Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Савин А. В., Савин Д. В. Автоколебательная система с компенсируемой диссипацией: динамика приближенного точечного отображения // Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 5. С. 127-138. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-5-127-138

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 60)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Автоколебательная система с компенсируемой диссипацией: динамика приближенного точечного отображения

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Савин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Савин Дмитрий Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассмотрена автоколебательная система с компенсируемой диссипацией, представляющая собой осциллятор ван дер Поля под импульсным воздействием, амплитуда которого зависит от значения обобщённой координаты осциллятора. Для такой системы с помощью метода медленно меняющихся амплитуд получено дискретное отображение для значений обобщённых скорости и координаты непосредственно перед очередным импульсом. Проведён анализ устройства пространства параметров полученного отображения, в частности, продемонстрировано наличие в нём гамильтоновой критической точки как феномена коразмерности 2. Особо следует отметить, что рассматриваемая система является системой общего вида, то есть системой, в которой диссипация зависит не только от её параметров, но и от значений переменных. Демонстрируется возможность возникновения инициированных импульсным воздействием квазипериодических режимов и системы языков синхронизации в окрестности неустойчивого предельного цикла

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006.
  2. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988.
  3. Feigenbaum M.J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // Journal of Statistical Physics. 1978. Vol. 19, No 1. P. 25.
  4. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.
  5. MacKay R.S. In «Long Time Predictions in Dynamics», J. Wiley and Sons, New York, 1983.
  6. Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P., Sataev I.R. A variety of period-doubling universality classes in multiparameter analysis of transition to chaos //Physica D. 1997. Vol. 109. P. 91.
  7. Chen C., Gyorgyi G. and Schmidt G. Universal scaling in dissipative systems // Physical Review A. 1987. Vol. 35, No 6. P. 2660.
  8. Reick C. Universal corrections to parameter scaling in period-doubling systems: Multiple scaling and crossover // Physical Review A. 1992. Vol. 45, No 2. P. 777.
  9. Reinout G., Quispel W. Analytical crossover results for the Feigenbaum constants: Crossover from conservative to dissipative systems //Physical Review A. 1985. Vol. 31, No 6. P. 3924.
  10. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Физматлит, 2002.
  11. Lima R., Pettini M. Suppression of chaos by resonant parametric perturbations // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 41, No 2. P. 726.
  12. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Синхронизация в системе с неустойчивым циклом, инициированная внешним сигналом //Письма в ЖТФ. 2003. Vol. 29. Вып. 8. С. 52.
  13. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Инициированные короткими импульсами устойчивые квазипериодические и периодические режимы в системе с неустойчивым предельным циклом //Изве. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Vol. 14, No 1. С. 72.
  14. Кузнецов А.П., Роман Ю.П., Станкевич Н.В., Тюрюкина Л.В. Синхронизация импульсами и синхронизация в связанных системах: новые аспекты классической задачи // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. No 3. C. 88.
  15. Kim S.Y. Bicritical behavior of period doublings in unidirectionally coupled maps //Physical Review E. 1999. Vol. 59, No 6. P. 6585.
Поступила в редакцию: 
28.02.2008
Принята к публикации: 
15.10.2008
Опубликована: 
31.12.2008
Краткое содержание:
(загрузок: 46)