Цель В настоящей работе исследуются коллективные динамические эффекты в неинтегрируемой модели φ​4 с тремя идентичными точечными притягивающими примесями. Изучается процесс возбуждения и последующая эволюция долгоживущих локализованных колебаний (примесных мод), инициированных прохождением кинка через систему примесей.

Методы. Исследование проводится с использованием комбинированного подхода, сочетающего аналитические методы и прямое численное моделирование. В рамках аналитического рассмотрения, основанного на методе коллективных переменных для малых амплитуд колебаний, выведена система связанных линейных дифференциальных уравнений, описывающая динамику трех осцилляторов.

Результаты. Решение этой системы позволило определить спектр коллективных возбуждений, состоящий из трех различных частот нормальных мод. Проанализирована зависимость этих частот от расстояния между примесями, показано их расщепление при малых расстояниях между примесями и асимптотическое слияние в частоту одиночной примеси при увеличении расстояния между примесями. Численное решение исходного нелинейного уравнения в частных производных подтвердило существование трех мод и позволило детально изучить их динамику. Установлено, что в зависимости от начальной скорости кинка и расстояния между примесями могут быть возбуждены различные типы колебаний: первая мода (синфазные колебания), вторая мода (колебания крайних волн в противофазе при неподвижной центральной) и третья мода, характеризующаяся противофазным движением центральной примеси относительно крайних. Обнаружено, что вторая и третья обладают пороговым характером локализации: они вносят вклад в динамику лишь при достижении критического расстояния, когда их частота опускается ниже величины √2. Сравнение аналитических и численных результатов показало хорошее количественное совпадение для больших расстояний и систематическое расхождение для малых, обусловленное нелинейностью потенциала.

Заключение. Результаты работы демонстрируют, что введение третьей примеси приводит к качественному усложнению динамики системы, что открывает возможности для управления нелинейными волнами в средах с несколькими примесями.