Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Гинзбург Н. С., Песков Н. Ю., Сергеев А. С., Заславский В. Ю., Аржанников А. В., Синицкий С. Л. Двумерная распределенная обратная связь как метод генерации мощного когерентного излучения от пространственно-развитых релятивистских электронных пучков // Известия вузов. ПНД. 2020. Т. 28, вып. 6. С. 575-632. DOI: 10.18500/0869-6632-2020-28-6-575-632

Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 24)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
621.385
DOI: 
10.18500/0869-6632-2020-28-6-575-632

Двумерная распределенная обратная связь как метод генерации мощного когерентного излучения от пространственно-развитых релятивистских электронных пучков

Авторы: 
Гинзбург Наум Самуилович, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Песков Николай Юрьевич, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Сергеев Александр Сергеевич, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Заславский Владислав Юрьевич, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Аржанников Андрей Васильевич, Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН
Синицкий Станислав Леонидович, Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН
Аннотация: 

Целью представленных в обзоре исследований является анализ нового механизма обратной связи - двумерной распределенной обратной связи, включая возможность использования указанного механизма для генерации мощного пространственно-когерентного излучения. Двумерная распределенная обратная связь реализуется с помощью двумерных брэгговских структур, представляющих собой планарные или коаксиальные волноводы с двумернопериодической гофрировкой боковых стенок, которые можно рассматривать как аналог двумерных фотонных кристаллов. Методы. Теоретический анализ двумерных брэгговских структур и мощных релятивистких мазеров на их основе проведен в рамках метода связанных волн с использованием геометро-оптического и квазиоптического приближений. Высокая селективность двумерных брэгговских структур подтверждена трехмерным моделированием и «холодными» электродинамическими тестами. Результаты. Моделирование динамики генераторов с двумерной распределенной обратной связью показывает, что возникающие в двумерных брэгговских структурах поперечные (по отношению к движению электронов) потоки электромагнитной энергии приводят к синхронизации излучения различных частей широких электронных потоков и установлению устойчивого режима одномодовой генерации при поперечных размерах систем, достигающих 102 ...103 длин волн. Работоспособность нового механизма обратной связи продемонстрирована экспериментально в мазерах на свободных электронах планарной и коаксиальной геометрии, реализованных в 4-мм и 8-мм диапазонах, где при сверхразмерности пространства взаимодействия до 50 длин волн получен устойчивый режим узкополосной генерации с рекордным уровнем выходной мощности до 100 МВт. Заключение. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования показали, что двумерная распределенная обратная связь является эффективным методом получения когерентного излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов с уровнем мощности порядка 108 ...1010 Вт от релятивистских электронных пучков ленточной и трубчатой конфигурации, формируемых существующими сильноточными ускорителями. С практической точки зрения не менее привлекательно использование двумерной распределенной обратной связи для синхронизации излучения лазерных активных сред, в частности, полупроводниковых гетероструктур.

Список источников: 
  1. Бaстpиков A.Н., Бугaев С.П., Киселев И.Н., Кошелев В.И., Сухушин К.Н. Фоpмиpовaние тpубчaтых микpосекундных электpонных пучков пpи мегaвольтных нaпpяжениях нa диоде // ЖТФ. 1988. T. 58, № 3. C. 483–494.
  2. Arzhannikov A.V., Nikolaev V.S., Sinitsky S.L., Yushkov M.V. Generation and transport of 140 kJ ribbon electron beam // J. Appl. Phys. 1992. Vol. 72, no. 4. P. 1657–1663.
  3. Аржанников А.В., Синицкий С.Л. Килоамперные электронные пучки для накачки колебаний в вакууме и плазме. Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2016, 258 с.
  4. Аржанников А.В., Самцов Д.А., Синицкий С.Л., Степанов В.Д. Угловая расходимость электронов при генерации двух ленточных пучков в едином ускорительном диоде (моделирование, эксперимент) // Сибирский физический журнал. 2020. Т. 15, № 1. С. 24–42.
  5. Ковалев Н.Ф., Петелин М.И. Селекция мод в высокочастотных релятивистских электронных генераторах с распределенным взаимодействием // В кн: «Релятивистская высокочастотная электроника», Гоpький: ИПФ AН СССP, 1981. Вып. 2, С. 62–101.
  6. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.
  7. Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков. В 2 т. М.: Физматлит, 2003.
  8. Черепенин В.А. Релятивистские многоволновые генераторы и их возможные применения // УФН. 2006. Т. 176, № 10. С. 1124–1130.
  9. Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А. Релятивистский многоволновый черенковский генератор // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9, № 22. С. 1385–1389.
  10. Братман В.Л., Губaнов В.П., Денисов Г.Г., Коровин С.Д., Полевин С.Д., Ростов В.В., Сморгонский А.В. Экспеpиментaльные исследовaния секциониpовaнного СВЧ генеpaтоpa с pелятивистским электpонным пучком // Письмa в ЖТФ. 1988. Т. 14, № 1. С. 9–13.
  11. Гапонов А.В., Гольденберг А.Л., Григорьев Д.П., Орлова И. М., Панкратова Т.Б., Петелин М.И. Индуцированное циклотронное излучение электронов в открытых резонаторах // Письма в ЖЭТФ. 1965. Т. 2, № 9. С. 430–435.
  12. Русин Ф.С., Богомолов Г.Д. Генерация электромагнитных колебаний в открытом резонаторе // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т. 4, № 6. С. 236–239.
  13. Glyavin M.Yu., Denisov G.G., Khazanov E.A. From millimeter to microns – IAP RAS powerful sources for various applications // Proc. of the 3rd Int. Conf. «Terahertz and Microwave Radiation: Generation, Detection and Applications» (TERA-2018), N. Novgorod, Oct. 22–25, 2018. EPJ Web of Conferences. 2018. Vol. 195. P. 00001.
  14. Thumm M.K.A., Denisov G.G., Sakamoto K., Tran M.Q. High-power gyrotrons for electron cyclotron heating and current drive // Nuclear Fusion. 2019. Vol. 59, no. 7. P. 073001.
  15. Ковaлев Н.Ф., Петелин М.И., Pезников М.Г. Pезонaтоp: Aвт. свид. СССР № 720592. Бюл. № 9, 1980.
  16. Bratman V.L., Denisov G.G., Ginzburg N.S., Petelin M.I. FEL’s with Bragg reflection resonators: cyclotron autoresonance masers versus ubitrons // IEEE J. Quant. Electr. 1983. Vol. QE-19, no. 3. P. 282–296.
  17. Kogelnik H., Shank C.V. Coupled-wave theory of distributed feedback lasers // J. Appl. Phys. 1972. Vol. 43. P. 2327–2335.
  18. Yariv A. Quantum Electronics. John Wiley and Sons Inc., N.Y., 1975.
  19. Бpaтмaн В.Л., Денисов Г.Г., Офицеpов М.М. Мaзеpы нa циклотpонном aвтоpезонaнсе миллиметpового диaпaзонa волн // В кн.: «Pелятивистскaя высокочaстотнaя электpоникa». Гоpький: ИПФ AН СССP, 1983. Вып. 3. С. 127.
  20. Bekefi G., DiRienzo A., Leibovitch C., Danly B.G. A 35 GHz Cyclotron Autoresonance Maser Amplifier // Appl. Phys. Lett. 1989. Vol. 54. P. 1302–1304.
  21. Alberti S., Danly B.G., Gulotta G., Giguet E., Kimura T., Menninger W.L., Rullier J.L., Temkin R.J. Experimental study of a 28 GHz high-power long-pulse Cyclotron Autoresonance Maser oscillator // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71, no. 13. P. 2018–2021.
