Хаотические системы без точек равновесия представляют собой важный класс нелинейных динамических систем, поскольку их поведение невозможно интерпретировать с помощью обычного анализа, основанного на равновесии. В этом исследовании предложена и проанализирована новая четырёхмерная хаотическая система дробного порядка без точек равновесия.

Результаты показывают бистабильную динамику, характеризующуюся сосуществованием двух различных аттракторов при одном и том же наборе параметров и различных начальных условиях, включая симметричные предельные циклы и хаотические аттракторы с различной геометрической структурой. Эти динамические особенности используются для повышения непредсказуемости траекторий в автономных мобильных роботизированных приложениях. Кроме того, для крупномасштабных мультиагентных систем разработана система синхронизации с фиксированным временем. В отличие от традиционных асимптотических методов, предлагаемая стратегия обеспечивает сходимость в течение заданного времени независимо от начальных условий. Затем фреймворк реализуется в роботизированном рое «ведущий-ведомый», связывая эталонную динамику дробного порядка с кинематическими агентами, описываемыми системами с целого порядка. Численные исследования подтверждают способность предложенного метода достигать точной синхронизации и надёжного отслеживания траектории в сетевых роботизированных системах.