Для цитирования:
Храменков В. А., Дмитричев А. С., Некоркин В. И. Пороговая устойчивость синхронного режима энергосети с топологией хаб-кластера // Известия вузов. ПНД. 2020. Т. 28, вып. 2. С. 120-139. DOI: 10.18500/0869-6632-2020-28-2-120-139
Пороговая устойчивость синхронного режима энергосети с топологией хаб-кластера
Цели. Основной целью данной работы является исследование динамики модели энергосети с топологией хабкластера на основе уравнений Курамото с учетом инерции. Особая роль отводится изучению устойчивости синхронного режима работы сети, а также поиску условий его глобальной устойчивости. Рассматривается вопрос об условиях реализации синхронного режима в случае сосуществования нескольких режимов работы сети. Методы. В работе применяется численное моделирование работы энергосети. Также используется представленный в статье подход, базирующийся на втором методе Ляпунова и позволяющий дать наглядную оценку области безопасных возмущений, не нарушающих синхронный режим. Результаты. Приведены различные режимы работы энергосети и границы их существования в пространстве параметров. Описан подход, позволяющий дать оценку величине безопасных возмущений, не нарушающих синхронный режим. Заключение. В работе рассмотрена модель энергосети с топологией хаб-кластера. Данная сеть является типичным элементом крупных энергосетей и может оказывать значительное влияние на динамику всей сети в целом. Для хаб-кластеров из трех и четырех элементов были построены разбиения пространства параметров сетей на области, отвечающие различным режимам работы. В частности, выделены области глобальной асимптотической устойчивости синхронных режимов хаб-кластеров, то есть области их безаварийной работы при любых начальных условиях. Для характеристики режимов хаб-кластеров вне областей глобальной асимптотической устойчивости был предложен подход, базирующийся на втором методе Ляпунова, который позволяет дать наглядную оценку области безопасных возмущений, не нарушающих синхронные режимы работы сетей.
Финансовая поддержка. Работы по исследованию динамических режимов хаб-кластеров из трех и четырех элементов (раздел 4) выполнены в рамках государственного задания ИПФ РАН, проект № 0035–2019–0011. Подход для оценки величины безопасных возмущений (раздел 5) развит при поддержке РФФИ (гранты № 18-29-10040, № 18-02-00406).
1. Grzybowski J.M.V., Macau E.E.N., Yoneyama T. Power-Grids as Complex Networks: Emerging Investigations into Robustness and Stability. Springer International Publishing, 2012. P. 287–315.
2. Pagani G.A., Aiello M. The power grid as a complex network: A survey // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2013. Vol. 392, no. 11. P. 2688–2700.
3. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 1979.
4. Окуловская Т.Я., Павлова М.В., Паниковская Т.Ю., Смирнов В.А. Устойчивость электрических систем. Учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ, 2001.
5. Хрущев Ю.В., Заподовников К.И., Юшков А.Ю. Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических сетях: Учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012.
6. Наровлинский В.Г. Современные методы и средства предотвращения асинхронного режима электроэнергетической системы. М.: Энергоатомиздат, 2004.
7. Смирнов К.А. О критериях статической устойчивости энергосистем // Электричество. 1978. № 3. С. 12–16.
8. Веников В.А., Цукерник Л.В. Развитие методов исследования устойчивости электрических систем // Электричество. 1978. № 2. С. 1–7.
9. Rohden M., Sorge A., Timme M., Witthaut D. Self-organized synchronization in decentralized power grids // Physical Review Letters. 2012. Vol. 109, no. 6. 064101.
10. Witthaut D., Timme M. Braess’s paradox in oscillator networks, desynchronization and power outage // New Journal of Physics. 2012. 083036
11. Menck P.J., Heitzig J. How dead ends undermine power grid stability // Nature Communications. 2014. Vol. 5. P. 3969.
12. Lozano S., Buzna L., Dıaz-Guilera A. Role of network topology in the synchronization of power systems // The European Physical Journal B. 2012. Vol. 85, no. 7. P. 231.
13. Motter A.E., Myers S.A., Anghel M., Nishikawa T. Spontaneous synchrony in power-grid networks // Nature Physics. 2013. Vol. 9. P. 191–197.
14. Fortuna L., Frasca M., Fiore S.A. Analysis of the Italian power grid based on Kuramoto-like model // 5th International Conference on Physics and Control (PhysCon 2011). Leon, Spain. September 5–8, 2011.
15. Filatrella, G., Nielsen, A.H., Pedersen, N.F. Analysis of a power grid using a Kuramoto-like model // The European Physical Journal B. 2008. Vol. 61, no. 4. P. 485–491.
16. Дмитричев А.С., Захаров Д.Г., Некоркин В.И. О глобальной устойчивости синхронного режима в хаб-кластерах энергосетей // Известия вузов. Радиофизика. 2017. Т. 60, № 6. С. 564–571.
17. Аринушкин П.А., Анищенко В.С. Анализ синхронных режимов работы цепочки связанных осцилляторов энергосетей // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, № 3. C. 62–77.
18. Belykh V.N., Bolotov M.I., Osipov G.V. Kuramoto phase model with inertia: Bifurcations leading to the loss of synchrony and to the emergence of chaos // Modeling and Analysis of Information Systems. 2015. Vol. 22, no. 5. P. 595–608.
19. Nishikawa T., Motter A.E. Comparative analysis of existing models for power-grid synchronization // New Journal of Physics. 2015. Vol. 17, no. 1. 015012.
20. Chang Y., Wang X., Xu D. Bifurcation analysis of a power system model with three machines and four buses // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2016. Vol. 26, no. 5. P. 1650082.
21. Zhang W., Huang S., Mei S. et al. Exponential synchronization of the Kuramoto model with star topology // Proceedings of the 35th Chinese Control Conference. Chengdu, China. July 27–29, 2016.
22. Zhang X., Papachristodoulou A. A real-time control framework for smart power networks with star topology // American Control Conference (ACC). Washington, DC, USA. June 17–19, 2013.
23. Schiffer J., Efimov D., Ortega R. Almost global synchronization in radial multi-machine power systems // 57th IEEE Conference on Decision and Control (CDC 2018). Miami Beach, FL, United States. December 17–19, 2018.
24. Long Vu Th., Turitsyn K. Lyapunov functions family approach to transient stability assessment // IEEE Transactions on Power Systems. 2016. Vol. 31, no. 2. P. 1269–1277.
25. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. М.: Государственное Энергетическое Издательство, 1950.
26. Park R. Two-reaction theory of synchronous machines: Generalized method of analysis – part I // Transactions of the AIEE. 1929. Vol. 48. P. 716–730.
27. Dorfler F., Bullo F. Synchronization and transient stability in power networks and nonuniform Kuramoto oscillators // SIAM Journal on Control and Optimization. 2012. Vol. 50, no. 3. P. 1616–1642.
28. Gray R.M. Toeplitz and circulant matrices: A review // Foundations and Trends in Communications and Information Theory. 2006. Vol. 2, no. 3. P. 155–239.
29. Страхов С.В. Вайман М.Я. Современное состояние и возможности практического применения второго метода Ляпунова для расчета динамической устойчивости электроэнергетических систем // Электричество. 1977. № 10. С. 7–9.
30. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1979.
- 1744 просмотра