Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Пиковский А. С., Тюрюкина Л. В. Хаотическая динамика в системах связанных неавтономных осцилляторов с резонансным и нерезонансным механизмом передачи возбуждения //Известия вузов. ПНД. 2007. Т. 15, вып. 6. С. 75-85. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2007-15-6-75-85

Язык публикации: 
русский

Хаотическая динамика в системах связанных неавтономных осцилляторов с резонансным и нерезонансным механизмом передачи возбуждения

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Пиковский Аркадий Самуилович, Потсдамский университет
Тюрюкина Людмила Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассмотрена хаотическая динамика в системах связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля с резонансным и нерезонансным механизмом передачи возбуждения. Для обеих моделей отображение для фазы осцилляторов за период внешнего воздействия демонстрирует гиперболический аттрактор, который представляет собой вариант соленоида Смейла–Вильямса с четырьмя оборотами вкладываемого в исходный объем образа после растяжения и поперечного сжатия. Исследованы особенности хаотической динамики в указанных моделях в зависимости от типа передачи возбуждения.

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2007-15-6-75-85
Библиографический список: 

1. Синай Я.Г. Стохастичность динамических систем. В кн. Нелинейные волны. М.: Наука, 1979, 192 с. 2. Гукенхеймер Дж., Холмс П. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2002. 559 с. 3. Devaney R.L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. NY: Addison-Wesley, 1989. 4. Shilnikov L. Mathematical problems of nonlinear dynamics: a tutorial // Int. J. of Bif. & Chaos. 1997. Vol. 7, No 9. P. 1353. 5. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. Пер. с англ. М.: Факториал. 1999, 768 с. 6. Afraimovich V. and Hsu S.-B. Lectures on chaotic dynamical systems. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, Vol.28. American Mathematical Society, Providence RI, International Press, Somerville, MA, 2003. 7. Ott E. Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University Press, 1993. 8. Анищенко В.С. и д.р. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2003. 9. Kuznetsov S.P. Example of a physical system with a hyperbolic attractor of a Smale–Williams type // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 44101. 10. Belykh V., Belykh I. and Mosekilde E. The hyperbolic Plykin attractor can exist in neuron models // Int. J. of Bif. & Chaos. 2005. Vol. 15, No 11. P. 3567. 11. Кузнецов С.П., Селезнев Е.П. Хаотическая динамика в физической системе со странным аттрактором типа Смейла–Вильямса // ЖТЭФ. 2006. Вып. 129, No 2. C. 400. 12. Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Проверка устойчивости гиперболичности хаотического аттрактора в системе связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, No 5. С. 3. 13. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. 356 с.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF(Ru):