Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Безручко Б. П., Смирнов Д. А., Сысоев И. В. Реконструкция при наличии скрытых переменных: модифицированный алгоритм Бока // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 6. С. 93-104. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-6-93-104

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.18

Реконструкция при наличии скрытых переменных: модифицированный алгоритм Бока

Авторы: 
Безручко Борис Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Смирнов Дмитрий Алексеевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Сысоев Илья Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассматривается задача оценки параметров модели по временным рядам в условиях, когда часть переменных не наблюдается и/или данные сильно зашумлены. С помощью введенных количественных критериев сравниваются различные алгоритмы решения задачи на основе метода. множественной стрельбы - алгоритм Бока и его модифицированный вариант, допускающий разрывы фазовой траектории модели. Показано, что модифицированный метод существенно эффективнее для хаотических рядов большой длины и предъявляет более мягкие требования к стартовым догадкам, что существенно расширяет возможности его практического применения.

Ключевые слова: 
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ (05-02-16305), CRDF (REC-006) и гранта Президента РФ для молодых ученых (MK-1067.2004.2).
Список источников: 
  1. Льюнг. Идентификация систем. Теория для пользователей. - M.: Наука, 1991. 432 c.
  2. Макаренко Н.Г. Эмбедология и нейропрогноз // Лекции по нейроинформатике, М.: МИФИ, 2003. С. 2-67.
  3. Horbelt W, Timmer J, Bunner MJ, Meucci В, Ciofini M. Identifying physical properties of а CO2 laser by dynamical modeling оf measured time series. Phys. Rev. Е. 2001;64(1):016222. DOI: 10.1103/PhysRevE.64.016222.
  4. Hegger R, Kantz H, Schmuser Е, Diestelhorst M, Kapsch RP, Beige H. Dynamical properties of a ferroelectric capacitors observed through nonlinear time series analysis. Woodbury: Chaos. 1998;8(3):727–754. DOI: 10.1063/1.166356.
  5. Timmer J, Rust H, Horbelt W, Voss H. Parametric, nonparametric and parametric modelling of а chaotic circuit time series. Phys. Lett. А. 2000;274:123–134. DOI: 10.1016/S0375-9601%2800%2900548-X.
  6. Tokuda I, Parlitz U, llling L, Kennel М, Abarbanel HDI. Parameter estimation for neurons. In: Experimental Chaos, Proceedings of the 7th Experimental Chaos Conference. 26-29 August 2002, San Diego, USA: American Institute of Physics; 2003. P. 410.
  7. Swameye I, Muller TG, Timmer J, Sandra O, Klingmuller U. Identification of nucleocytoplasmic cycling as a remote sensor in cellular signaling by databased modeling. USA: Proc. Natl. Acad. Sci. 2003;100:1028-1033. DOI: 10.1073/pnas.0237333100.
  8. Bock H. Modelling оf Chemical Reaction Systems. in: Ebert K, Deuflhard P, Jager W, editors. Proceedings of an International Workshop, Heidelberg, Fed. Rep. of Germany. September 1-5, 1980 Berlin: Springer; 1981;18(8):102–125.
  9. Baake E, Baake M, Bock HG, Briggs KM. Fitting ordinary differential equations to chaotic data. Phys. Rev. А. 1992;45(8):5524-5529. DOI: 10.1103/PhysRevA.45.5524.
  10. Pisarenko КЕ, Sornette D. Statistical methods оf parameter estimation for deterministically chaotic time series. Phys. Rev. Е. 2004;69(3):036122. DOI: 10.1103/PhysRevE.69.036122.
  11. Horbelt W. Maximum likelihood estimation in dynamical systems. PhD Thesis. Freiburg: University оf Freiburg; 2001.
Поступила в редакцию: 
22.11.2004
Принята к публикации: 
15.05.2005
Опубликована: 
15.06.2005