ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Cite this article as:

Ryskin N. M., Usacheva S. A. Synchronization of periodic oscillation in a delayed-feedback oscillator by external harmonic driving. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2009, vol. 17, iss. 1, pp. 3-12. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2009-17-1-3-12

Language: 
Russian

Synchronization of periodic oscillation in a delayed-feedback oscillator by external harmonic driving

Autors: 
Ryskin Nikita Mihajlovich, Saratov Branch of Kotel`nikov Institute of Radiophysics and Electronics of Russian Academy of Sciences
Usacheva Svetlana Aleksandrovna, Saratov State University
Abstract: 

Dynamics of a delayed-feedback oscillator with cubic nonlinearity driven by an external harmonic signal is considered in a case when in the free-running oscillator periodic regime is realized. Resonance curves, i.e. amplitude–frequency responses of the oscillator are derived analytically. Stability conditions for synchronization regime are analyzed. Synchronization tongues on the driving amplitude – driving frequency parameter plane are presented. General di?erences from classical picture of synchronization of the systems with one degree of freedom are discussed.

Key words: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2009-17-1-3-12
References: 

1. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Физматлит, 1997. 2. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989. 3. Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, No 12. С. 1410. 4. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 5. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 6. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Наука, Физматлит, 2002. 7. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 8. Рыскин Н.М., Шигаев А.М. Сложная динамика простой модели распределенной автоколебательной системы с запаздыванием // ЖТФ. 2002. Т. 72, No 7. С. 1. 9. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир. 1990. 10. Гукенхеймер Дж., Холмс П. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.; Ижевск: РХД, 2002.

Short text (in English): 
Full text: