Для цитирования:
Кузнецов А. П., Тюрюкина Л. В. Динамические системы разных классов как модели нелинейного осциллятора с импульсным воздействием // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 2. С. 31-42. DOI: 10.18500/0869-6632-2000-8-2-31-42
Динамические системы разных классов как модели нелинейного осциллятора с импульсным воздействием
Обсуждается соответствие моделей в виде динамических систем разных классов на примере нелинейного диссипативного осциллятора с импульсным воздействием. Проведено детальное исследование одномерного отображения: изучены фейгенбаумовские удвоения периода и продемонстрирована возможность нефейгенбаумовских удвоений, даны соответствующие илюстрации в виде бифуркационных деревьев и итерационных диаграмм, найдены трикритические точки на плоскости параметров (концевые точки фейгенбаумовских линий). Проведено сопоставление со свойствами двумерного отображения, причем показано, что феномен трикритической динамики оказывается адекватным лишь в определенной области параметров.
- Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev IR. А variety of period—doubling universality classes in multi—parameter analysis оf transition to chaos. Physica D. 1997;109(1):91-112. DOI:10.1016/S0167-2789(97)00162-0.
- Кузнецов A.П., Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Коразмерность и типичность в контексте проблемы описания перехода к хаосу // Регулярная и хаотическая динамика. 1997. Т. 2, № 3/4. С. 90.
- Kuznetsov S.P. Tricriticality in two—dimensional maps. Phys. Lett. A. 1992;169(6):438-444. DOI: 10.1016/0375-9601(92)90824-6.
- Берже П., Помо И., Видаль K. Порядок в хаосе. M.: Мир, 1991. 368 c.
- Шустер Г. Детерминированный xaoc. М.: Мир, 1990. 240 c.
- Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. 312 с.
- Кузнецов С. П., Ерастова Е. Н. Теория Фейгенбаума // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике. Кн. 2. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983. С. 3
- Heagy JF. A physical interpretation of the Henon mар. Physica. 1992;57(3-4):436-446.
- Безручко Б.П., Прохоров М.Д., Селезнев E.П. Модель диссипативного нелинейного осциллятора в виде одномерного отображения с тремя параметрами // Письма в ЖТФ. 1994. Вып. 11.
- Ikeda K, Daido H, Akimoto О. Optical turbulence: chaotic behavior of transmitted light from а ring cavity. Phys. Pev. Lett. 1980;45(9):709-712. DOI:10.1103/PhysRevLett.45.709.
- Carcasses J, Mira C, Bosch M, Simo C, Tatjer JC. “Crossroad area — spring area” transition. I: Parameter plane representation. Int. J. Bifurc. & Chaos. 1991;1(1):183-196. DOI:10.1142/S0218127491000117.
- Carr Y, Eilbech YC. One-dimensional approximations for а quadratic Ikeda map. Phys. Lett. A. 1984;104(2):59-62. DOI: 10.1016/0375-9601(84)90962-9.
- Chang SJ, Wortis M, Wright JA. Iterative properties оf а one-dimensional quartic map. Critical lines and tricritical behaviour. Phys. Rev. A. 1981;24(5):2669-2684.
- Mosekilde E. Topics in Nonlinear dynamic. Singapore: World Scientific Publishing; 1996. 380 p. DOI: 10.1142/3194.
- Parlitz U. Common dynamical features оf periodically driven strictly dissipative oscillators. Int. J.Bifurc. & Chaos. 1993;3(3):703-715. DOI:10.1142/S021812749300060X.
- Parlitz U, Scheffczyk C, Kurz T, Lauterborn W. Two-dimensional maps modelling periodically driven strictly dissipative oscillator. In: Seydel R, Schneider FW, Küpper T, Troger H, editors. Bifurcation and Chaos: Analysis, Algorithms, Applications. Vol. 97 of International Series of Numerical Mathematics. Birkhauser;1991. P. 283-287.
- Vallee R, Delisle C, Chrostowski J. Noise versus chaos in аn acousto—optic bistability. Phys. Rev. A. 1984;30(1):336-342. DOI: 10.1103/PhysRevA.30.336.
- Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev IR, Chua LO. Multi—parameter criticality in Chua’s circuit at period—doubling transition to chaos. Int. J.Bifurc. & Chaos. 1996;6(1):119-148. DOI: 10.1142/S0218127496001880.
- 205 просмотров