Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики

О гомоклинических аттракторах трехмерных потоков

Основной целью работы является построение классификации гомоклинических аттракторов трехмерных динамических систем с непрерывным временем и выделение среди них классов псевдогиперболических аттракторов, хаотическая динамика которых сохраняется при возмущениях системы.

Коллективная динамика сетей активных элементов с импульсными связями: обзор

Для многих сетевых колебательных систем характерно межэлементное взаимодействие в форме обмена короткими сигналами, или импульсами. Важнейший класс сетевых систем, для которых характерен импульсный тип взаимодействий -- биологические нейронные сети, то есть популяции нервных клеток. Настоящий обзор посвящён исследованиям коллективной динамики в сетях активных элементов с импульсными связями. Описаны основные подходы и систематизированы полученные к настоящему времени результаты.

Численное моделирование двухфазного потока в центробежного сепараторе

Представлены численные результаты математического моделирования двухфазного, осесимметричного закрученного турбулентного течения в сепарационной зоне центробежного сепараторе.

Краткий обзор результатов исследования новых методов генерации, передачи и приёма колебаний и волн на основе методов фрактальной геометрии

Цель работы состоит в обобщении результатов применения методов фрактальной геометрии в различных радиофизических системах и исследования процессов, происходящих в них. Методы. Изложение построено в виде краткого обзора ряда работ, посвященных новым методам генерации, приёма и передачи сигналов различных диапазонов частот, в том числе сверхвысокочастотных сигналов, с использованием подходов фрактальной геометрии.

О гомоклинических аттракторах трехмерных потоков

Тема работы -- гомоклинические аттракторы трехмерных динамических систем с непрерывным временем. Основной целью работы является построение классификации таких аттракторов по типу состояния равновесия, принадлежащего аттрактору, и выделение среди них классов псевдогиперболических аттракторов, хаотическая динамика которых сохраняется при возмущениях системы. Основным методом исследования является качественный метод карты седел, заключающийся в построении расширенной бифуркационной диаграммы на плоскости параметров системы вида $\dot x=y+g_1(x,y,z),

Математическая теория динамического хаоса и её приложения: Обзор Часть 2. Спиральный хаос трехмерных потоков

Основной целью настоящей работы является изложение теории спирального хаоса трехмерных потоков, то есть теории странных аттракторов, связанных с существованием у таких систем гомоклинических петель состояний равновесия типа седло-фокус, на основе объединения двух ее фундаментальных положений, теории Шильникова и универсальных сценариев возникновения спирального хаоса, то есть тех элементов теории, которые остаются справедливыми для любых моделей, независимо от их происхождения.

Реконструкция модельных уравнений сетей осцилляторов с запаздыванием в динамике узлов и связях между ними: Обзор

Цель данного обзора – показать современный уровень исследований в области реконструкции по имеющимся временным рядам моделей сетей, в которых отдельные узлы описываются уравнениями с запаздыванием, либо запаздывание присутствует в функциях связи. В работе описаны методы восстановления коэффициентов и целиком функций связи, собственных нелинейных функций и параметров в уравнениях для отдельных узлов, подходы к выявлению лишних связей.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ: ОБЗОР. ЧАСТЬ 2. СПИРАЛЬНЫЙ ХАОС ТРЕХМЕРНЫХ ПОТОКОВ

Эта работа посвящена актуальным вопросам теории спирального хаоса трехмерных потоков, т.е. теории странных аттракторов, связанных с существованием у таких систем гомоклинических петель состояний равновесия типа седло-фокус. Математические основы этой теории были заложены в 60-х годах в знаменитых работах Л.П. Шильникова, и на эту тему к настоящему времени накоплено очень много важных и интересных результатов.

Реконструкция модельных уравнений сетей осцилляторов с запаздыванием в динамике узлов и связях между ними: обзор

Цель данного обзора --- показать современный уровень исследований в области реконструкции по имеющимся временным рядам моделей сетей, в которых отдельные узлы описываются уравнениями с запаздыванием, либо запаздыванием присутствует в функциях связи.

Страницы