  22. Bratman V.L., Denisov G.G., Kol’chugin B.D., Samsonov S.V., Volkov A.B. Experimental demonstration of high-efficiency Cyclotron-Autoresonance-Maser operation // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75, no. 17. P. 3102–3105.
  23. Cooke S.J., Cross A.W., He W., Phelps A.D.R. Experimental operation of a cyclotron autoresonance maser oscillator at the second harmonic// Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. P. 4836–4839.
  24. Wang M., Wang Z., Chen J., Lu Z., Zhang L. Experiments of a raman free electron laser with distributed feedback cavity // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Research A. 1991. Vol. A304. P. 116–120.
  25. Mima K., Imasaki K., Kuruma S., Akiba T., Ohigashi N., Tsunawaki Y., Tanaka K., Yamanaka C., Nakai S. Theory and experiments for the induction linac FEL // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Research A. 1991. Vol. A285. P. 47–52.
  26. Ciocci F., Bartolini R., Doria A., Gallerano G.P., Giovenale E., Kimmitt M.F., Messina G., Renieri A. Operation of a compact free-electron laser in the millimeter-wave region with a bunched electron beam // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 70. P. 929–931.
  27. Chu T.S., Hartemann F., Danly B.G., Temkin R.J. Single-mode operation of a Bragg Free-electron maser oscillator // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. P. 2391–2395.
  28. Ginzburg N.S., Kaminsky A.A., Kaminsky A.К., Peskov N.Yu., Sedykh S.N., Sergeev A.P., Sergeev A.S. High-efficiency single-mode Free-Electron Maser oscillator based on a Bragg resonator with step of phase of corrugation // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 3574–3577.
  29. Гинзбуpг Н.С., Песков Н.Ю., Сеpгеев A.С. Использовaние двумеpной paспpеделенной обpaтной связи в лaзеpaх нa свободных электpонaх// Письмa в ЖТФ. 1992. Т. 18, № 9. С. 23–28.
  30. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Arzhannikov A.V., Sinitsky S.L. Super-power freeelectron lasers with two-dimension distributed feedback // Nuclear Instr. and Meth. in Phys. Research A. 1995. Vol. A358. P. 189–192.
  31. Ковaлев Н.Ф., Оpловa И.М., Петелин М.И. Тpaнсфоpмaция волн в многомодовом волноводе с гофpиpовaнными стенкaми // Изв. вузов. Paдиофизикa. 1968. Т. 11, № 5. С. 783–786.
  32. Денисов Г.Г., Pезников М.Г. Гофpиpовaнные цилиндpические pезонaтоpы для коpотковолновых pелятивистских СВЧ генеpaтоpов // Изв. вузов. Paдиофизикa. 1982. Т. 25, № 5. С. 562–569.
  33. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S. Two-dimension double-periodic Bragg resonators for free-electron lasers // Optics commun. 1993. Vol. 96, no. 4–6. P. 254-258.
  34. Гинзбуpг Н.С., Песков Н.Ю., Сеpгеев A.С. Электpодинaмические свойствa двумеpных бpэгговских pезонaтоpов // Paдиотехникa и электpоникa. 1995. Т. 40, № 3. С. 401–414.
  35. Гинзбург Н.С., Малкин А.М., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. О механизме самовозбуждения МСЭ-генераторов в условиях связи распространяющихся и запертых волн // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, № 20. С. 60–69.
  36. Peskov N.Yu., Ginzburg N.S., Golubev I.I., Golubykh S.M., Kaminsky A.K., Kozlov A.P., Malkin А.М., Sedykh S.N., Sergeev A.S., Sidorov A.I., Zaslavsky V.Yu. Powerful oversized W-band freeelectron maser with advanced Bragg resonator based on coupling of propagating and cut-off waves // Appl. Phys. Lett. 2020. Vol. 116. P. 0006047.
