Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Слипушенко С. В., Тур А. В., Яновский В. В. Механизм возникновения перемежаемости в сингулярных консервативных системах // Известия вузов. ПНД. 2010. Т. 18, вып. 4. С. 91-110. DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-4-91-110

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 162)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182

Механизм возникновения перемежаемости в сингулярных консервативных системах

Авторы: 
Слипушенко Сергей Васильевич, Институт монокристаллов НАН Украины
Тур Анатолий Валентинович, Исследовательский институт астрофизики и планетологии
Яновский Владимир Владимирович, Институт монокристаллов НАН Украины
Аннотация: 

В работе исследованы свойства консервативных сингулярных отображений. Обнаружено, что при определенных условиях в таких отображениях наблюдается перемежаемость без хаотических фаз. Рассмотрен альтернативный механизм хаотизации в гамильтоновых сингулярных отображениях, приводящий к возникновению такого динамического режима. Выяснены его основные свойства. Изучены особенности устройства фазового пространства в подобных системах. Показано, что гамильтонова перемежаемость может характеризоваться нулевым показателем Ляпунова, что позволяет классифицировать ее как проявление псевдохаоса.

Список источников: 
  1. Kolmogorov A.N. La theorie generale des systemes dynamiques et la mecanique classique // Amsterdam Congress 1. 1954. P. 315.
  2. Арнольд В.И. Малые знаменатели и проблема устойчивости движения в классической и небесной механике // Усп. мат. наук. 1963. Т. 18. С. 85.
  3. Moser J.K. Stable and random motions in dynamical systems: with special emphasis on celestial mechanics. Princeton: Princeton Univ. Press Ann. of Math. Studies, 1973.
  4. Чириков В.В. Нелинейный резонанс. НГУ, 1977.
  5. Arnold V.I., Avez A. Ergodic Problems of Classical Mechanics. New York: W.A. Benjamin, 1968.
  6. Lichtenberg A.J. and Lieberman M.A. Regular and Stochastic Motion. New York: Springer, 1983.
  7. Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах. М.: Мир, 1973.
  8. Fan R., Zaslavsky G.M. Pseudochaotic dynamics near global periodicity // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2007. Vol. 12. P. 1038.
  9. Scott A.J., Holmesa C.A., Milburnb G.J. Hamiltonian mappings and circle packing phase spaces // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2001. Vol. 155. P. 34.
  10. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З., Усиков Д.А., Черников А.А. Слабый хаос и квазирегулярные структуры. М.: Наука, 1964.
  11. Zaslavsky G.M., Edelman M. Pseudochaos // arXiv:nlin/0112033v2, 2001.
  12. Grebogi C., Ott E., Yorke J.A. Fractal basin boundaries, long-lived chaotic transients, and unstable-unstaible pair bifurcation // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 50. P. 935.
  13. Синай Я.Г. Введение в эргодическую теорию. М.: Фазис, 1996.
  14. Розенфельд Б.А., Сергеева Н.Д. Стереографическая проекция. М.: Наука, 1973.
  15. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001.
  16. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988.
  17. Slipushenko S.V., Tur A.V., Yanovsky V.V. Intermittency without chaotic phases // Functional Materials. 2006. Vol. 13, No 4. P. 551.
  18. Слипушенко С.В., Тур А.В., Яновский В.В. Конкуренция перемежаемостей // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, No 4. С. 3.
  19. Шварц А.С. Квантовая теория поля и топология. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1989.
  20. Shenker S.J. Scaling behavior in a map of a circle into itself: Empirical results // Physica 5D. 1982. P. 405.
Поступила в редакцию: 
29.06.2009
Принята к публикации: 
09.04.2010
Опубликована: 
29.10.2010
Краткое содержание:
(загрузок: 35)