinite of bifurcations // Phys. Rev. 1983. Vol. A28, No 1. P. 373.
  6. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Критическая динамика одномерных отображений. Ч. II. Двухпараметрический переход к хаосу // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т. 1, No 3. С. 17.
  7. Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Гибрид удвоений периода и касательной бифуркации: количественная универсальность и двухпараметрический скейлинг // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3, No 4. С. 3.
  8. Feigenbaum M.J., Kadanoff L.P., Shenker S.J. Quasiperiodicity in dissipative systems: A renormalization group analysis // Physica. 1982. Vol. D5. P. 370.
  9. Shenker S.J. Scaling behavior in a map of a circle onto itself: Empirical results // Physica. 1982. Vol. D5. P. 126.
  10. Rand D. Existence, non-existence and universal breakdown of dissipative golden invariant tori: I. Golden critical circle maps // Nonlinearity. 1992. Vol. 5. P. 639.
  11. Kuznetsov S.P. A variety of critical phenomena associated with the golden mean quasiperiodicity // Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. 2002. Vol. 10, No 3. P. 22.
  12. Shraiman B., Wayne C.E., Martin P.C. Scaling theory for noisy period-doubling transition to chaos // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 46, No 14. P. 935.
  13. Crutchfield J.P., Nauenberg M., Rudnik J. Scaling for external noise at the onset of chaos // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 46, No 14. P. 933.
  14. Hirsh J.E., Huberman B.A., Scalapino D.J. Theory of intermittency // Phys. Rev. A. 1981. Vol. 25, No 1. C. 519.
  15. Hirsh J.E., Nauenberg M., Scalapino D.J. // Phys. Lett. 1982. Vol. 87A. P. 391.
  16. Hamm A., Graham R. Scaling for small random perturbations of golden critical circle maps // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 46, No 10. P. 6323.
  17. Gyorgyi G., Tishby N. Scaling in a stochastic Hamiltonian systems: a renormalization aProach // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 58, No 6. P. 527.
  18. Gyorgyi G., Tishby N. Path integrals in Hamiltonian systems: breakup of the last KAM tori due to random forces // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62, No 4. P. 353.
  19. Kapustina J.V., Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Mosekilde E. Scaling properties of bicritical dynamics in unidirectionally coupled period-doubling systems in the presence of noise // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64, No 6, 006207 (12 pages).
  20. Isaeva O.B., Kuznetsov S.P., Osbaldestin A.H. Effect of noise on the dynamics of a complex map at the period-tripling accumulation point // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69, 036216.
  21. Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sedova J.V. Effect of noise on the critical goldenmean quasiperiodic dynamics in the circle map // Physica A, 2006. Vol. 359. P. 48.
  22. Kuznetsov S.P. Effect of noise on the dynamics at the torus-doubling terminal point in a quadratic map under quasiperiodic driving // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, 026205.
  23. Kuznetsov S.P., Sataev I.R. Period-doubling for two- dimensional non-invertible maps: Renormalization group analysis and quantitative universality // Physica D. 1997. Vol. 101. P. 249.
  24. Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R. A variety of period-doubling universality classes in multi-parameter analysis of transition to chaos // Physica D. 1997. Vol. 109. P. 91.
  25. Kuznetsov S.P., Sataev I.R. New types of critical dynamics for two-dimensional maps // Phys. Lett. A. 1992. Vol. 162, No 3. P. 236.
  26. Кузнецов А.П., Савин А.В. Об одном типе перехода порядок-хаос в связанных отображениях с удвоениями периода // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. T. 11, No 6. С. 16.
  27. Kuznetsov A.P., Savin A.V., Kim S.Y. On the criticality of the FQ-type in the system of coupled maps with period-doubling // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2004. Vol. 7, No 1. P. 69.
Поступила в редакцию: 
03.02.2006
Принята к публикации: 
26.04.2006
Опубликована: 
30.11.2006
Краткое содержание:
Иконка PDF a2006no5p062.doc_.pdf
(загрузок: 41)
  • 1647 просмотров