  37. Peskov N.Yu., Ginzburg N.S., Denisov G.G., Sergeev A.S., Arzhannikov A.V., Sinitsky S.L., Kalinin P.V., Stepanov V.D. Electrodynamic properties of two-dimensional Bragg resonators of planar geometry // Optics Commun. 2001. Vol. 187, no. ER4-6. P. 311–316.
  38. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Denisov G.G., Kuzikov S.V., Zaslavsky V.Yu., Arzhannikov A.V., Kalinin P.V., Sinitsky S.L., Thumm M. Observation of the high-Q modes inside resonance zone of 2D Bragg structures // Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 92. P. 103512.
  39. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu., Arzhannikov A.V., Kalinin P.V., Sinitsky S.L., Thumm M. High-selective two-dimensional Bragg resonators of planar geometry: Theoretical, computational and experimental study // J. of Appl. Phys. 2012. Vol. 112. P. 114504.
  40. Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 58. P. 2059–2062.
  41. https://en.wikipedia.org/wiki/Photonic_crystal#References
  42. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S. Dynamics of free-electron lasers with two-dimension distributed feedback // Optics commun. 1994. Vol. 112. P. 151–156.
  43. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Phelps A.D.R., Konoplev I.V., Robb G.R.M., Cross A.W., Arzhannikov A.V., Sinitsky S.L. Theory and design of a free-electron maser with two-dimensional feedback driven by a sheet electron beam // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60, no. 1. P. 935–945.
  44. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu. Nonlinear theory of a free electron laser with a helical wiggler and an axial guide magnetic field // Phys. Rev. ST – Accel. and Beams. 2013. Vol. 16. P. 090701.
  45. Ginzburg N.S., Malkin A.M., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu., Zotova I.V. Powerfulterahertz free electron lasers with hybrid Bragg reflectors // Phys. Rev. ST – Accel. and Beams. 2011. Vol. 14. P. 042001.
  46. Аржанников А.В., Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Калинин П.В., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Синицкий С.Л. Брэгговские дефлекторы волновых потоков для мощных релятивистских мазеров // ЖТФ. 2019. Т. 89, № 5. С. 762–770.
  47. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Аржанников А.В., Синицкий С.Л. К теории планарных ЛСЭ с комбинированными резонаторами, составленными из одномерного и двумерного брэгговских зеркал // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26, № 16. С. 8–16.
  48. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Phelps A.D.R., Robb G.R.M. Mode competition and control in free electron devices with one and two dimensional Bragg resonators // IEEE Trans. on Plasma Science. 1996. Vol. 24, no. 3. P. 770–781.
  49. Аржанников А.В., Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Иваненко В.Г., Иванов И.А., Калинин П.В., Кузнецов А.С., Кузнецов С.А., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Синицкий С.Л., Степанов В.Д. Генерация пространственно-когерентного излучения в мазере на свободных электронах с двумерной распределенной обратной связью // Письма в ЖЭТФ. 2008. Т. 87, № 11. С. 715–719.
  50. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Аржанников А.В., Синицкий С.Л. Использование двумерной распределенной обратной связи для синхронизации многопучковой системы планарных МСЭ // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27, № 6. С. 50–58.
  51. Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Аржанников А.В., Калинин П.В., Кузнецов С.А., Синицкий С.Л., Степанов В.Д. К теории планарного МСЭ-генератора с циркуляцией поперечных электромагнитных потоков в двумерном брэгговском зеркале // ЖТФ. 2006. Т. 76, № 12. С. 80–85. 
  52. Аржанников А.В., Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Калинин П.В., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Синицкий С.Л., Степанов В.Д., Тумм М. Генерация мощного узкополосного излучения 75 GHz в мазере на свободных электронах с двумерной распределенной обратной связью // Письма в ЖТФ. 2013. Т. 39, № 18. С. 8–16.
