Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Бифуркации в динамических системах. Детерминированный хаос. Квантовый хаос.

Метод выделения характерных фаз поведения в системах со сложной топологией аттрактора, находящихся вблизи границы обобщенной синхронизации

Целью работы является разработка универсального метода выделения характерных фаз поведения систем со сложной топологией аттрактора, находящихся в режиме перемежающейся обобщенной синхронизации. Метод основан на анализе расположения изображающих точек на аттракторах взаимодействующих систем, связанных однонаправленно или взаимно.

Мультистабильность и эффекты памяти в динамической системе с косимметричным потенциалом

Цель настоящего исследования – анализ сильной мультистабильности в динамической системе с косимметрией. Исследуется динамика и реализация стационарных состояний в механической системе с двумя степенями свободы. Минимум потенциальной энергии системы достигается на кривой в форме эллипса, что порождает континуальное семейство равновесий и сильную мультистабильность. Данная задача относится к классу динамических систем с косимметрией. Методы. Для анализа системы применялись методы вычислительного качественного анализа динамических систем и теории косимметрии. Результаты.

Численное исследование структуры CABC-течения

Цель настоящего исследования состоит в построении и анализе примера сжимаемого винтового течения жидкости, имеющего явное аналитическое выражение для компонент скорости. Классическим примером такого течения при отсутствии сжимаемости является ABC (Арнольд-Бельтрами-Чилдресс) течение, являющееся частным решением уравнений Эйлера динамики идеальной несжимаемой жидкости. Предложенное к исследованию течение принадлежит к классу введённых ранее сжимаемых винтовых (CompressibleABC) векторных полей.

Решение функционального уравнения Фейгенбаума

Цель. Предложить новый алгоритм решения уравнений Фейгенбаума и вычисления универсальных констант Фейгенбаума . Константы Фейгенбаума — универсальные постоянные, харакетризующие бесконечный каскад бифуркаций удвоения периода при переходе к детерминированному хаосу, все чаще появляющиеся в физических приложениях.

Нелинейная двумерная динамика взаимодействующих раковых клеток в условиях экстраклеточного поля

Цель настоящей работы – теоретически исследовать влияние экстраклеточного поля на антипараллельную и параллельную подвижность взаимодействующих раковых клеток в зависимости от внешних параметров экстраклеточной матрицы и параметров профиля метаболического потенциала в динамике рисков формирования и развития раковой опухоли. Методы.

Мультистабильность и эффекты памяти в динамической системе с косимметричным потенциалом

Цель настоящего исследования -- анализ сильной мультистабильности в динамической системе с косимметрией. Исследуется динамика и реализация стационарных состояний в механической системы с двумя степенями свободы. Минимум потенциальной энергии системы достигается на кривой в форме эллипса, что порождает континуальное семейство равновесий и сильную мультистабильность. Данная задача относится к классу динамических систем с косимметрией.

Метод выделения характерных фаз поведения в системах со сложной топологией аттрактора, находящихся вблизи границы обобщенной синхронизации

Целью работы является разработка универсального метода выделения характерных фаз поведения систем со сложной топологией аттрактора, находящихся в режиме перемежающейся обобщенной синхронизации. Метод основан на анализе расположения изображающих точек на аттракторах взаимодействующих систем, связанных однонаправленно или взаимно.

Моделирование градиентно-подобных потоков на n-сфере

Общей идеей качественного изучения динамических систем, со времён работ А. Андронова, Е. Леонтович, А. Майера, является возможность описания динамики системы комбинаторным инвариантом. Так, например, М.Пейшото доказал структурно устойчивые потоки на плоскости определяются единственным образом, с точностью до топологической эквивалентности, классом изоморфных ориентированных графов. Многомерные структурно устойчивые потоки не позволяют ввести их классификацию в рамках общего комбинаторного инварианта.

Автогенератор грубого гиперболического хаоса

Тема и цель исследования. Цель состоит в разработке автогенератора грубого хаоса, у которого на аттракторе реализуется динамика, близкая к потоку Аносова на многообразии отрицательной кривизны, в построении и анализе математической модели, а также проведении схемотехнического моделирования динамики с помощью программного продукта Multisim.

Нелинейная двумерная динамика взаимодействующих раковых клеток в условиях экстраклеточного информационного поля

Цель настоящей работы – теоретически исследовать влияние экстраклеточного информационного поля на антипараллельную и параллельную подвижность взаимодействующих раковых клеток в зависимости от внешних параметров экстраклеточной матрицы и параметров профиля информационного метаболитического потенциала в динамике рисков формирования и развития раковой опухоли.

Страницы