Бифуркации в динамических системах. Детерминированный хаос. Квантовый хаос.

Целью работы является разработка универсального метода выделения характерных фаз поведения систем со сложной топологией аттрактора, находящихся в режиме перемежающейся обобщенной синхронизации. Метод основан на анализе расположения изображающих точек на аттракторах взаимодействующих систем, связанных однонаправленно или взаимно.

Цель настоящей работы – теоретически исследовать влияние экстраклеточного информационного поля на антипараллельную и параллельную подвижность взаимодействующих раковых клеток в зависимости от внешних параметров экстраклеточной матрицы и параметров профиля информационного метаболитического потенциала в динамике рисков формирования и развития раковой опухоли.

Тема и цель исследования. Цель состоит в разработке автогенератора грубого хаоса, у которого на аттракторе реализуется динамика, близкая к потоку Аносова на многообразии отрицательной кривизны, в построении и анализе математической модели, а также проведении схемотехнического моделирования динамики с помощью программного продукта Multisim. Исследуемые модели. Сформулирована математическая модель, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений девятого порядка с алгебраической нелинейностью, и предложена схемотехническая реализация генератора хаоса.

The general idea of a qualitative study of dynamic systems, going back to the works by A. Andronov, E. Leontovich, A. Mayer is the ability to describe the dynamics of a system using combinatorial invariants. A brilliant example of the implementation of this approach is the topological equivalence of flows on surfaces obtained by M. Peixoto. He proved that structurally stable flows on surfaces are uniquely determined, up to topological equivalence, by the isomorphic class of a directed graph.