Для цитирования:
Павлов А. Н., Руннова А. Е., Храмов А. Е. Частотно-временной анализ нестационарных процессов: концепции вейвлетов и эмпирических мод // Известия вузов. ПНД. 2011. Т. 19, вып. 2. С. 141-157. DOI: 10.18500/0869-6632-2011-19-2-141-157
Частотно-временной анализ нестационарных процессов: концепции вейвлетов и эмпирических мод
Проводится сопоставление концепций вейвлетов и эмпирических мод как наиболее перспективных инструментов изучения структуры нестационарных многокомпонентных процессов. Отмечаются их преимущества по сравнению с классическими методами обработки экспериментальных данных, а также ограничения этих подходов, которые необходимо знать для корректной интерпретации результатов расчетов. Новые возможности исследования структуры сигналов при наличии помех иллюстрируются на примере цифровых одноканальных экспериментальных данных сейсморазведки.
- Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.
- Press W.H., Teukokolsky S.A., Vetterling W.T., Flanney B.P. Numerical recipes in C: the art of scientific computing. Cambridge: Cambridge University Press, 1992.
- Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их применение // Успехи физических наук. 2001. T. 171. С. 465.
- Addison P.S. The illustrated wavelet transform handbook: applications in science, engineering, medicine and finance. Philadelphia: IOP Publishing, 2002.
- Mallat S.G. A wavelet tour of signal processing. New York: Academic Press, 1998.
- Grossman A., Morlet J. Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape // SIAM J. Math. Anal. 1984. Vol. 15. P. 723.
- Meyer Y. Wavelets: Algorithms and applications. Philadelphia: S.I.A.M., 1993.
- Meyer Y. Wavelets and operators. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
- Daubechies I. Ten lectures on wavelets. Philadelphia: S.I.A.M., 1992.
- Torrence C., Compo G.P. A practical guide to wavelet analysis // Bull. Amer. Meteor. Soc. 1998. Vol. 79. P. 61.
- Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996. T. 166, No 11. С. 1145.
- Wavelets in physics / Ed. van den Berg J.C. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
- Vetterli M., Kovacevic J. Wavelets and subband coding. NJ: Prentice Hall, 1995.
- Wavelets in geophysics / Eds Foufoula-Georgiou E., Kumar P. New York: Academic Press, 1994.
- Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. M.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2002.
- Короновский А.А., Храмов А.Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит, 2003.
- Sitnikova E., Hramov A.E., Koronovskii A.A., Luijtelaar E.L. Sleep spindles and spike-wave discharges in EEG: Their generic features, similarities and distinctions disclosed with Fourier transform and continuous wavelet analysis // Journal of Neuroscience Methods. 2009. Vol. 180. P. 304
- Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Detection of synchronization from univariate data using wavelet transform // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 75. P. 056207.
- Pavlov A.N., Makarov V.A., Mosekilde E., Sosnovtseva O.V. Application of waveletbased tools to study the dynamics of biological processes // Briefings in Bioinformatics. 2006. Vol. 7. P. 375.
- Sosnovtseva O.V., Pavlov A.N., Mosekilde E., Yip K.-P., Holstein–Rathlou N.-H., Marsh D.J. Synchronization among mechanisms of renal autoregulation is reduced in hypertensive rats // Am. J. Physiol. Renal Physiol. 2007. Vol. 293. P. F1545.
- Павлов А.Н., Анищенко В.С. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // Успехи физических наук. 2007. T. 177, No 8. С. 859.
- Kumar P., Foufoula-Georgiou E. Wavelet analysis for geophysical applications // Reviews in Geophysics. 1997. Vol. 35. P. 385.
- Huang N.E., Shen Z., Long S.R., Wu M.C., Shi H.H., Zheng Q., Yen N.-C., Tung C.C., Liu H.H. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis // Proc. R. Soc. Lond. A. 1998. Vol. 454. P. 903. http://ru.wikipedia.org/wiki/Empirical_Mode_Decomposition
- Huang N.E., Shen Z., Long S.R. A new view of nonlinear water waves: the Hilbert spectrum // Annu. Rev. Fluid Mech. 1999. Vol. 31. P. 417.
- Hilbert–Huang transform and its applications / Eds Huang N.E., Shen S.P. Singapore: World Scientific, 2005.
- Flandrin P., Goncalves P. Empirical mode decompositions as data-driven wavelet-like expansion // Int. J. Wavelets Multiresolut. Inform. Process. 2004. Vol. 2. P. 477.