  53. Arzhannikov A.V., Thumm M.K.A., Burdakov A.V., Burmasov V.S., Ginzburg N.S., Ivanov I.A., Kalinin P.V., Kasatov A.A., Kurkuchekov V.V., Kuznetsov S.A., Makarov M.A., Mekler K.I., Peskov N.Yu., Polosatkin S.V., Popov S.S., Postupaev V.V., Rovenskikh A.F., Sergeev A.S., Sinitsky S.L., Sklyarov V.F., Stepanov V.D., Vyacheslavov L.N., Zaslavsky V.Yu. Two ways for highpower generation of subterahertz radiation by usage of strong relativistic electron beams // IEEE Trans. on Terahertz Science and Technology. 2015. Vol. 5, no. 3. P. 478–485.
  54. Arzhannikov A.V., Ginzburg N.S., Kalinin P.V., Kuznetsov S.A., Malkin A.M., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Sinitsky S.L., Stepanov V.D., Thumm M., Zaslavsky V.Yu. Using two-dimensional distributed feedback for synchronization of radiation from two parallel sheet electron beams in free-electron maser // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117, no. 11. P. 114801.
  55. Аржанников А.В., Гинзбург Н.С., Денисов Г.Г., Калинин П.В., Песков Н.Ю., Сергеев А.С., Синицкий С.Л. Использование кольцевого резонатора бегущей волны с брэгговскими дефлекторами в двухстадийном терагерцовом лазере на свободных электронах // Письма в ЖТФ. 2014. Т. 40, № 17. С. 11–21.
  56. Аржанников А.В., Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Калинин П.В., Песков Н.Ю., Сандалов Е.С., Сергеев А.С., Синицкий С.Л., Степанов В.Д. Планарные ЛСЭ терагерцового диапазона, основанные на использовании интенсивных параллельных ленточных электронных пучков и внутрирезонаторного рассеяния волн // Изв. РАН: Сер. Физическая. 2019. Т. 83, № 2. С. 162–168.
  57. Flyagin V.A., Khizhnyak V.I., Manuilov V. N., Moiseev M.A., Pavelyev A.B., Zapevalov V.E., Zavolsky N.A. Investigations of advanced coaxial gyrotrons at IAP RAS // Int. J. of Infrared and Millimeter Waves. 2003. Vol. 24, no. 1. P. 2–17.
  58. Piosczyk B., Dammertz, G., Dumbrajs O., Drumm O., Illy S., Jin J., Thumm M. A 2-MW, 170-GHz coaxial cavity gyrotron // IEEE Trans. on Plasma Sci. 2004. Vol. 32, no. 2. P. 413–417.
  59. Ковалев Н.Ф. О двумерном брэгговском резонаторе // Изв. вузов. Paдиофизикa. 2003. Т. 46, № 4. С. 299–313.
  60. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М: Сов. радио. 1957. 440 с.
  61. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. Влияние дифракционных эффектов на электродинамические характеристики двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии // ЖТФ. 2003. Т. 73, №.12. С. 54–65.
  62. Гинзбург Н.С., Коноплев И.В., Сергеев А.С. Использование двумерной распределенной обратной связи для синхронизации излучения в ЛСЭ с трубчатыми РЭП большого диаметра // ЖТФ. 1996. Т. 66, № 5. С. 108–117.
  63. Братман В.Л., Моисеев М.А., Петелин М.И. К теории гиротронов с нефиксированной структурой высокочастотного поля // Изв. вузов. Paдиофизикa. 1973. Т. 16, № 4. С. 622–634.
  64. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu., Konoplev I.V., Fisher L., Ronald K., Phelps A.D.R., Cross A.W., Thumm M. Mechanism of azimuthal mode selection in two-dimensional coaxial Bragg resonators // J. of Appl. Phys. 2009. Vol. 105, no. 12. P. 124519.
  65. Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. Нелинейная теория коаксиальных мазеров на свободных электронах с двумерной распределенной обратной связью (квазиоптическое приближение) // ЖТФ. 2010. Т. 80, № 3. С. 9–20.
