Для цитирования:
Смирнов Д. А., Безручко Б. П. Эффект редкой выборки при оценке направленных связей по временным рядам // Известия вузов. ПНД. 2013. Т. 21, вып. 2. С. 61-73. DOI: 10.18500/0869-6632-2013-21-2-61-73
Эффект редкой выборки при оценке направленных связей по временным рядам
В различных областях исследований возникает задача обнаружения и количественной оценки направленных связей (взаимных воздействий) между системами по дискретным записям их колебаний – временным рядам. В данной работе показано, что при использовании для ее решения традиционных характеристик «причинности по Грейнджеру» результаты существенно зависят от интервала выборки (шага дискретизации по времени). Выявлены причины и характер влияния интервала выборки на численные значения оценок связи и объяснено, почему при большом интервале (редкой выборке) могут быть получены ошибочные выводы о двунаправленной связи в случае однонаправленно связанных систем. Такой эффект редкой выборки продемонстрирован как для линейных, так и для нелинейных систем в различных режимах динамики.
- Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971.
- Пиковский А.С., Розенблюм М.Г., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003.
- Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
- Кузнецов А.П., Емельянова Ю.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация в задачах. Саратов: ООО издательский центр «Наука», 2010.
- Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J., Schafer C., Tass P.A. Phase synchronization: from theory to data analysis // in Moss F., Gielen S (eds). Neuro-informatics. Handbook of Biological Physics (v. 4). New York, Elsevier Science, 2000. P. 279.
- Вадивасова Т.Е., Анищенко В.С. Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса. Два критерия синхронизации // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, No 1. С.1.
- Hramov A.Ye., Koronovskii A.A. An approach to chaotic synchronization // Chaos. 2004. Vol. 14, No 3. P. 603.
- Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Detection of synchronization from univariate data using wavelet transform // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 75, No 5. 056207.
- Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Pavlova O.N., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Characterizing multimode interaction in renal autoregulation // Physiological Measurement. 2008. Vol. 29. P. 945.
- Kralemann B., Cimponeriu L., Rosenblum M., Pikovsky A., Mrowka R. Uncovering interaction of coupled oscillators from data // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76, No 5. 055201(R).
- Bezruchko B., Ponomarenko V., Rosenblum M.G., Pikovsky A.S. Characterizing direction of coupling from experimental observations // Chaos. 2003. Vol.13, No 1. P. 179.
- Hung Y.-C., Hu C.-K. Chaotic communication via temporal transfer entropy // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. 244102.
- Palus M., Novotna D. Quasi-biennial oscillations extracted from the monthly NAO index and temperature records are phase-synchronized // Nonlinear Processes in Geophysics. 2006. Vol.13, No 3. P.287.
- Мохов И.И., Смирнов Д.А. Исследование взаимного влияния процессов Эль-Ниньо – Южное колебание и Северо-Атлантического и Арктического колебаний нелинейными методами // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42, No 5. С.650.
- Мохов И.И., Смирнов Д.А., Карпенко А.А. Оценки связи изменений глобальной приповерхностной температуры с разными естественными и антропогенными факторами на основе данных наблюдений // Доклады академии наук. 2012. Т. 443, No 2. С. 225.
- Pereda E., Quian Quiroga R., Bhattacharya J. Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals // Progr. in Neurobiology. 2005. Vol.77. P. 1.
- Brea J., Russell D.F., Neiman A.B. Measuring direction in the coupling of biological oscillators: A case study for electroreceptors of paddlefish // Chaos. 2006. Vol. 16, No 2. 026111.
- Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Смирнов Д.А., Тасс П.А. Моделирование и диагностика взаимодействия нелинейных колебательных систем по хаотическим временным рядам (приложения в нейрофизиологии) // Успехи физических наук. 2008. Т. 178. No 3. С. 323.
- Smirnov D., Barnikol T., Barnikol U., Bezruchko B.P., Hauptmann C., Buehrle C., Maarouf M., Sturm V., Freund H.-J., Tass P.A. The generation of parkinsonian tremor as revealed by directional coupling analysis // Europhysics Letters. 2008. Vol. 83. 20003.
- Сысоева М.В., Сысоев И.В. Математическое моделирование динамики энцефалограммы во время эпилептического припадка // Письма в ЖТФ. 2012. Т. 38. Вып. 3. С. 103.
- Филина Е.В. Динамика локальных потенциалов мозга при абсанс-эпилепсии: эмпирическое моделирование // Известия вузов. Прикладная нелинейная дина- мика. 2011. Т. 19, No 4. C.109.
- Granger C.W.J. Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods // Econometrica. 1969. Vol. 37, No 3. P. 424.
- Granger C.W.J. Testing for causality. A personal viewpoint // J. Economic Dynamics and Control. 1980. Vol. 2. P. 329.
- Sims C.A. Discrete approximations to continuous time distributed lags in econometrics // Econometrica. 1971. Vol. 39. P. 545.
- Marcellino M. Some consequences of temporal aggregation in empirical analysis // J. Business and Economic Statistics. 1999. Vol. 17. P. 129.
- Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Ч. 1, 2. М.: Мир, 1974.
- Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1974.
- Timmer J., Lauk M., Pfleger W., Deuschl G. Cross-spectral analysis of physiological tremor and muscle activity: I. Theory and application to unsynchronized electromyogram // Biol. Cybern. 1998. Vol. 78. P. 349.
- Кузнецов С.П. Бифуркации удвоения в простой модели распределенной системы // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, No 11. С. 1364.
- Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума// Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28, No 8. С. 991.
- Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by a ring cavity system // Opt. Commun. 1979. Vol. 30. P. 257.
- Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties // IEEE J. Quantum Electron. 1980. Vol. 16, No 1. P. 347.
- Elhadj Z., Sprott J.C. A minimal 2-D quadratic map with quasi-periodic route to chaos // Int. J. Bifurcation Chaos. 2008. Vol. 18, No 5. P. 1567.
- Ancona N., Marinazzo D., Stramaglia S. Radial basis function approach to nonlinear Granger causality of time series // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 70, No 5. 056221.
- Marinazzo D., Pellicoro M., Stramaglia S. Kernel method for nonlinear Granger causality // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 100. 144103.
- Hlavackova-Schindler K., Palus M., Vejmelka M., Bhattacharya J. Causality detection based on information-theoretic approaches in time series analysis // Physics Reports. 2007. Vol. 441, No 1. P. 1.
- Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Lec. Notes in Math. 1981. Vol. 898. P. 366.
- Molkov Ya.A., Mukhin D.N., Loskutov E.M., Feigin A.M., Fidelin G.A. Using the minimum description length principle for global reconstruction of dynamic systems from noisy time series// Phys. Rev. E. 2009. Vol. 80, No 4. 046207
- Яхно Ю.В., Мольков Я.И., Мухин Д.Н., Лоскутов Е.М., Фейгин А.М. Реконструкция оператора эволюции как способ анализа электрической активности мозга при эпилепсии // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, No 6. С. 156.
- Vlachos I., Kugiumtzis D. Nonuniform state-space reconstruction and coupling detection // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 82. No 1. 016207.
- Faes L., Nollo G., Porta A. Information-based detection of nonlinear Granger causality in multivariate processes via a nonuniform embedding technique // Phys. Rev. E. 2011. V. 83, No 5. 051112.
- Smirnov D.A., Bezruchko B.P. Spurious causalities due to low temporal resolution: Towards detection of bidirectional coupling from time series// Europhys. Lett. 2012. Vol. 100. P. 10005.
- 1857 просмотров