Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Галенко П. К., Кривилёв М. Д., Емельянов К. В. Бифуркации в структуре свободно растущего дендрита при затвердевании бинарной системы // Известия вузов. ПНД. 1999. Т. 7, вып. 2. С. 122-136. DOI: 10.18500/0869-6632-1999-7-2-122-136

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1999no2-3p122.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Журнал в журнале
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
536.42:548.51:669.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-1999-7-2-122-136

Бифуркации в структуре свободно растущего дендрита при затвердевании бинарной системы

Авторы: 
Галенко Петр Константинович, Удмуртский государственный университет
Кривилёв Михаил Дмитриевич, Удмуртский государственный университет
Емельянов Константин Владимирович, Удмуртский государственный университет
Аннотация: 

Исследована динамика движения границы раздела жидкой и твердой фаз с дендритной формой с использованием модели локально неравновесного затвердевания переохлажденной бинарной системы. Определен морфологический спектр боковой структуры свободно растущего дендрита. Рассмотрено изменение дендритной структуры в зависимости от значений двух управляющих параметров — начального переохлаждения и расстояния от вершины дендрита, определяющего локальное переохлаждение в каждой точке границы раздела, при этом граница раздела может становиться неустойчивой, периодической и изменять свой период.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Настоящая работа частично выполнена при финансовой поддержке гранта Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации по разделу «Естествознание. Теоретическая и математическая физика» (грант № 97-0-14.3-13).
Список источников: 
  1. Schuster HG. Deterministic Chaos. An Introduction. Weinheim: Physik—Verlag, 1984. 220 p.
  2. Берже П., Помо И., Видаль K. Порядок в xaoce. M.: Мир, 1991.
  3. Galenko PK, Zhuravlev VA. Physics of Dendrites: Computational Experiments. Singapore: World Scientific; 1994. 199 p.
  4. Уманцев A.P., Виноградов B.B., Борисов B.T. Математическое моделирование роста дендритов в переохлажденном расплаве // Кристаллография. 1985. Т. 30, № 3. С. 455.
  5. Уманцев A.P., Виноградов B.B., Борисов B.T. Моделирование эволюции дендритной структуры // Кристаллография. 1986. Т. 31, № 5. С. 1002.
  6. Galenko PK, Krivilyov MD, Buzilov SV. Bifurcations in а sidebranch surface of a free—growing dendrite. Phys. Rev. E. 1997;55(1):611-619. DOI: 10.1103/PhysRevE.55.611.
  7. Галенко П.К. Эффект диффузионной релаксации при высокоскоростной кристаллизации бинарного сплава // Кристаллография. 1993. T.38, № 6. С. 238.
  8. Galenko PK. Local-nonequilibrium phase transition model with relaxation of the diffusion flux. Phys. Lett. А. 1994;190(3-4):292-294. DOI: 10.1016/0375-9601(94)90757-9.
  9. Галенко П.К. K феноменологической теории локально неравновесной кристаллизации // Докл. РАН. 1994. T.334. С. 707.
  10. Galenko Р, Sobolev S. Local nonequilibrium effect оn undercooling in rapid solidification оf alloys. Phys. Rev. Е. 1997;55(1):343-352. DOI: 10.1103/PhysRevE.55.343.
  11. Galenko PK, Danilov DA. Local nonequilibrium effect оn rapid dendritic growth in а binary alloy melt. Phys. Lett. А. 1997;235(3):271-280. DOI: 10.1016/S0375-9601(97)00562-8.
  12. Galenko PK, Krivilyov MD. Crystal pattern formation under local non— equilibrium solidification. In: Novak MM, Dewey TG, editors. Fractal Frontiers. Singapore: World Scientific; 1997. P. 411-419.
  13. Jou D, Casas-Vazquez J, Lebon С. Extended Irreversible Thermodynamics. 2nd ed. Berlin: Springer; 1996. 383 p. DOI: 10.1007/978-3-642-97671-1.
