Нелинейные волны. Солитоны. Автоволны. Самоорганизация.

Целью работы является нахождение механического аналога циклотронного движения и определение схемы соответствующего устройства, которое уместно назвать cтабилизированным ротатором. Тема стабилизации частоты вращения является актуальной. Методы.

Цель исследования - с помощью аналитических и численных методов рассмотреть задачу о структуре и динамике связанных локализованных нелинейных волн в модели синус-Гордона с "примесями" (или пространственной неоднородностью периодического потенциала).

Теоретически исследовано распространение обменных спиновых волн в одномерной антиферромагнитной сверхрешетке, в которой равновесные намагниченности смежных ячеек ориентированы антипараллельно друг другу. Показана возможность распространения волн как с правой, так и с левой поляризацией (киральностью прецессии намагниченности), которую можно рассматривать как «магнонный псевдоспин». Спектры право- и левополяризованных волн в такой структуре одинаковы только если магнитные свойства и толщины слоев идентичны.

С точностью до членов третьего порядка по концентрациям составляющих бинарной жидкости (газа) и построена инвариантная относительно операций инверсии координат ( ) и времени ( ) функция Лагранжа.
С помощью феноменологического подхода получена наиболее общая система двух нелинейных дифференциальных уравнений для неоднородно распределенных концентраций и , в которой одновременно учтена как диффузия, так и химическая активность обеих составляющих.

Работа посвящена исследованию закономерностей формирования пространственных структур в ансамбле хаотических систем с нелокальными диффузионными связями. Исследование проводится посредством численного моделирования ансамбля логистических отображений, расчета типичных колебательных режимов и их спектрального анализа. При этом, система связей ансамбля рассматривается как цифровой фильтр, с частотной характеристикой, зависящей от параметров связей.

Целью настоящего исследования является изучение влияния неоднородности управляющего параметра всех парциальных элементов кольца нелокально связанных хаотических отображений на возможность наблюдения химерных структур в данной системе и сравнение изменений области реализации химер при различных способах введения неоднородности в управляющий параметр.