Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Голубенцев А. Ф., Аникин В. М. Инвариантные функциональные подпространства линейных эволюционных операторов хаотических отображений // Известия вузов. ПНД. 2005. Т. 13, вып. 1. С. 3-17. DOI: 10.18500/0869-6632-2005-13-1-3-37

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 94)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
538.56+535

Инвариантные функциональные подпространства линейных эволюционных операторов хаотических отображений

Авторы: 
Голубенцев Александр Федорович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аникин Валерий Михайлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

Показано, что нахождение конечного числа собственных функций оператора Перрона – Фробениуса отображения Реньи xn+1 = βxn mod 1  (в случая равенства вещественного коэффициента числу Фидия β = Φ = (1 + √ 5)/2), а также связанных с этим оператором модифицированного эволюционного оператора и оператора Перрона – Фробениуса сопряженного отображения основано на последовательном построении конечномерных инвариантных функциональных подпространств для этих операторов.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М., Аркадакский С.С. О некоторых свойствах оператора Фробениуса-Перрона для сдвигов Бернулли // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 2. С. 67-73.
  2. Renyi A. Representation for real numbers and their ergodic properties // Acta. Math. Acad. Sc. Hungar. 1957. Vol. 8. P. 477-493.
  3. Рохлин В.А. Точные эндоморфизмы пространства Лебега // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1961. Т. 25. С. 499-530.
  4. Гельфонд А.О. Об одном общем свойстве систем счисления // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1959. Т. 23. С. 800-814.
  5. Mori H., So B.-Ch., Ose T. Time-correlation functions of one-dimensional transformations // Progress in Theor. Physics. 1981. Vol. 66. No. 4. P. 1266-1283.
  6. Аникин В.М., Аркадакский С.С. Кусочно-линейные отображения с неравномерным инвариантным распределением // Радиотехника. 2005. No 4. Специальный выпуск «Ученые России: Александр Федорович Голубенцев». С. 78-85.
  7. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 552 с.
  8. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. М.: Просвещение, 1966. 336 с.
  9. Бланк Л.М. Устойчивость и локализация в хаотической динамике. М.: МЦНМО, 2001. 352 с.
  10. Lasota A., Mackey M.C. Probabilistic properties of deterministic systems. Cambridge: Cambridge University Press, 1985. 360 с.
  11. Iosifescu M., Kraaikamp C. Metrical theory of continued fractions. Kluwer Boston Inc., 2002. 346 pp.
  12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. Гл. 21.
  13. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. 240 с.
  14. Anikin V.M., Goloubentsev A.F. Analysis of biological chaotic rythmes // Proc. SPIE. Complex Dynamics, Fluctuations, Chaos, and Fractals in Biomedical Photonics / Ed. V.V. Tuchin, 2004. Vol. 5330. P. 167-177.
Поступила в редакцию: 
15.11.2004
Принята к публикации: 
15.11.2004
Опубликована: 
30.09.2005
Краткое содержание:
(загрузок: 61)