  14. Family F, Platt DE, Vicsek Т. Deterministic growth model оf pattern formation in dendritic solidification. J. Phys. A: Math. Gen. 1987;20(17):1177-1183. DOI: 10.1088/0305-4470/20/17/009.
  15. Meakin Р, Family F, Vicsek Т. Viscous fingering simulated by off-lattice аgregation. J. Colloid Interface Sci. 1987;117(2):394-399. DOI: 10.1016/0021-9797(87)90398-5.
  16. Sobolev SL. Effects of local nonequilibrium solute diffusion on rapid solidification of alloys. Phys. Stat. Sol. A. 1996;156(2):293-303. DOI: 10.1002/pssa.2211560208.
  17. Aziz MJ, Kaplan Т. Continuous growth model for interface motion during alloy solidification. Acta Metall. 1988;36(8):2335-2347. DOI: 10.1016/0001-6160(88)90333-1.
  18. Галенко П.К. Анализ движения границы раздела фаз с позиций расширенной необратимой термодинамики: Препринт. Ижевск: УдГУ, 1998.
  19. Кривилев М.Д., Галенко П.К. Программный комплекс для моделирования кристаллического структурообразования в переохлажденных бинарных сплавах. Ижевск: Издательский Дом «Удмуртский университет», 1999.
  20. Сандер Л.М. Континуальная диффузионно-лимитируемая агрегация: случайный фрактальный рост, порождаемый детерминистической моделью // Фракталы в физике / Под. ред. Л. Пьетронеро и Э. Тозатти. M.: Мир, 1988. С. 336.
  21. Mullins WW, Sekerka RF.  J. Appl. Phys. 1963;34(2):323-329. DOI: 10.1063/1.1702607.
  22. Pelce P. Dynamics оf curved fronts. N.Y.: Academic Press; 1988. 515 p. DOI: 10.1016/C2009-0-22180-5.
  23. Langer JS. Dendritic sidebranching in the three-dimensional symmetric model in the presence of noise. Phys. Rev. А. 1987;36(7):3350-3358. DOI: 10.1103/PhysRevA.36.3350.
  24. Хu JJ. Generalized needle solutions, interfacial instabilities, and pattern formation. Phys. Rev. E. 1996;53(5):5051-5062. DOI: 10.1103/PhysRevE.53.5051.
  25. Umantsev А, Olson GB. Phase equilibria and transformations in adiabatic sytems. Phys. Rev. E. 1993;48(6):4229-4249. DOI: 10.1103/PhysRevE.48.4229.
  26. Jamgotchian H, Trivedi R, Billia B. Array of doublets: A branch of cellular solutions in directional solidification. Phys. Rev. E. 1993;47(6):4313-4322. DOI: 10.1103/PhysRevE.47.4313.
  27. Бренер E.A., Темкин Д.Е. Ячеистая, дендритная и дублонная структуры при направленной кристаллизации // ЖЭТФ. 1996. T.109, № 3. С. 1038.
  28. Гольберге А.И., Синай Я.Г, Ханин К.М. Универсальные свойства последовательности утроения периода // УМН. 1983. Т.38, Ne 1. С. 159.
  29. Синай Я.Г., Халатников И.М. Предисловие // Фракталы в физике / Под. ред. Л. Пьетронеро и Э. Тозатти. М.: Мир, 1988. С. 7.
  30. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Коразмерность и типичность в контексте проблемы описания перехода к хаосу через удвоения периода в диссипативных динамических системах // Регулярная и хаотическая динамика. 1997. T.2, № 3/4. С. 90.
  31. Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev IR. A variety оf period-doubling universality classes in multy—parameter analysis of transition to chaos. Physica D. 1997; 109(1-2):91-112. DOI: 10.1016/S0167-2789(97)00162-0..
  32. Langer JS, Mueller—Krumbhaar H. Theory of dendritic growth. I. Elements of stability analysis. Acta Metall. 1978;26(11):1681-1687. DOI: 10.1016/0001-6160(78)90078-0.
  33. Langer JS, Mueller—Krumbhaar H. Theory оf dendritic growth. Instabilities in the limit оf vanishing surface tension. Acta Metall. 1978;26(11):1689-1695. DOI: 10.1016/0001-6160(78)90079-2.
Поступила в редакцию: 
15.01.1999
Принята к публикации: 
26.02.1999
Опубликована: 
03.07.1999
  • 239 просмотров