Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Савин А. В., Савин Д. В. Автоколебательная система с компенсируемой диссипацией: динамика приближенного точечного отображения //Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 5. С. 127-138. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2008-16-5-127-138

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 

Автоколебательная система с компенсируемой диссипацией: динамика приближенного точечного отображения

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Савин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Савин Дмитрий Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассмотрена автоколебательная система с компенсируемой диссипацией, представляющая собой осциллятор ван дер Поля под импульсным воздействием, амплитуда которого зависит от значения обобщённой координаты осциллятора. Для такой системы с помощью метода медленно меняющихся амплитуд получено дискретное отображение для значений обобщённых скорости и координаты непосредственно перед очередным импульсом. Проведён анализ устройства пространства параметров полученного отображения, в частности, продемонстрировано наличие в нём гамильтоновой критической точки как феномена коразмерности 2. Особо следует отметить, что рассматриваемая си стема является системой общего вида, то есть системой, в которой диссипация зависит не только от её параметров, но и от значений переменных. Демонстрируется возможность возникновения инициированных импульсным воздействием квазипериодических режимов и системы языков синхронизации в окрестности неустойчивого предельного цикла.

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2008-16-5-127-138
Библиографический список: 

1. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. 2. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. 3. Feigenbaum M.J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // Journal of Statistical Physics. 1978. Vol. 19, No 1. P. 25. 4. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984. 5. MacKay R.S. In «Long Time Predictions in Dynamics», J. Wiley and Sons, New York, 1983. 6. Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R. A variety of period-doubling universality classes in multiparameter analysis of transition to chaos //Physica D. 1997. Vol. 109. P. 91. 7. Chen C., Gyorgyi G. and Schmidt G. Universal scaling in dissipative systems // Physical Review A. 1987. Vol. 35, No 6. P. 2660. 8. Reick C. Universal corrections to parameter scaling in period-doubling systems: Multiple scaling and crossover // Physical Review A. 1992. Vol. 45, No 2. P. 777. 9. Reinout G., Quispel W. Analytical crossover results for the Feigenbaum constants: Crossover from conservative to dissipative systems //Physical Review A. 1985. Vol. 31, No 6. P. 3924. 10. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2002. 11. Lima R., Pettini M. Suppression of chaos by resonant parametric perturbations // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 41, No 2. P. 726. 12. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Синхронизация в системе с неустойчивым циклом, инициированная внешним сигналом //Письма в ЖТФ. 2003. Vol. 29. Вып. 8. С. 52. 13. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Инициированные короткими импульсами устойчивые квазипериодические и периодические режимы в системе с неустойчивым предельным циклом //Изве. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Vol. 14, No 1. С. 72. 14. Кузнецов А.П., Роман Ю.П., Станкевич Н.В., Тюрюкина Л.В. Синхронизация импульсами и синхронизация в связанных системах: новые аспекты классической задачи // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. No 3. C. 88. 15. Kim S.Y. Bicritical behavior of period doublings in unidirectionally coupled maps //Physical Review E. 1999. Vol. 59, No 6. P. 6585.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF(Ru):