Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Малышев А. И., Чижова Л. А. Диффузия Арнольда в простой нелинейной системе: аналитические оценки и численное моделирование // Известия вузов. ПНД. 2009. Т. 17, вып. 1. С. 46-56. DOI: 10.18500/0869-6632-2009-17-1-46-56

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 277)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
534.014, 530.182

Диффузия Арнольда в простой нелинейной системе: аналитические оценки и численное моделирование

Авторы: 
Малышев Александр Игоревич, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Чижова Лариса Александровна, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

Настоящая работа посвящена изучению диффузии Арнольда в системе с 2.5 степенями свободы вдоль резонанса с внешним переменным полем. Сделанная аналитическая оценка коэффициента диффузии хорошо согласуется с результатами численного моделирования. Показано, что на проявление и скорость диффузии Арнольда влияет как амплитуда внешнего поля, так и параметр, отвечающий за слабое взаимодействие двух пространственных степеней свободы.

Список источников: 
  1. Арнольд В.И. О неустойчивости динамических систем со многими степенями свободы // ДАН СССР. 1964. Т. 156. С. 9.
  2. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. Череповец: Меркурий-ПРЕСС, 2000.
  3. Chirikov B.V. A Universal instability of many dimensional oscillator systems // Phys. Rep. 1979. Vol. 52. P. 263.
  4. Milczewski J. von, Diercksen G.H.F., Uzer T. Computation of the Arnol’d web for the hydrogen atom in crossed electric and magnetic fields // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. P. 2890.
  5. Demikhovskii V.Ya., Izrailev F.M., and Malyshev A.I. Manifestation of Arnol’d diffusion in quantum systems // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 88. P. 154101.
  6. Демиховский В.Я., Малышев А.И. Квантовая диффузия Арнольда в канале с гофрированной границей в присутствии переменного электрического поля // Изв. вузов. ПНД. 2004. Т. 12, No 5. С. 3.
  7. Заславский Г.М. Физика хаоса в гамильтоновых системах. Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
Поступила в редакцию: 
01.08.2008
Принята к публикации: 
21.10.2008
Опубликована: 
30.04.2009
Краткое содержание:
(загрузок: 51)