ОСОБЕННОСТИ КАРТИНЫ СИНХРОНИЗАЦИИ ИМПУЛЬСАМИ В СИСТЕМЕ С ТРЕХМЕРНЫМ ФАЗОВЫМ ПРОСТРАНСТВОМ НА ПРИМЕРЕ СИСТЕМЫ РЕССЛЕРА

Рассмотрены особенности картины синхронизации в системе, предельный цикл которой вложен в трехмерное фазовое пространство. На примере системы Ресслера под воздействием периодической последовательности δ-функций показано, что картина синхронизации существенно зависит от направления действия внешней силы. Выяснены особенности устройства языков синхронизации.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991. 368 с.

2. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1990, 240с.

3. Ott E. Chaos in dynamical systems. Cambridge university press, 1993.

4. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990.

5. Winfree A.T. The geometry of biological time. Springer Berlin, 1980.

6. Caldas I.L., Tasson H. Limit cycles of periodically forced oscillations // Phys. Lett, 1989. Vol. A135. p.264-266.

7. Steeb W.H., Kunick A. Chaos in limit-cycle systems with external periodic excitation // Int. J of Nonlinear Mechanics, 1987. No 22. P. 349.

8. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003.

9. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Osipov G.V., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving // Physica, 1997. Vol. D104. P. 219.

10. Gonzalez D.L. and Piro O. Chaos in a nonlinear driven oscillator with exact solution // Phys. Rev. Lett., 1983. Vol. 50, No 12. P. 870.

11. Ding E.J. Analytic treatment of periodic orbit systematics for a nonlinear driven oscillator // Phys. Rev., 1986. Vol. A34, No 4. P. 3547.

12. Ding E.J. Analytic treatment of a driven oscillator with a limit cycle // Phys. Rev., 1987. Vol. A35, No 6. P. 2669.

13. Ding E.J. Structure of parameter space for a prototype nonlinear oscillator // Phys. Rev., 1987. Vol. A36, No 3. P. 1488.

14. Ding E.J. Structure of the parameter space for the van der Pol oscillator // Physica Scripta, 1988. Vol. 38. P. 9.

15. Ullmann K. and Caldas I.L. Transitions in the parameter space of a periodically forced dissipative system // Chaos, Solitons & Fractals, 1996. No 11. P. 1913.

16. Keener J.P., Glass L. Global bifurcation of a periodically forced nonlinear oscillator // J. Math. Biology, 1984. No 21. P. 175.

17. Glass L., Sun J. Periodic forcing of a limit-cycle oscillator: Fixed points, Arnold tongues, and the global organization of bifurcations // Phys. Rev., 1994. Vol. 50, No 6. P. 5077.

18. Ding E.J. and Hemmer P.C. Exact treatment of mode locking for a piecewise linear map // Journal of Statistical Physics, 1987. Vol. 46, No 1-2. P. 99.

19. Glass L. et. all. Global bifurcations of a periodically forced biological oscillator // Phys. Rev. A., 1983. No 29. P. 1348.

20. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Осциллятор ван-дер-Поля с импульсным воздействием: от потока к отображениям // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2001. No 6. С. 69.

21. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Синхронизация автоколебательной системы ван дер Поля – Дуффинга короткими импульсами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2004. No 5. С. 16.

22. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.:Физматлит, 2001. 296 с.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: