Для цитирования:
Кузнецов С. П., Тюрюкина Л. В. Аттракторы типа Смейла–Вильямса в модельных системах с импульсным периодическим воздействием // Известия вузов. ПНД. 2010. Т. 18, вып. 5. С. 81-90. DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-5-81-90
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 277)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
Тип статьи:
Научная статья
УДК:
517.9
Аттракторы типа Смейла–Вильямса в модельных системах с импульсным периодическим воздействием
Авторы:
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Тюрюкина Людмила Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация:
Сконструировано и исследовано несколько примеров модельных неавтономных систем с гиперболическими аттракторами типа Смейла–Вильямса в стробоскопическом отображении. Их динамика определяется присутствием внешнего воздействия в виде периодической последовательности коротких импульсов, причем за период воздействия угловая координата или фаза ведет себя соответственно итерациям растягивающего отображения окружности с хаотической динамикой.
Ключевые слова:
Список источников:
- Синай Я.Г. Стохастичность динамических систем // В кн. Нелинейные волны. М.: Наука, 1979. 192 с.
- Гукенхеймер Дж., Холмс П. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2002. 559 с.
- Devaney R.L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. NY: Addison–Wesley, 1989.
- Shilnikov L. Mathematical problems of nonlinear dynamics: A Tutorial // Int. J. of Bif. & Chaos. 1997. Vol. 7, No 9. P. 1353.
- Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем / Пер. с англ. М.: Факториал, 1999. 768 с.
- Afraimovich V. and Hsu S.-B. Lectures on chaotic dynamical systems // AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, Vol.28. American Mathematical Society, Providence RI, International Press, Somerville, MA, 2003.
- Ott E. Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University Press, 1993.
- Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
- Кузнецов С.П. Гиперболические странные аттракторы систем, допускающих физическую реализацию // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 4. P. 5.
- Kuznetsov S.P. Example of a physical system with a hyperbolic attractor of a Smale–Williams type // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. 144101.
- Кузнецов С.П., Селезнев Е.П. Хаотическая динамика в физической системе состранным аттрактором типа Смейла–Вильямса // ЖТЭФ. 2006. Т. 129, No 2. С. 400.
- Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Проверка устойчивости гиперболичности хаотического аттрактора в системе связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 5. С. 3.
- Купцов П.В., Кузнецов С.П. О феноменах, сопровождающих переход к режиму синхронного хаоса в связанных неавтономных осцилляторах, представленных уравнениями для комплексных амплитуд // Нелинейная динамика. 2006. Т. 2, No 3. С. 307.
- Kuznetsov S.P., Pikovsky A.S. Autonomous coupled oscillators with hyperbolic strange attractors // Physica D. 2007. Vol. 232. P. 87.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Пиковский А.С., Тюрюкина Л.В. Хаотическая динамика в системах связанных неавтономных осцилляторов с резонансным и нерезонансным механизмом передачи возбуждения // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 6. С. 75.
- Кузнецов С.П., Пономаренко В.И. О возможности реализации странного аттрактора типа Смейла–Вильямса в радиотехническом генераторе с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34. Вып.18, 1-8.
- Kuznetsov S.P., Pikovsky A.S. Hyperbolic chaos in the phase dynamics of a Q-switched oscillator with delayed nonlinear feedbacks // Europhysics Letters. 2008. No 28. 10013.
- Heagy J.F. A physical interpretation of the Henon map // Physica D57. 1992. P. 436.
- Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. 356 с.
- Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., Strelcyn J.-M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems: A method for computing all of them. Part I: Theory. Part II: Numerical application // Meccanica. 1980. Vol. 15. P. 9.
Поступила в редакцию:
10.12.2009
Принята к публикации:
30.04.2010
Опубликована:
31.12.2010
Краткое содержание:
(загрузок: 65)
- 1808 просмотров