- Neto E.P., Custaud M.A., Cejka C.J., Abry P., Frutoso J., Gharib C., Flandrin P. Assessment of cardiovascular autonomic control by the empirical mode decomposition // Method. Inform. Med. 2004. Vol. 43. P. 60.
- Huang N.E., Wu Z. A study of the characteristics of white noise using the empirical mode decomposition method // Proc. R. Soc. London, Ser. A. 2004. Vol. 460. P. 1597.
- Gabor D. Theory of communications // J. Inst. Electr. Eng. London. 1946. Vol. 93. P. 429.
- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2005.
- Ville J. Theorie et applications de la notion de signal analytique // Cables et Transm. 1948. Vol. 2A, No 1. P. 61.
- Wigner E.P. On the quantum correction for thermodynamic equilibrium // Phys. Rev. 1932. Vol. 40. P. 749.
- Hramov A.E., Koronovskii A.A. Time scale synchronization of chaotic oscillators // Physica D. 2005. Vol. 206. No 3–4, C. 252.
- Hramov A.E., Koronovskii A.A. An approach to chaotic synchronization // Chaos. 2004. Vol. 14. No 3, P. 603
- Короновский А.А., Пономаренко В.И., Прохоров, М.Д., Храмов, А.Е. Диагностика синхронизации автоколебательных систем при изменении частоты внешнего воздействия с использованием вейвлетного анализа // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. No 5.
- Hramov A.E., Koronovskii A.A., Popov P.V., Rempen I.S. Chaotic synchronization of coupled electron-wave systems with backward waves // Chaos. 2005. Vol. 15, No 1. P. 013705.
- Короновский А.А., Храмов А.Е. Введение в непрерывный вейвлетный анализ для специалистов в области нелинейной динамики. Часть 1. Oсновные положения, численная реализация и модельные сигналы // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, No 4,5. С. 3.
- Короновский А.А., Храмов А.Е. Введение в непрерывный вейвлетный анализ для специалистов в области нелинейной динамики. Часть 2. Пути в хаос с точки зрения вейвлетного анализа // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т. 10, No 1–2. С. 3.
- Павлов А.Н. Вейвлет-анализ и примеры его применения // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, No 5. C. 99.
- Павлов А.Н., Филатова А.Е. Метод эмпирических мод и вейвлет-фильтрация: применение в задачах геофизики // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 1. С. 3.
- Hramov A.E., Koronovskii A.A., Midzyanovskaya I.S., Sitnikova E. and Rijn C.M. On-Off Intermittency in Time Series of Spontaneous Paroxysmal Activity in Rats with Genetic Absence Epilepsy // Chaos. 2006. Vol. 16. P. 043111.
- van Luijtelaar G., Hramov A.E., Sitnikova E., Koronovskii A.A. Spike-wave discharges in WAG/Rij rats are preceded by delta and theta precursor activity in cortex and thalamus // Clin Neurophysiol (2010), (in press) doi:10.1016/j.clinph.2010.10.038
- Ovchinnikov A, Luttjohanna A., Hramov A., van Luijtelaar G. An algorithm for realtime detection of spike-wave discharges in rodents // J. Neurosci. Methods. 2010. Vol. 194. P. 172.
- Sitnikova E.Yu., Hramov A.E., Koronovskii A.A., van Luijtelaar G. Sleep spindles and spike-wave discharges in EEG: Their generic features, similarities and distinctions disclosed with Fourier transform and continuous wavelet analysis // Journal of Neuroscience Methods. 2009. Vol. 180. P. 304.
- Lee T.-W. Independent component analysis: Theory and applications. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1998.
- Yilmas O. Seismic Data Analysis. Vol. I, II. Tulsa: Society of Exploration Geo-physicists, 2001.
- Гурвич И.И., Боганик Г.Н. Сейсмическая разведка. М.: Недра, 1980.
- Филатова А.Е., Артемьев А.Е., Короновский А.А., Павлов А.Н., Храмов А.Е. Успехи и перспективы применения вейвлетных преобразований для анализа нестационарных нелинейных данных в современной геофизике // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 3. С. 3.
- Филатова А.Е., Овчинников А.А., Короновский А.А., Храмов А.Е. Применение вейвлетного преобразования для диагностики волн-помех звукового и поверхностного типов по цифровым данным наземной сейсморазведки // Вестник ТГУ. 2010. Т. 15, No 2. С. 524.
- 1994 просмотра