Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Кузнецов А. П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Особенности картины синхронизации импульсами в системе с трехмерным фазовым пространством на примере системы ресслера //Изв. вузов. ПНД. 2006. Т. 14, вып. 6. С. 43-53. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2006-14-6-43-53

Язык публикации: 
русский

Особенности картины синхронизации импульсами в системе с трехмерным фазовым пространством на примере системы ресслера

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Станкевич Наталия Владимировна, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Тюрюкина Людмила Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассмотрены особенности картины синхронизации в системе, предельный цикл которой вложен в трехмерное фазовое пространство. На примере системы Ресслера под воздействием периодической последовательности ?-функций показано, что картина синхронизации существенно зависит от направления действия внешней силы. Выяснены особенности устройства языков синхронизации.

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2006-14-6-43-53
Библиографический список: 

1. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991. 368 с. 2. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1990, 240с. 3. Ott E. Chaos in dynamical systems. Cambridge university press, 1993. 4. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 5. Winfree A.T. The geometry of biological time. Springer Berlin, 1980. 6. Caldas I.L., Tasson H. Limit cycles of periodically forced oscillations // Phys. Lett, 1989. Vol. A135. p.264-266. 7. Steeb W.H., Kunick A. Chaos in limit-cycle systems with external periodic excitation // Int. J of Nonlinear Mechanics, 1987. No 22. P. 349. 8. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 9. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Osipov G.V., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving // Physica, 1997. Vol. D104. P. 219. 10. Gonzalez D.L. and Piro O. Chaos in a nonlinear driven oscillator with exact solution // Phys. Rev. Lett., 1983. Vol. 50, No 12. P. 870. 11. Ding E.J. Analytic treatment of periodic orbit systematics for a nonlinear driven oscillator // Phys. Rev., 1986. Vol. A34, No 4. P. 3547. 12. Ding E.J. Analytic treatment of a driven oscillator with a limit cycle // Phys. Rev., 1987. Vol. A35, No 6. P. 2669. 13. Ding E.J. Structure of parameter space for a prototype nonlinear oscillator // Phys. Rev., 1987. Vol. A36, No 3. P. 1488. 14. Ding E.J. Structure of the parameter space for the van der Pol oscillator // Physica Scripta, 1988. Vol. 38. P. 9. 15. Ullmann K. and Caldas I.L. Transitions in the parameter space of a periodically forced dissipative system // Chaos, Solitons & Fractals, 1996. No 11. P. 1913. 16. Keener J.P., Glass L. Global bifurcation of a periodically forced nonlinear oscillator // J. Math. Biology, 1984. No 21. P. 175. 17. Glass L., Sun J. Periodic forcing of a limit-cycle oscillator: Fixed points, Arnold tongues, and the global organization of bifurcations // Phys. Rev., 1994. Vol. 50, No 6. P. 5077. 18. Ding E.J. and Hemmer P.C. Exact treatment of mode locking for a piecewise linear map // Journal of Statistical Physics, 1987. Vol. 46, No 1-2. P. 99. 19. Glass L. et. all. Global bifurcations of a periodically forced biological oscillator // Phys. Rev. A., 1983. No 29. P. 1348. 20. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Осциллятор ван-дер-Поля с импульсным воздействием: от потока к отображениям // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2001. No 6. С. 69. 21. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Синхронизация автоколебательной системы ван дер Поля – Дуффинга короткими импульсами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2004. No 5. С. 16. 22. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.:Физматлит, 2001. 296 с.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF: