Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Афанасьева В. В., Лазерсон А. Г. Динамический хаос в двухрезонаторных клистронных автогенераторах с запаздывающей обратной связью // Известия вузов. ПНД. 1995. Т. 3, вып. 5. С. 88-99.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
621.385.396

Динамический хаос в двухрезонаторных клистронных автогенераторах с запаздывающей обратной связью

Авторы: 
Афанасьева Вера Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Лазерсон Александр Григорьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Изложены результаты исследования хаотической динамики некоторых электронных СВЧ генераторов: двухрезонаторного клистронного генератора с запаздывающей обратной связью (ЗОС), двухрезонаторного гироклистрона и связанных клистронов с ЗОС. Построена приближенная нелинейная нестационарная теория двухрезонаторного клистрона (гироклистрона) с ЗОС. Показано, что в двухрезонаторном клистроне (гироклистроне) с ЗОС в широкой области параметров существуют хаотические автоколебания. Переходы к хаосу происходят по сценарию, типичному для симметричных систем: пара асимметричных предельных циклов (ПЦ) вместо удвоения периода сливается с возникающим в фазовом пространстве (ФП) метастабильным хаотическим множеством, в результате чего в ФП системы рождается симметричный СА, отличающийся от фейгенбаумовского спектральными и статистическими характеристиками. Более одной-двух бифуркаций удвоения и рождения асимметричного фейгенбаумовского СА не наблюдается. С ростом параметра обратной связи m в ФП системы последовательно появляются новые симметричные ПЦ. Переходы к хаосу от циклов аналогичны олисанному выше. Области существования различных симметричных СА. найдены для различных времен задержки. При больших значениях параметра обратной связи m симметричные СА связываются, образуя единое протяженное хаотическое множество большой размерности. Фазовая траектория блуждает по парциальным аттракторам, последовательно переходя с одного на другой или совершая скачки. Спектр такого хаотического процесса имеет вид 1/f. Показано, что КПД клистронного генератора достигает максимального значения в окрестности бифуркационных значений управляющего параметра, а в режимах хаотической генерации может превышать значения, характерные для режима одночастотной генерации. Обнаружен эффект расширения полосы генератора, обусловленный динамической электронной нагрузкой пучка в режиме хаотических колебаний.

Ключевые слова: 
Благодарности: 
Авторы выражают глубокую признательность Д.И. Трубецкову зa постановку задачи и ряд ценных замечаний по содержанию рукописи, а также Л.В. Красичкову и А.А. Капчатову за любезно предоставленную программу восстановления и расчета размерностей аттракторов и консультации по её практическому применению.
Список источников: 
  1. Афанасьева B.B., Трубецков Д.И. Динамический хаос в электронных свехвысокочастотных приборах. Ч.1. Нерелятивистские приборы // Обзоры по электронной технике. Сер.1. Электроника СВЧ. М., 1991. Вып.3 (1614). С. 40. 
  2. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов. Радио, 1967. 
  3. Афанасьева В.В. Влияние симметрии на сложную динамику нелинейных колебательных систем // Автореферат дисс.... канд. физ.-мат. наук. Саратов: Издво СГУ, 1993.
  4. Афанасьева В.В. Об особенностях хаотической динамики двух симметричных автоколебательных систем (неавтономный осциллятор Дуффинга и автогенератор с запаздывающей обратной связью) // Письма в ЖТФ. 1993. T. 19, №6, С. 62.
  5. Афанасьева В.В. Влияние симметрии на хаотическую динамику автоколебательных систем с запаздыванием // III Всесоюзная конференция по нелинейным колебаниям механических систем: Доклады. Н. Новгород, 1993. С.20.
  6. Афанасьева B.B., Железовский E.E., Лазерсон А.Г. Два типа взаимодействия странных аттракторов в симметричных автоколебательных системах с запаздыванием // Письма в ЖГФ. 1994. Т. 20, вып. 12. С. 24.
Поступила в редакцию: 
26.08.1994
Принята к публикации: 
23.03.1995
Опубликована: 
21.10.1996