Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Аналогия в задачах о взаимодействии электронных и гидродинамических потоков с полями резонаторов и периодических структур // Известия вузов. ПНД. 2015. Т. 23, вып. 5. С. 5-40. DOI: 10.18500/0869-6632-2015-23-5-5-40

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 82)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86, 532.5, 534-13

Аналогия в задачах о взаимодействии электронных и гидродинамических потоков с полями резонаторов и периодических структур

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Трубецков Дмитрий Иванович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

Уравнения гидродинамики невязкой сжимаемой жидкости преобразованы к виду, удобному для построения самосогласованной теории взаимодействия гидродинамических потоков с полями резонаторов и периодических структур по аналогии с теорией устройств СВЧ электроники со скрещенными электрическим и магнитным статическими полями. В качестве возбуждаемого акустического поля рассматривается поле скоростей, а в качестве источников – завихренность в потоке. Для двумерных задач в пренебрежении нелинейностью собственных акустических колебаний и сжимаемостью жидкости в области движения вихрей получены уравнения возбуждения акустических резонаторов в форме, полностью аналогичной уравнениям возбуждения электродинамических резонаторов. Для трехмерных резонаторов проведено рассмотрение, повторяющее электродинамическую теорию по своей общей структуре, хотя полной аналогии в этом случае не получается. Для иллюстрации решения самосогласованных уравнений рассматривается динамика плоской ленты вихрей, взаимодействующих с периодической структурой типа «гребенки». Решается самосогласованная задача для случая взаимодействия вихревого потока с произвольной периодической структурой. Получено дисперсионное уравнение задачи и на основе его анализа указаны конструкции гидродинамических устройств, являющихся полными аналогами электронных лучевых приборов со скрещенными полями. 

Список источников: 
  1. Элаши Ш. Волны в активных и пассивных периодических структурах // ТИИЭР. 1976. Т. 64, No 12. С. 18.
  2. Андронов А.А., Фабрикант А.Л. Затухание Ландау, ветровые волны и свисток // В кн.: Нелинейные волны. М.: Наука. 1979, С. 68–104.
  3. Андронов А.А., Фабрикант А.Л. К теории аэродинамического самовозбуждения звука: усиление поверхностных волн // Акустический журнал. 1980. Т. 26, No 5. С. 655–662.
  4. Пирс Дж. Лампа с бегущей волной. М.: Сов. Радио, 1952. 230 с.
  5. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов. Радио, 1973. 400 с.
  6. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Сов. радио, 1970. 584 с.
  7. Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ, 1979. 298 с.
  8. Электроника ламп с обратной волной / Под ред. В.Н. Шевчика и Д.И. Трубецкова. Саратов: Изд-во СГУ, 1975. 194 с.
  9. Стретт Дж.В. (лорд Рэлей). Теория звука. М.: Гостехиздат, 1955. 504 с.
  10. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Феймановские лекции по физике. Т. 5. М.: Мир, 1966. С. 246–249.
  11. Бреховских Л.М. Поверхностные волны в акустике // Акустический журнал. 1959. Т. 5, No 1. С. 4–13,
  12. Лепендин Л.Ф. Акустика. М.: Высшая школа, 1978. 448 с.
  13. Лейман В.Г. Адиабатическая теория неустойчивости электронного потока в скрещенных полях // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1968, No 8. С. 26–34.
  14. Лейман В.Г. Об устойчивости системы параллельных электронных потоков, фокусируемых магнитным полем // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1967. No 8. С. 15–26.
  15. Хокни Р. Методы расчета потенциала и их приложения // В кн.: Вычислитель- ные методы в физике плазмы. М.: Мир, 1974. С. 143–212.
  16. Кузнецов С.П. Турбулентное движение электронного потока в скрещенных по- лях // ЖТФ. 1977. Т. 47, No 12. С. 2483–2487.
  17. Lighthill M.J. On sound generated aerodynamically. I. General theory // Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. The Royal Society. 1952. Vol. 211, No 1107. P. 564–587.
  18. Lighthill M.J. On sound generated aerodynamically. II. Turbulence as a source of sound // Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. The Royal Society. 1954. Vol. 222, No 1148. P. 1–32.
  19. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.
  20. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. О характере неустойчивости в ЛБВ вблизи границы полосы пропускания // Известия вузов. Радиофизика. 1980. Т. 23, No 9. С. 1104–1112.
  21. Кузнецов А.П. Смена характера неустойчивости в системе двух слабо связанных волн // Письма в ЖТФ. 1982. Т. 8, No 15. С. 941–944.
  22. Hung D.M.H. et al. Absolute instability near the band edge of traveling-wave amplifiers // Physical Review Letters. 2015. Vol. 115. No 12. P. 124801.
  23. Гуань-дин-хуа. К теории возбуждения поверхностных звуковых волн // Акустический журнал. 1961. Т. 7, No 2. С. 181–184.
  24. Meyer E. Neuere analogien zwischen akustishcen und electromagnetchen Schwingungen und Wellenfeldern. 4-th International congress Acoustics. Copengagen. 1963. Vol. 2. P. 139–156.
  25. Кузнецов С.П. Об одной форме уравнений возбуждения периодического волновода // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25, No 2. С. 419–421.
  26. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. С. 10.
  27. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Сов. Радио, 1957. 582 с.
  28. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. С. 18.
  29. Гельфанд И.М. Разложение по собственным функциям уравнения с периодическими коэффициентами // ДАН СССР. 1950. Т. 73, No 1. С. 1117–1120.
  30. Гедьфанд И.М. О формулах преобразования Фурье // Математическое просвещение. 1960. Вып. 5. С. 155–159.
  31. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1966. Т. 7. С. 250–253.
  32. Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. М.: Мир, 1984. 501 с.
  33. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1954. 795 с.
  34. Kambe T. A new formulation of equations of compressible fluids by analogy with Maxwell’s equations // Fluid dynamics research. 2010. Vol. 42. No 5. 055502.
  35. Кубанский П.Н. Поведение резонансной системы в потоке // ЖТФ. 1957. Т. 27, No 1. С. 180–188.
  36. Yoshikawa S. Underwater organ pipes // J. Acoust. Soc. Jap. (E). 1984. Vol. 5. No 4. P. 211–221.
  37. Nelson P.A., Halliwell N.A., Doak P.E. Fluid dynamics of a flow excited resonance, part II: flow acoustic interaction // Journal of Sound and Vibration. 1983. Vol. 91. No 3. P. 375–402.
  38. Panton R.L., Miller J.M. Excitation of Helmholtz resonator by a turbulent boundary layer // The Journal of the Acoustical Society of America, 1975. Vol. 58. No 4. P. 800–806.
Поступила в редакцию: 
08.10.2015
Принята к публикации: 
08.10.2015
Опубликована: 
29.04.2016
Краткое содержание:
(загрузок: 50)