ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

формализм Лагранжа

Параметрическое взаимодействие колебательных мод в присутствии квадратичной или кубической нелинейности

Цель работы - численное исследование систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, сконструированных с использованием формализма Лагранжа и описывающих параметрическое взаимодействия двух осцилляторов (колебательных мод) в присутствии квадратичной или кубической нелинейности общего вида. Методы. Исследование основано на численном решении методами теории динамического хаоса полученных аналитически дифференциальных уравнений. Результаты.

Generalized Rabinovich–Fabrikant system: equations and its dynamics

The purpose of this work is to numerically study of the generalized Rabinovich–Fabrikant model. This model is obtained using the Lagrange formalism and describing the three-mode interaction in the presence of a general cubic nonlinearity. The model demonstrates very rich dynamics due to the presence of third-order nonlinearity in the equations. Methods. The study is based on the numerical solution of the obtained analytically differential equations, and their numerical bifurcation analysis using the MаtCont program. Results.

Обобщенная система Рабиновича-Фабриканта: уравнения и динамика

Цель настоящей работы - численное исследование обобщенной модели Рабиновича-Фабриканта, полученной с использованием формализма Лагранжа и описывающей трехмодовое взаимодействия в присутствии кубической нелинейности общего вида. Указанная модель демонстрирует богатую динамику, обусловленную наличием в уравнениях нелинейности третьего порядка. Методы. Исследование основано на численном решении полученных аналитически дифференциальных уравнений и их численном бифуркационном анализе с помощью программы MаtCont. Результаты.