динамический хаос

Цель работы. Анализ динамических процессов и, в частности, процессов синхронизации в ансамбле связанных хаотических экономических осцилляторов.

Методы. Качественно-численные методы теории нелинейных динамических систем и теории бифуркаций.

Способы относительной передачи информации при использовании шумовых сигналов представляют интерес по причине невозможности реализовать известные методы корреляционного приема для таких сигналов. При потенциально более высокой помехоустойчивости по сравнению с методами передачи информации на основе хаотической синхронизации они, однако, имеют особенность, которая на практике не позволяет реализовать приемопередатчики.

Цель. Рассмотреть новые алгоритмы решения функциональных уравнений на примере уравнения Фейгенбаума. Данное уравнение представляет большой интерес в теории детерминированного хаоса и является хорошим показательным примером в классе функциональных уравнений с суперпозицией.

Методы. В статье предлагаются три новых эффективных метода решения функциональных уравнений — метод последовательных приближений, метод последовательных приближений с применением быстрого преобразования Фурье и численно-аналитический метод с применением малого параметра.

Целью представленной работы являлось построение лаконичной математической модели конкурентной динамики альтернативных типов социальной активности. Модель была разработана в форме дискретного двумерного нелинейного отображения. Предложенное отображение является новым и ранее не исследовалось ни в области математической социальной динамики (социофизики), ни в разделе дискретных моделей нелинейной динамики. Методы. Использованный нами подход корреспондируется с представлениями теории о социальном времени, выдвинутой Ф. Броделем.

Цель работы. Изучение возможности построения динамических моделей генерации и синхронизации экономических и финансовых циклов на базе теории систем автоматического управления. Методы. Качественно-численные методы теории нелинейных динамических систем и теории бифуркаций. Результаты. Задача построения модели экономического и финансового осцилляторов решается с использованием аналогий с системами автоматической синхронизации автогенератора с фазовым управлением и с частотным управлением.