Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Динамическое гашение колебаний твёрдого тела, установленного на вязкоупругих опорах

В работе рассматривается задача о снижении уровня вибраций на лапах электрических машин с помощью динамических гасителей колебаний. Для этого лапа электрических машин представляется в виде подамортизированного твердого тела с шестью степенями свободы, установленного на вязкоупругих опорах. Как известно, суть метода динамического гашения колебаний заключается в том, чтобы за счет присоединения к объекту виброзащиты дополнительных устройств (массы) добиться изменения его вибрационных характеристик.

Пороги устойчивости аттракторов сети Хопфилда

Цель работы заключается в детальном изучении аттракторов сети Хопфилда и бассейнов их притяжения в зависимости от параметров системы — размера сети и числа запомненных образов. Для характеристики бассейнов притяжения аттракторов использовался метод вычисления порога устойчивости — минимального расстояния от аттрактора до границы его бассейна притяжения. Для полезных аттракторов данная величина соответствует минимальному искажению запомненного образа, после которого система не в состоянии его распознать.

Подход к расчету параметра нелинейности ультразвуковых волн в жидкости, основанный на масштабной теории термодинамических флуктуаций давления

Параметр нелинейности B/A является характеристикой жидкостей и мягкой материи и привлекает все большее внимание благодаря своей чувствительности к составу материалов. Это делает параметр нелинейности перспективным показателем для приложений неразрушающего контроля на основе ультразвукового зондирования, подходящим для различных приложений от физической химии до биомедицинских исследований.

Гибридная SIRS-модель распространения инфекций

Цель — построение модели распространения инфекции в виде системы дифференциальных уравнений, учитывающей инерционный характер передачи инфекции между особями. Методы. В работе проводится теоретическое и численное исследование устройства фазового пространства системы обыкновенных дифференциальных уравнений модели среднего поля. Результаты. Построена модифицированная SIRS-модель распространения эпидемий в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка.

Критерии существования внутренних неподвижных точек дискретных динамических систем Лотки–Вольтерры c однородными турнирами

Цель работы заключается в изучении динамики асимптотического поведения траекторий дискретных динамических систем Лотки–Вольтерры с однородными турнирами, действующих в произвольном (m − 1)-мерном симплексе. Известно, что динамическая система — это объект либо процесс, для которого однозначно определяется понятие состояния, как совокупность некоторых величин в данный момент времени, и задан закон, описывающий эволюцию начального состояния с течением времени.

Резонансные и нелинейные явления при распространении магнитостатических волн в мультиферроидных, полупроводниковых и металлизированных структурах на основе ферромагнитных плёнок и магнонных кристаллов

Целью данной работы является составление обзора нового и плодотворного научного направления в магнонике, которое выросло из работ доктора физико-математических наук, профессора Юрия Павловича Шараевского и связано с исследованиями резонансных и нелинейных явлений при распространении магнитостатических волн в ферромагнитных плёнках, ферромагнитных плёнках с периодическими неоднородностями (магнонных кристаллах), связанных (слоистых и латеральных) ферромагнитных структурах, а также ферромагнитных структурах со слоями другой физической природы (полупроводниковыми, сегнетоэ

Экспериментальные методы исследования спиновых волн

Целью данной работы является обзорное описание различных экспериментальных методов исследования характеристик спиновых волн. Методы. В работе представлено описание ряда экспериментальных методик, таких как метод зондирования, метод измерения фазовых сдвигов, метод измерения эквифазных зависимостей, метод пересекающихся волновых пучков, а также использование фурье-анализа комплексного коэффициента передачи спиновых волн для определения их пространственного спектра.

Об условиях безопасного подключения к хаб-кластерным энергосетям

Цель. Исследование динамики модели энергосети, которая образуется в результате расширения сильно централизованной сети, то есть хаб-кластера, за счет присоединения небольшой подсети. Основное внимание уделяется изучению возможных режимов работы такой энергосети и их характеристикам. Методы. В работе применяется численное моделирование работы энергосети, динамика которой описывается уравнениями Курамото с инерцией. Результаты. Приведены различные режимы работы энергосети и границы их существования в пространстве параметров.

Вариационный подход к построению дискретной математической модели движения маятника с вибрационным подвесом с трением

Основная цель настоящего исследования триедина и состоит, во-первых, в построении косвенного вариационного принципа Гамильтона для задачи о движении маятника с точкой подвеса, совершающей малые колебания вдоль прямой, составляющей малый угол наклона с вертикалью. Во-вторых, в построении на его основе соответствующей разностной схемы. В-третьих, в ее исследовании методами численного анализа. Методы. Задача о движении указанного маятника рассматривается как частный случай исходной краевой задачи для нелинейного дифференциального уравнения второго порядка.

Реконструкция интегрированных уравнений системы фазовой автоподстройки частоты под периодическим внешним воздействием по скалярному временному ряду

Цель настоящего исследования — разработка методики реконструкции уравнений системы фазовой автоподстройки частоты, находящейся под периодическим внешним воздействием, по скалярному временному ряду одной переменной. Методы. Вместо исходной модели реконструируется модель, интегрированная по времени, что позволяет существенно снизить чувствительность метода к шумам наблюдения, поскольку не требуется оценивать вторую производную наблюдаемой численно.

Страницы