Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кочанов А. А., Вадивасова Т. Е., Анищенко В. С. Индуцированная шумом параметрическая неустойчивость и схоластические колебания в осцилляторе с нелинейным трением // Известия вузов. ПНД. 2011. Т. 19, вып. 2. С. 43-55. DOI: 10.18500/0869-6632-2011-19-2-43-55

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2011no2p043.pdf
(загрузок: 272)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86:519.21
DOI: 
10.18500/0869-6632-2011-19-2-43-55

Индуцированная шумом параметрическая неустойчивость и схоластические колебания в осцилляторе с нелинейным трением

Авторы: 
Кочанов Александр Александрович, ОАО «НИИ-Тантал».
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе рассматривается возникновение неустойчивости состояния равновесия осциллятора при модуляции собственной частоты шумовым сигналом. Исследуется порог неустойчивости при различных характеристиках шума и свойства возникающих выше порога стохастических колебаний в случае нелинейной диссипации.

Ключевые слова: 
параметрическая неустойчивость
параметрический шум
стохастическая бифуркация
стохастические колебания
Список источников: 
  1. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961.
  2. Вентцель А.Д., Фрейдлин М.И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. М.: Наука, 1979.
  3. Хорстнемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987.
  4. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986.
  5. Risken Z. The Fokker-Planck Equation. Berlin, Springer, 1989.
  6. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии. М.: Высшая школа, 1990.
  7. Arnold L. Random dynamical systems. Berlin, Spriger, 2003.
  8. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва;Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
  9. Lefever R., Turner J. Sensitivity of a Hopf bifurcation to multiplicative colored noise // Phys. Rev. Lett. 1986. Vol. 56. P. 1631.
  10. Franzoni L., Mannella R., McClintock P., Moss F. Postponement of Hopf bifurcations by multiplicative colored noise // Phys. Rev. F. 1987. Vol. 36. P. 834.
  11. Landa P.S., Zaikin A.A. Noise-induced phase transitions in a pendulum with a randomly vibrating suspension axis // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, No 4. P. 3535.
  12. Bashkirtseva I., Ryashko L., Schurz H. Analysis of noise-induced transitions for Hopf system with additive and multiplicative random disturbances // Chaos, Solitons, and Fractals. 2009. Vol. 39. P. 7.
  13. Ланда П.С. Возбуждение хаотических и стохастических колебаний в различных системах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 18, No 1. C. 1.
  14. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е. , Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981.
  15. Bobryk R.V., Chrzeszczyk A. Colored noise induced parametric resonance // Physica A. 2002. Vol. 316. P. 225.
  16. Gitterman M. THe noisy oscillator: the first hundred years, from Einstein until now. Singapore: World Scientific, 2005.
  17. Aumaitre S., Mallick K., Franсois P. Noise-induce bifurcations, multiscaling and on-off intermittency // J. of Stat. Mech. 2007, No 7. P07016.
  18. Сироткин О.Л. Особенности моментных функций осциллятора с параметрической нестабильностью, обусловленной дихотомическим шумом с эрланговскими функциями распределения // Изв. вузов. Радиофизика. 2009. Т. 52, No 11. С. 921.
  19. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1951. Т. 21, No 5. С. 588.
  20. Anishchenko V., Vadivasova T., Strelkova G. Stochastic self-sustained oscillations of non-autonomous system // The European Physical Journal. 2010. Special Topics 187. P. 109. Springer-Verlag, 2010.
  21. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Стрелкова Г.И. Автоколебания динамических и стохастических систем и их математический образ – аттрактор// Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, No 2. С. 1.
Поступила в редакцию: 
02.12.2010
Принята к публикации: 
02.12.2010
Опубликована: 
31.05.2011
Краткое содержание:
Иконка PDF a2011no2p043.pdf
(загрузок: 115)
  • 2097 просмотров