Известия высших учебных заведений
Прикладная нелинейная динамика
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Пространственная и временная динамика возникновения эпидемий в гибридной SIRS+V модели клеточных автоматов

Цель — построение модели распространения инфекции в виде решетки вероятностных клеточных автоматов, учитывающей инерционный характер передачи инфекции между особями. Выявление связи между пространственной и временной динамикой модели в зависимости от вероятности миграции особей.

Методы — численное моделирование стохастической динамики решетки клеточных автоматов методом Монте-Карло.

Перенос пассивных частиц в поле скорости движущегося по плоскости вихревого триполя

Цель настоящего исследования — изучить перенос пассивных частиц вихревым триполем при изменении параметра, определяющего скорость перемещения конфигурации. Под триполем понимается структура, состоящая из центрального вихря и вращающихся вокруг него вихрей-спутников с противоположной центру циркуляцией. В работе рассмотрена простейшая классическая математическая модель триполя — система трёх точечных вихрей, формулируемая в виде системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром.

Применение совместного спектра сингулярностей для анализа кооперативной динамики сложных систем

Целью данной работы является обобщение на случай кооперативной динамики взаимодействующих систем метода максимумов модулей вейвлет-преобразования и введение в рассмотрение совместного спектра сингулярностей.

Методом исследования является основанный на вейвлетах мультифрактальный формализм, обобщенная версия которого применяется для количественного описания эффекта синхронизации хаоса в динамике модельных систем. Рассматриваются модели связанных систем Рёсслера и парных нефронов.

Взаимосвязанные экономические колебания — динамическая модель синхронизации

Цель работы. Анализ динамических процессов и, в частности, процессов синхронизации в ансамбле связанных хаотических экономических осцилляторов.

Методы. Качественно-численные методы теории нелинейных динамических систем и теории бифуркаций.

Механизмы формирования пачечной динамики в системе миграционно связанных сообществ типа хищник–жертва

Цель работы — изучение периодических режимов динамики миграционно связанных неидентичных сообществ типа хищник–жертва, возникающих при частичной синхронизации колебаний их численностей. Комбинация этих колебаний приводит к образованию режимов динамики, объединяющих в себе как быстрые всплески численностей (пачечная динамика), так и медленные релаксационные колебания (тоническая динамика), которые характеризуются различным соотношением синхронной и несинхронной динамики в определенные периоды времени.

Динамическое гашение колебаний твёрдого тела, установленного на вязкоупругих опорах

В работе рассматривается задача о снижении уровня вибраций на лапах электрических машин с помощью динамических гасителей колебаний. Для этого лапа электрических машин представляется в виде подамортизированного твердого тела с шестью степенями свободы, установленного на вязкоупругих опорах. Как известно, суть метода динамического гашения колебаний заключается в том, чтобы за счет присоединения к объекту виброзащиты дополнительных устройств (массы) добиться изменения его вибрационных характеристик.

Пороги устойчивости аттракторов сети Хопфилда

Цель работы заключается в детальном изучении аттракторов сети Хопфилда и бассейнов их притяжения в зависимости от параметров системы — размера сети и числа запомненных образов. Для характеристики бассейнов притяжения аттракторов использовался метод вычисления порога устойчивости — минимального расстояния от аттрактора до границы его бассейна притяжения. Для полезных аттракторов данная величина соответствует минимальному искажению запомненного образа, после которого система не в состоянии его распознать.

Подход к расчету параметра нелинейности ультразвуковых волн в жидкости, основанный на масштабной теории термодинамических флуктуаций давления

Параметр нелинейности B/A является характеристикой жидкостей и мягкой материи и привлекает все большее внимание благодаря своей чувствительности к составу материалов. Это делает параметр нелинейности перспективным показателем для приложений неразрушающего контроля на основе ультразвукового зондирования, подходящим для различных приложений от физической химии до биомедицинских исследований.

Гибридная SIRS-модель распространения инфекций

Цель — построение модели распространения инфекции в виде системы дифференциальных уравнений, учитывающей инерционный характер передачи инфекции между особями. Методы. В работе проводится теоретическое и численное исследование устройства фазового пространства системы обыкновенных дифференциальных уравнений модели среднего поля. Результаты. Построена модифицированная SIRS-модель распространения эпидемий в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка.

Критерии существования внутренних неподвижных точек дискретных динамических систем Лотки–Вольтерры c однородными турнирами

Цель работы заключается в изучении динамики асимптотического поведения траекторий дискретных динамических систем Лотки–Вольтерры с однородными турнирами, действующих в произвольном (m − 1)-мерном симплексе. Известно, что динамическая система — это объект либо процесс, для которого однозначно определяется понятие состояния, как совокупность некоторых величин в данный момент времени, и задан закон, описывающий эволюцию начального состояния с течением времени.

Страницы