  66. Гинзбург Н.С., Завольский Н.А., Нусинович Г.С., Сергеев А.С. Нестационарная теория электронных генераторов с дифракционным выводом излучения // Изв. вузов. Радиофизика. 1986. Т. 29, № 1. С. 106–114.
  67. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Phelps A.D.R., Cross A.W. The use of a hybrid resonator consisting of 1-D and 2-D Bragg reflectors for generation of spatially-coherent radiation in a coaxial free-electron laser // Physics of Plasmas. 2002. Vol. 9, no. 6. P. 2798–2802.
  68. Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Малкин А.М., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. Стабилизация частоты излучения в мазерах на свободных электронах с двумерной и одномерной распределенной обратной связью // ЖТФ. 2009. Т. 79, № 9. С. 142–145.
  69. Cross A.W., Ginzburg N.S., He W., Konoplev I.V., Peskov N.Yu., Phelps A.D.R., Ronald K., Sergeev A.S., Whyte C.G. Experimental studies of two-dimensional coaxial Bragg structures for a high-power Free-Electron Maser // Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 80, no. 9. P. 1517–1519.
  70. Konoplev I.V., Cross A.W., Phelps A.D.R., He W., Ronald K., Whyte C.G., Robertson C.W., Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu., Thumm M. Co-axial Free-Electron Maser based on two-dimensional distributed feedback // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. P. 056406.
  71. Arzhannikov A.V., Cross A.W., Ginzburg N.S., He W., Kalinin P.V., Konoplev I.V., Kuznetsov S.A., Peskov N.Yu., Phelps A.D.R., Robertson C.W., Ronald K., Sergeev A.S., Sinitsky S.L., Stepanov V.D., Thumm M., Whyte C.G., Zaslavsky V.Yu. Production of powerful spatially coherent radiation in planar and coaxial FEM exploiting two-dimensional distributed feedback // IEEE Trans. on Plasma Sci. 2009. Vol. 37, no. 9. P. 1792–1800.
  72. Гинзбург Н.С., Заславский В.Ю., Малкин А.М., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. Черенковские мазеры с двумерной распределенной обратной связью // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, № 2. С. 77–86
  73. Ginzburg N.S., Malkin A.M., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu. Powerful surface-wave oscillators with two-dimensional periodic structures // Appl. Phys. Lett. 2012. Vol. 100, no. 14. P. 143510. 
  74. Ginzburg N.S., Ilyakov E.V., Kulagin I.S., Peskov N.Yu., Rozental R.M., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu., Zheleznov I.V. Synchronization of radiation in an oversized coaxial Ka-band backward wave oscillator using two-dimensional Bragg structure // Phys. Rev. ST – Accel. and Beams. 2015. Vol. 18, no. 12. P. 120701.
  75. Ginzburg N.S., Ilyakov E.V., Kulagin I.S., Malkin A.M., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., Zaslavsky V.Yu. Theoretical and experimental studies of relativistic oversized Ka-band surface-wave oscillator based on 2D periodical corrugated structure // Phys. Rev. Accel. and Beams. 2018. Vol. 21, no. 8. P. 080701.
  76. Ginzburg N.S., Baryshev V.R., Sergeev A.S., Malkin A.M. Dynamics of semiconductor lasers with two-dimensional distributed feedback // Phys. Rev. A. 2015. Vol. 91, no. 5. P. 053806.
  77. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю., Заславский В.Ю., Кочаровская Е.Р., Малкин А.М., Сергеев А.С., Барышев В.Р., Проявин М.Д., Соболев Д.И. Двумерные брэгговские резонаторы на основе планарных диэлектрических волноводов (от теории к модельному тестированию) // Физика и техника полупроводников. 2019. Т. 53, № 10. С. 1315–1320. 
Поступила в редакцию: 
29.07.2020